N° Page
Ouverture
p. 1-8

1. Constitution et transformations de la matière
Composition et évolution d'un système
Ouverture de thème p. 16-17

Prévision et stratégie en chimie
Ouverture de thème p. 146-147

2. Mouvement et interactions
Ouverture de thème
p. 290-291

3. Conversions et transferts d'énergie
Ouverture de thème
p. 402-403
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4. Ondes et signaux
Ouverture de thème
p. 462-463

Annexes

Rabats de début
Rabats
Formules
p. 614-619
Fiche méthode
p. 635-638
Index
Rabats de fin
Rabats
/ 638
Vue papier
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Chapitre 11
Activité 3 - Activité d'exploration

Référentiel et vitesse

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Objectif : Citer et exploiter les expressions des coordonnées des vecteurs vitesse et accélération dans le repère de Frenet pour un mouvement circulaire.
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Problématique de l'activité
Le mensuel Science & Vie répond chaque mois aux questions des lecteurs. La notion de relativité du mouvement est ici interrogée.
La vitesse d'un système dépend-elle du référentiel d'étude ?
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Doc. 1
Rotation de la Terre

Si vous prenez pour référence [l'axe de rotation de la Terre], vous atteignez 1 100 km·h-1 à la latitude de Marseille, puisque votre parallèle mesure 26 800 km que vous parcourez en 24 h, à l'équateur, vous iriez à 1 670 km·h‑1.

Le vertige commence quand on songe que votre fauteuil tourne autour du Soleil sur une orbite de 940 millions de kilomètres qu'il parcourt en 1 an et 6 heures, soit 107 000 km·h-1. Et le Soleil lui-même tourne autour du centre de la galaxie, accomplissant une révolution galactique à 965 000 km·h-1.
B. Thiria,
« Science & Vie en pratique », Science & Vie, mars 2009, n° 1098.
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Doc. 2
Point à la surface de la Terre

Placeholder pour Schéma illustrant les coordonnées géographiques : parallèle de Marseille et méridien de Greenwich sur un globe terrestre.Schéma illustrant les coordonnées géographiques : parallèle de Marseille et méridien de Greenwich sur un globe terrestre.
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Un point à la surface de la Terre peut être repéré par deux grandeurs :
  • la longitude , angle de positionnement est-ouest d'un point sur Terre par rapport au méridien de Greenwich ;
  • la latitude , angle de positionnement nord-sud d'un point sur Terre par rapport à l'équateur.
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Doc. 3
Repère de Frenet

Placeholder pour Schéma : Repère de Frenet illustré sur un cercle, montrant les vecteurs vitesse, accélération et normale.Schéma : Repère de Frenet illustré sur un cercle, montrant les vecteurs vitesse, accélération et normale.
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Pour les mouvements circulaires, on définit un repère, dit de Frenet. Celui-ci est constitué de deux vecteurs unitaires : qui est tangent à la trajectoire au point M et qui est un vecteur centripète.

Pour les mouvements circulaires uniformes, de vitesse , on peut exprimer  :

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Formulaire

Placeholder pour Schéma : triangle rectangle illustrant l'hypoténuse, le côté opposé et le côté adjacent.Schéma : triangle rectangle illustrant l'hypoténuse, le côté opposé et le côté adjacent.
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Dans un triangle rectangle :



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Données

  • Rayon de la Terre : km
  • Distance entre la Terre et le Soleil : m
  • Expression du périmètre p d'un cercle de rayon r :
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Supplément numérique

Découvrez à quelle vitesse se déplace la Terre dans l'espace en
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.
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Questions
Compétence(s)
APP : Extraire l'information utile
VAL : Évaluer et connaître des ordres de grandeur

1. Relever, pour chaque référentiel cité dans le
doc. 1
, la vitesse de déplacement qui lui est associée.

2. Déterminer la distance à l'axe de rotation de la ville de Marseille, c'est-à-dire la distance entre Marseille et sa projection sur l'axe de rotation au point (
doc. 2
), puis sa latitude .

3. Calculer la valeur de l'accélération à l'équateur due à la rotation de la Terre et la comparer à l'accélération due à la pesanteur notée m·s-2. Conclure.
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Synthèse de l'activité
En reprenant le même raisonnement, déterminer l'accélération due à la révolution de la Terre autour du Soleil. La comparer avec la valeur précédemment calculée.
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