Le 14 octobre 2012, Felix Baumgartner, parachutiste autrichien, devient le
premier homme à passer le mur du son en chute libre.
Comment déterminer la vitesse d'un corps en chute libre ?
Doc. 1
Expression du champ de pesanteur g
Le champ de gravitation GG=−G⋅(RT+z)2MT⋅k
G : champ de gravitation de norme de G (N·kg-1)
G : constante de gravitation universelle (N·m2·kg-2)
MT : masse de la Terre (kg)
RT : rayon de la Terre (m)
z : altitude (m)
k : vecteur unitaire dirigé du centre de la Terre vers le centre de l'objet étudié
On parle de champ de pesanteur g lorsque l'altitude z est négligeable comparée au rayon de la Terre RT :
g=−G⋅RT2MT⋅k
Doc. 2
Felix Baumgartner
Après être monté à une altitude de 39 068 m,
Felix Baumgartner s'est laissé tomber et n'a ouvert
son parachute qu'au bout de 4 min et 19 s, à environ
2 500 m d'altitude. Il bat ainsi le record du monde de
chute libre (36 529 m).
Doc. 3
Deuxième loi de Newton
Dans un référentiel galiléen, la résultante des forces
extérieures exercées sur un système est égale au produit
de la masse m du système par le vecteur accélération a
de son centre de masse :
ΣF=m⋅a
Doc. 4
Notions de chute libre
En physique, on parle de chute libre lorsqu'un corps
n'est soumis qu'à son poids P.
En parachutisme, la chute libre désigne la phase du
saut précédant l'ouverture du parachute.
Doc. 5
Évolution de la vitesse de Felix Baumgartner
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Crédits : lelivrescolaire.fr
Données
Constante de gravitation universelle : G=6,67×10−11 N·m2·kg-2
Caractéristiques de la Terre : RT=6370 km et MT=5,97×1024 kg
Questions
VAL : Faire preuve d'esprit critique APP : Extraire l'information utile
Compétence(s)
1. Montrer que le champ de pesanteur est uniforme entre 0 et 39 km d'altitude. On considère qu'un champ est uniforme si sa valeur varie de moins de 2 %.
2. En appliquant la deuxième loi de Newton, déterminer le vecteur accélération a du centre de masse de Felix Baumgartner durant sa chute libre (au sens physique). En déduire son vecteur vitesse v. On considérera qu'il n'est soumis qu'à son poids P.
3. En comparant les résultats précédents au doc. 5, indiquer la durée de la chute libre Δt
de Felix Baumgartner au sens physique du terme. En déduire laquelle des deux
définitions présentées dans le doc. 4 est utilisée pour parler de son record.
Synthèse de l'activité
Lors d'une chute libre, que peut‑on dire des forces exercées sur le système ?
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