Ondes gravitationnelles
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La théorie de la relativité générale, principalement développée par Albert Einstein, prévoit l’existence d’un phénomène propagatif d’oscillation de l’espace‑temps appelé onde gravitationnelle. L’existence réelle d’un tel phénomène a fait l’objet de nombreux débats, Einstein lui‑même a plusieurs fois changé d’avis à ce sujet. Ce débat est désormais clos. Une première détection indirecte a été faite à la fin des années 1970 (prix Nobel en 1993), puis en 2015 l’expérience LIGO a permis une première détection directe (prix Nobel en 2017). D’autres détections ont suivi. En 2019, on recensait 12 ondes gravitationnelles confirmées.
L’expérience consiste à détecter, à l’aide de deux interféromètres de Michelson indépendants situés à 3 000 km l’un de l’autre, le passage d’une même onde gravitationnelle. Le schéma d’un interféromètre de Michelson est montré sur le
doc. 1. Le laser utilisé a une longueur d’onde d’environ 1 µm.
1. Exprimer la différence de chemin optique
δ.
2. Les détecteurs sont plus sensibles lorsque la position des miroirs est telle qu’en l’absence d’onde gravitationnelle, le signal est le plus faible possible. Quelle doit‑être la valeur de
δ en l’absence d’onde gravitationnelle ?
Lors du passage d’une onde gravitationnelle, la différence de chemin optique est modifiée et devient :
δ=C⋅h⋅L, où
h est un nombre sans dimension qui caractérise l’amplitude de l’onde gravitationnelle (appelé strain en anglais), et
C est un paramètre compris entre
0 et
1 qui dépend de l’orientation relative entre l’interféromètre et la direction de propagation de l’onde.
3. Expliquer pourquoi les chercheurs ont construit un interféromètre de plusieurs kilomètres de long.
4. Expliquer ce qu’il se passe au niveau du détecteur lorsqu’une onde gravitationnelle traverse le dispositif.
5. À l’aide des
docs. 1 et 2, estimer l’ordre de grandeur de
δ.
Schéma de l’interféromètre
La longueur de chaque bras est de 4 km.
Résultat des mesures de LIGO en 2015