Physique-Chimie Terminale Spécialité

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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Thème 2
Sujet Bac expérimental 5

Angle de tir

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Énoncé
Les trébuchets, immenses pièces d'artillerie du Moyen Âge, servaient autrefois à lancer d'énormes blocs de pierre sur les fortifications en vue de les détruire. La trajectoire suivie par les projectiles décrivait alors de grandes paraboles, dépendant des conditions initiales de tir.

Comment remonter aux conditions de tir à partir de la trajectoire du projectile ?
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Doc. 1
Reconstitution d'un trébuchet médiéval

Placeholder pour Reconstitution d'un trébuchet médiévalReconstitution d'un trébuchet médiéval
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Doc. 2
Trajectoire du mouvement

Trajectoire du mouvement
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Sur le graphique, on représente \vec{v}_0 le vecteur vitesse initiale du tir dont la norme s'exprime en (m⋅s-1) et \alpha l'angle de tir en (rad).
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Doc. 3
Équations horaires

On présente ci-dessous six fonctions correspondant aux équations horaires des coordonnées des vecteurs position, vitesse et accélération du mouvement parabolique étudié.
Ces équations sont présentées dans le désordre :
  • f_{1}(t)=v_{\text{0x}}
  • f_{2}(t)=-a \cdot t+v_{0 \mathrm{y}}
  • f_{3}(t)=-\frac{a}{2} \cdot t^{2}+v_{0 \mathrm{y}} \cdot t+h_{0}
  • f_{4}(t)=v_{0 \mathrm{x}} \cdot t
  • f_{5}(t)=0
  • f_{6}(t)=-a
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Doc. 4
Matériel nécessaire

  • Calculatrice non programmable
  • Ordinateur
  • Logiciel de pointage et sa notice d'utilisation
  • Labo Python, Regressi ou tableur
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Doc. 5
Estimation grossière d'une incertitude

Estimation grossière d'une incertitude
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Pour estimer une incertitude pour une ordonnée à l'origine dans un modèle affine y = a \cdot x + b, ou une incertitude dans un modèle constant y = b, on recherche les droites extrema permettant d'englober tous les points de mesure en modifiant les valeurs de b.
On peut alors considérer que l'incertitude u(b) correspond alors à :
u(b)=\dfrac{b_{\max }-b_{\min }}{2}
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Point maths
Rappel

Dans un triangle rectangle :
\cos (\alpha)=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}

\sin (\alpha)=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}

Relation trigonométrique : \cos (\alpha)^{2}+\sin (\alpha)^{2}=1

Triangle rectangle
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Supplément numérique

Téléchargez la du mouvement parabolique et le .
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Questions
1
Pointage de la vidéo
(15 minutes conseillées)
1. À partir de la vidéo fournie, identifier le système et le référentiel d'étude permettant de modéliser les trajectoires suivies par les projectiles des trébuchets.

2. Réaliser le pointage vidéo du mouvement du système.
Appel n°1
Appeler le professeur pour lui présenter la vidéo.

2
Traitement des données
(15 minutes conseillées) 3. Exporter les données vers un tableur ou vers le programme Python fourni.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Lecture des donnees du fichier txt
t, x, y = np.loadtxt('donnees_chute.txt', unpack=True, usecols=(0, 1, 2), delimiter = '\t', skiprows = 2)
vx, vy, ax, ay = [], [], [], []
for i in range(len(t)-1) :
    vx.append((x[i+1]-x[i])/(t[i+1]-t[i]))
    vy.append((y[i+1]-y[i])/(t[i+1]-t[i]))
for i in range(len(vx)-1) :
    ax.append((vx[i+1]-vx[i])/(t[i+1]-t[i]))
    ay.append((vy[i+1]-vy[i])/(t[i+1]-t[i]))
# Creation du graphique
plt.title('Coordonnees de la position')
plt.xlabel('$t$ (s)')
plt.ylabel('$x$ et $y$ (m)')
plt.plot(t, x, color = 'blue', label = '$x(t)$', marker = '+')
plt.plot(t, y, color = 'red', label = '$y(t)$', marker = '+')
plt.legend()
plt.show()
plt.title('Coordonnees de la vitesse')
plt.xlabel('$t$ (s)')
plt.ylabel('$v_x$ et $v_y$ (m)')
plt.plot(t[:-1], vx, color = 'blue', label = '$v_x(t)$', marker = '+')
plt.plot(t[:-1], vy, color = 'red', label = '$v_y(t)$', marker = '+')
plt.legend()
plt.show()
plt.title('Coordonnees de l\'acceleration')
plt.xlabel('$t$ (s)')
plt.ylabel('$a_x$ et $a_y$ (m)')
plt.plot(t[:-2], ax, color = 'blue', label = '$a_x(t)$', marker = '+')
plt.plot(t[:-2], ay, color = 'red', label = '$a_y(t)$', marker = '+')
plt.legend()
plt.show()

4. Calculer les coordonnées des vecteurs vitesse \vec{v} et accélération \vec{a} et tracer leur évolution au cours du temps.
Appel n°2
Appeler le professeur pour lui faire valider les équations et courbes obtenues.

5. Associer à chaque coordonnée x(t), y(t), v_\text{x}(t), v_\text{y}(t), a_\text{x}(t) et a_\text{y}(t), l'équation horaire correspondante du doc. 4  en étudiant les allures des courbes.

3
Exploitation des données expérimentales
(30 minutes conseillées)
On s'intéresse plus précisément aux coordonnées associées aux fonctions f_1(t), f_2(t) et f_6(t).

6. Proposer une méthode permettant de déterminer les paramètres a, v_{\text{0x}} et v_{\text{0y}} du mouvement.
Appel n°3
Appeler le professeur pour lui présenter la méthode.

7. Déterminer expérimentalement les valeurs de a, v_{\text{0x}} et v_{\text{0y}} et estimer les incertitudes u(v_{\text{0x}}) et u(v_{\text{0y}}) à l'aide du doc. 5

8. Exprimer l'angle de tir \alpha en fonction de v_{\text{0x}} et v_{\text{0y}}.

L'incertitude u(\alpha) sur l'angle de tir \alpha dépend des incertitudes u(v_{\text{0x}}) et u(v_{\text{0y}}) selon la relation : \dfrac{2 u(\alpha)}{\sin (2 \alpha)}=\sqrt{\left(\dfrac{u\left(v_{\text{0y}}\right)}{v_{\text{0y}}}\right)^{2}+\left(\dfrac{u\left(v_{\text{0x}}\right)}{v_{\text{0x}}}\right)^{2}}

9. Calculer l'incertitude u(\alpha) et exprimer de nouveau la valeur de l'angle de tir \alpha avec un nombre de chiffres significatifs adapté.

Défaire le montage et ranger la paillasse

Se Préparer aux ECE
Rédiger une fiche de révision pour la préparation des ECE en énumérant tous les points essentiels pour réaliser l'étude cinématique d'un mouvement filmé à l'aide d'un pointage informatique.
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