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Record du monde de chute libre
P.317

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ACTIVITÉ D'EXPLORATION


2
Record du monde de chute libre





Le 14 octobre 2012, Felix Baumgartner, parachutiste autrichien, devient le premier homme à passer le mur du son en chute libre.

➜ Comment déterminer la vitesse d’un corps en chute libre ?


Objectif

  • Utiliser la deuxième loi de Newton.


Doc. 1
Expression du champ de pesanteur g\overrightarrow{\bm{g}}

Le champ de gravitation G\overrightarrow{\mathcal{G}}
G=G MT(RT+z)2k\overrightarrow{\mathcal{G}}=-G\ · \dfrac{M_{T}}{\left(R_\mathrm{T}+z\right)^{2}} · \overrightarrow{k}

G\overrightarrow{\mathcal{G}} : champ de gravitation de norme de G\mathcal{G} (N·kg-1)
GG : constante de gravitation universelle (N·m2·kg-2)
MTM_{\mathrm{T}} : masse de la Terre (kg)
RTR_{\mathrm{T}} : rayon de la Terre (m)
zz : altitude (m)
k\overrightarrow{k} : vecteur unitaire dirigé du centre de la Terre vers le centre de l’objet étudié

On parle de champ de pesanteur g\overrightarrow{g} lorsque l’altitude zz est négligeable comparée au rayon de la Terre RTR_{\mathrm{T}} :

g=GMTRT2k\overrightarrow{g}=-G · \dfrac{M_{\mathrm{T}}}{{R_\mathrm{T}}^{2}} · \overrightarrow{k}

Doc. 2
Felix Baumgartner

Après être monté à une altitude de 39 068 m, Felix Baumgartner s’est laissé tomber et n’a ouvert son parachute qu’au bout de 4 min et 19 s, à environ 2 500 m d’altitude. Il bat ainsi le record du monde de chute libre (36 529 m).


Doc. 3
Deuxième loi de Newton

Dans un référentiel galiléen, la résultante des forces extérieures exercées sur un système est égale au produit de la masse mm du système par le vecteur accélération a\overrightarrow{a} de son centre de masse :
ΣF=ma\Sigma \overrightarrow{F}=m · \overrightarrow{a}

Doc. 4
Notions de chute libre

En physique, on parle de chute libre lorsqu’un corps n’est soumis qu’à son poids P\overrightarrow{P}.
En parachutisme, la chute libre désigne la phase du saut précédant l’ouverture du parachute.

Doc. 5
Évolution de la vitesse de Felix Baumgartner

Évolution de la vitesse de Felix Baumgartner

Données

  • Constante de gravitation universelle : G=6,67×1011G=6,67 \times 10^{-11} N·m2·kg-2
  • Caractéristiques de la Terre : RT=6 370R_{\mathrm{T}}=6\ 370 km et MT=5,97×1024M_{\mathrm{T}}=5,97 \times 10^{24} kg

Compétences

VAL : Faire preuve d’esprit critique

APP : Extraire l’information utile

Questions

1. Montrer que le champ de pesanteur est uniforme entre 0 et 39 km d’altitude. On considère qu’un champ est uniforme si sa valeur varie de moins de 2 %.


2. En appliquant la deuxième loi de Newton, déterminer le vecteur accélération a\overrightarrow{a} du centre de masse de Felix Baumgartner durant sa chute libre (au sens physique). En déduire son vecteur vitesse v\overrightarrow{v}. On considérera qu’il n’est soumis qu’à son poids P\overrightarrow{P}.


3. En comparant les résultats précédents au doc. 5 (⇧), indiquer la durée de la chute libre Δt\Delta t de Felix Baumgartner au sens physique du terme. En déduire laquelle des deux définitions présentées dans le doc. 4 (⇧) est utilisée pour parler de son record.
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Synthèse de l'activité

Lors d’une chute libre, que peut‑on dire des forces exercées sur le système ?
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