La diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques comme les télescopes. L’image d’un point n’est pas un point mais une figure de diffraction appelée tache d’Airy. Différents critères existent pour considérer que deux points sont résolus ou pas par un instrument d’optique :
selon le critère de Schuster, deux points sont séparables si les lobes centraux (pics) des profils en intensité de leur figure de diffraction ne se recouvrent pas ;
selon le critère de Rayleigh, deux points sont séparables si la première annulation en intensité du profil de l’un des points correspond au maximum d’intensité de l’autre ;
selon le critère de Sparrow, deux points sont séparables si les lobes centraux des profils en intensité se superposent de manière à former une selle de cheval pour les valeurs maximales en intensité ;
deux points ne sont pas résolus quand les taches de diffraction se superposent quasi entièrement.
⬥ Associer chaque critère à la figure de diffraction et au profil en intensité correspondant en justifiant clairement le raisonnement.
a.➜
b.➜
c.➜
d.➜
Voir les réponses
27
Conditions d’interférences en QCM
✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement
Deux émetteurs à ultrasons cohérents E1 et E2 sont situés respectivement aux distances d1 et d2 d’un récepteur R de telle sorte que le triangle E1E2R soit rectangle en E2. La longueur d’onde des ultrasons émis est λ=7,5 mm.
1. Donner la relation que doivent vérifier d1 et d2 pour que R capte une intensité minimale correspondant à la frange sombre d’ordre 0.
d. d1=2d2
2. Calculer la distance d minimale entre les deux
émetteurs dans le cas où d1=30,00 cm.
a. d=47 cm b. d=4,7 cm
c. d=15 cm
d. d=1,5 cm
Voir les réponses
Comprendre les attendus
28
Influence de la longueur d’onde
✔ REA : Appliquer une formule
Un dispositif d’Young est constitué de deux fentes distantes de a=1,0 mm, éclairées par une source de lumière laser de longueur d’onde λ=520 nm. L’écran d’observation est situé à une distance D=1,80 m.
1. Décrire la figure observée sur l’écran.
2. Calculer l’interfrange i.
3. La lumière laser est remplacée par une autre lumière de longueur d’onde λ=430 nm. Préciser en justifiant si l’interfrange est plus grande ou plus petite.
4. Représenter sur un schéma l’allure des profils en intensité pour ces radiations verte et bleue.
Couleurs
Formes
Dessinez ici
Détails du barème
TOTAL / 5 pts
1. Décrire correctement la figure d’interférences.
1 pt
2. Effectuer l’application numérique avec les
chiffres significatifs appropriés.
1 pt
3. Justifier à partir de la formule.
1,5 pt
4. Associer chaque longueur d’onde à la couleur
correspondante.
0,5 pt
Représenter les allures.
1,5 pt
Voir les réponses
29
DIF(fraction-inter)FÉRENCE
✔ VAL : Faire preuve d’esprit critique
■ Introduction sur la diffraction
Personne n’a encore jamais été capable de définir
d’une manière satisfaisante la différence entre
interférences et diffraction. C’est simplement une
question d’usage, et il n’y a pas de différence spécifique,
physiquement importante entre elles. Le
mieux que nous puissions faire, grossièrement parlant,
est de dire que lorsqu’il n’y a que quelques
sources, disons deux, qui se juxtaposent, alors le
résultat est habituellement appelé interférences,
mais s’il y a un très grand nombre, il semble que le
mot diffraction soit le plus souvent utilisé.
Richard Feynman, Cours de physique sur la diffraction.
⬥ À partir des connaissances du cours et des exemples choisis judicieusement, rédiger un court paragraphe argumenté validant les propos de Richard Feynman.
Voir les réponses
30
Expression de l’interfrange
✔ COM : Rédiger et présenter correctement une résolution
Deux sources lumineuses S1 et S2, monochromatiques et cohérentes, sont séparées d’une distance b. Les dimensions de la figure d’interférences sont petites et la dimension de b très petite devant la distance D. Ceci se traduit par D≫b et D≫xM où xM est l’abscisse d’un point M de la figure d’interférences.
La différence de chemin optique au point M entre les rayons issues des sources S1 et S2 est :
δ=S2M−S1M
1. À partir du schéma, donner les abscisses de S1 et S2.
2. Exprimer S2M et S1M en fonction de D, b et xM.
3. Montrer que, géométriquement, la différence de chemin optique peut s’exprimer de la façon suivante :
δ=D2+(xM+2b)2−D2+(xM−2b)2
4. Écrire δ sous la forme δ=D⋅(1+α2−1+α′2) en identifiant l’expression de α et α′ et vérifier qu’ils sont très petits.
Pour α et α′ très petits, on peut considérer :
δ=D⋅((1+2α2)−(1+2α′2))
5. Montrer que la différence de chemin optique peut s’écrire :
δ=Db⋅xM
6. En déduire l’expression de l’interfrange.
Voir les réponses
31
Copie d'élève à commenter
⬥ Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.
Depuis 2013, les routeurs proposent deux bandes de fréquence de Wifi : une à 2,4 GHz et une à 5,0 GHz. La portée de la première est plus importante alors que le débit de la seconde est meilleur. La bande de fréquence à 2,4 GHz est également utilisée par d’autres appareils électroniques, tels que les fours à micro-ondes ou les téléphones sans fil.
1. Déterminer la valeur de la période spatiale de
la bande de Wifi à 2,4 GHz.
On peut calculer la longueur d’onde en utilisant la relation suivante :
λ=fc
AN : λ=2,4×1093,0×108=1,3×10−1 s
2. Les ondes Wifi peuvent être fortement diffractées par des objets dont les dimensions sont de l’ordre de quelques centimètres. En déduire l’ordre de grandeur de l’angle caractéristique de diffraction.
L’angle caractéristique de diffraction dépend de la longueur d’onde et de la taille de l’obstacle. Plus la longueur d’onde est grande, plus la diffraction est importante.
θ=aλ
AN : θ=11,3×10−1=1,3×10−1 rad
θ=16×10−2=6×10−2 rad
Donc les ondes à 5 GHz sont moins diffractées que celle à 2,4 GHz.
3. Préciser quel phénomène lié aux propriétés des ondes est susceptible de se produire à 2,4 GHz et non à 5,0 GHz.
Les interférences. À développer.
Voir les réponses
Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service. Pour plus d’informations, cliquez ici.