Chargement de l'audio en cours
Plus

Plus

Mouvements rectilignes croisés
P.307

Mode édition
Ajouter

Ajouter

Terminer

Terminer




Exercice corrigé




Mouvements rectilignes croisés

APP : Faire un schéma
APP : Faire des prévisions à l'aide d'un modèle

Énoncé

Une ligne de métro présente un tronçon rectiligne entre deux stations et , distantes de 600 m, fermées pour travaux. Un métro, repéré par le point se dirige vers : il passe au niveau de à 15 h 00 min 00 s sans s’y arrêter, à la vitesse constante de 36 km·h-1. À 15 h 00 min 20 s, un métro passe en à la même vitesse de 36 km·h-1 en direction de .

1. Faire un schéma clair de la situation à 15 h 00 min 00 s.

2. Établir les équations horaires des deux systèmes et .

3. Déterminer la date de croisement des deux métros.

Rame du métro parisien

Rame du métro parisien

Protocole de réponse

1. Représenter la situation le plus simplement possible, en faisant apparaître les grandeurs utiles de l’énoncé.
Situer approximativement à 15 h 00 min 00 s par rapport à .
Représenter les vecteurs et en respectant le sens de déplacement de et .

2. Déterminer et en recherchant les primitives des vitesses et en tenant compte des conditions particulières de positions.

3. Déterminer la date pour laquelle et se situent à la même abscisse.

Solution rédigée

1.
Schéma de la situation à 15h 00min 00s

On pose comme origine des temps 15 h 00 min 00 s et la norme commune des deux vecteurs et .

2. Pour le métro , on recherche l’expression de , primitive de telle que :

À s, m, donc m, soit :

Pour le métro , la primitive de telle que aboutit à . À s, m :





m

3. Lorsque les métros se croisent à , on a :






AN : s
Voir les réponses

Mise en application

Découvrez l'exercice 24, p. 309 Course poursuite en QCM pour travailler cette notion.
Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service.
Pour plus d’informations, cliquez ici.