✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

La diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques comme les télescopes. L'image d'un point n'est pas un point mais une figure de diffraction appelée tache d'Airy. Différents critères existent pour considérer que deux points sont résolus ou pas par un instrument d'optique :

• selon le critère de Schuster, deux points sont séparables si les lobes centraux (pics) des profils en intensité de leur figure de diffraction ne se recouvrent pas ;
• selon le critère de Rayleigh, deux points sont séparables si la première annulation en intensité du profil de l'un des points correspond au maximum d'intensité de l'autre ;
• selon le critère de Sparrow, deux points sont séparables si les lobes centraux des profils en intensité se superposent de manière à former une selle de cheval pour les valeurs maximales en intensité ;
• deux points ne sont pas résolus quand les taches de diffraction se superposent quasi entièrement.

Associer chaque critère à la figure de diffraction et au profil en intensité correspondant en justifiant clairement le raisonnement.

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

Deux émetteurs à ultrasons cohérents ${\text{E}}_1$ et ${\text{E}}_2$ sont situés respectivement aux distances $d_1$ et $d_2$ d'un récepteur $\text{R}$ de telle sorte que le triangle ${\text{E}}_1{\text{E}}_2\text{R}$ soit rectangle en ${\text{E}}_2$. La longueur d'onde des ultrasons émis est $\lambda =7,5$ mm.

✔ REA : Appliquer une formule

Un dispositif d'Young est constitué de deux fentes distantes de $a=1,0$ mm, éclairées par une source de lumière laser de longueur d'onde $\lambda =520$ nm. L'écran d'observation est situé à une distance $D=1,80$ m.

✔ VAL : Faire preuve d'esprit critique

✔ COM : Rédiger et présenter correctement une résolution

✔ REA : Appliquer une formule
✔ REA/MATH : Utiliser de outils mathématiques

✔ APP : Extraire l'information utile

La théorie de la relativité générale, principalement développée par Albert Einstein, prévoit l'existence d'un phénomène propagatif d'oscillation de l'espace‑temps appelé onde gravitationnelle. L'existence réelle d'un tel phénomène a fait l'objet de nombreux débats, Einstein lui-même a plusieurs fois changé d'avis à ce sujet. Ce débat est désormais clos. Une première détection indirecte a été faite à la fin des années 1970 (prix Nobel en 1993), puis en 2015 l'expérience LIGO a permis une première détection directe (prix Nobel en 2017). D'autres détections ont suivi. En 2019, on recensait 12 ondes gravitationnelles confirmées.

L'expérience consiste à détecter, à l'aide de deux interféromètres de Michelson indépendants situés à 3 000 km l'un de l'autre, le passage d'une même onde gravitationnelle. Le schéma d'un interféromètre de Michelson est montré sur le doc. 1. Le laser utilisé a une longueur d'onde d'environ 1 µm.