\overrightarrow{\mathcal{G}} : champ de gravitation de norme de \mathcal{G} (N·kg^-1)
G : constante de gravitation universelle (N·m²·kg^-2)
M_{\mathrm{T}} : masse de la Terre (kg)
R_{\mathrm{T}} : rayon de la Terre (m)
z : altitude (m)
\overrightarrow{k} : vecteur unitaire dirigé du centre de la Terre vers le centre de l'objet étudié

On parle de champ de pesanteur \overrightarrow{g} lorsque l'altitude z est négligeable comparée au rayon de la Terre R_{\mathrm{T}} :

\overrightarrow{g}=-G · \frac{M_{\mathrm{T}}}{{R_\mathrm{T}}^{2}} · \vec{k}

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Doc. 2
Felix Baumgartner

Après être monté à une altitude de 39 068 m, Felix Baumgartner s'est laissé tomber et n'a ouvert son parachute qu'au bout de 4 min et 19 s, à environ 2 500 m d'altitude. Il bat ainsi le record du monde de chute libre (36 529 m).

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Doc. 3
Deuxième loi de Newton

Dans un référentiel galiléen, la résultante des forces extérieures exercées sur un système est égale au produit de la masse m du système par le vecteur accélération \overrightarrow{a} de son centre de masse :

\Sigma \overrightarrow{F}=m · \overrightarrow{a}

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Doc. 4
Notions de chute libre

En physique, on parle de chute libre lorsqu'un corps n'est soumis qu'à son poids \overrightarrow{P}.
En parachutisme, la chute libre désigne la phase du saut précédant l'ouverture du parachute.

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Doc. 5
Évolution de la vitesse de Felix Baumgartner

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Crédits : lelivrescolaire.fr

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Données

Constante de gravitation universelle : G=6,67 \times 10^{-11} N·m²·kg^-2
Caractéristiques de la Terre : R_{\mathrm{T}}=6\ 370 km et M_{\mathrm{T}}=5,97 \times 10^{24} kg

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Questions

Compétence(s)

VAL : Faire preuve d'esprit critique
APP : Extraire l'information utile

1. Montrer que le champ de pesanteur est uniforme entre 0 et 39 km d'altitude. On considère qu'un champ est uniforme si sa valeur varie de moins de 2 %.

2. En appliquant la deuxième loi de Newton, déterminer le vecteur accélération \overrightarrow{a} du centre de masse de Felix Baumgartner durant sa chute libre (au sens physique). En déduire son vecteur vitesse \overrightarrow{v}. On considérera qu'il n'est soumis qu'à son poids \overrightarrow{P}.

3. En comparant les résultats précédents au , indiquer la durée de la chute libre \Delta t de Felix Baumgartner au sens physique du terme. En déduire laquelle des deux définitions présentées dans le est utilisée pour parler de son record.

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Synthèse de l'activité

Lors d'une chute libre, que peut‑on dire des forces exercées sur le système ?

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Record du monde de chute libre

Doc. 1Expression du champ de pesanteur \overrightarrow{\bm{g}}

Doc. 2Felix Baumgartner

Doc. 3Deuxième loi de Newton

Doc. 4Notions de chute libre

Doc. 5Évolution de la vitesse de Felix Baumgartner

Données

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Expression du champ de pesanteur \overrightarrow{\bm{g}}

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Évolution de la vitesse de Felix Baumgartner