Chargement de l'audio en cours
Plus

Plus

Mesure de l’intensité de pesanteur
P.396-397

Mode édition
Ajouter

Ajouter

Terminer

Terminer

SUJET BAC EXPÉRIMENTAL


6
Mesure de l’intensité de pesanteur




Téléchargez ce sujet en format pdf en cliquant ici.


Les oscillations d’un pendule simple dépendent de la longueur du fil, mais également de l’intensité de pesanteur. L’étude de ce mouvement périodique permet donc de mesurer sa valeur.

➜ Comment déterminer l’intensité du champ de pesanteur avec un pendule simple et une photorésistance ?

Doc. 1
Photorésistance

Une photorésistance est un capteur dont la résistance varie en fonction de l’intensité lumineuse reçue. Plus elle est éclairée, plus sa résistance diminue.

Photorésistance
Photorésistance

Symbole d’une photorésistance.

Doc. 2
Matériel nécessaire

  • Support
  • Fils de connexion
  • Décamètre
  • Sphère métallique
  • Rapporteur
  • Photorésistance
  • Résistor de résistance R1=6,7R_1 = 6{,}7 kΩ\Omega
  • Générateur de tension continue réglé sur 1212 V
  • Laser sur support élévateur
  • Ordinateur avec une interface d’acquisition
  • Logiciel de traitement de données
  • Tableur-grapheur

Doc. 3
Pont diviseur de tension

Les photorésistances sont principalement utilisées dans un montage appelé diviseur de tension.

Pont diviseur de tension

La tension U1U_1 s’exprime :

U1=R1R1+RpEU_{1}=\dfrac{R_{1}}{R_{1}+R_{\mathrm{p}}} \cdot E U1U_1 : tension aux bornes du résistor (V)
R1R_1 : résistance du résistor (Ω\Omega)
RpR_\text{p} : résistance de la photorésistance (Ω)(\Omega)
EE : tension délivrée par le générateur (V)

Doc. 4
Pendule simple

On souhaite mesurer la période d’un pendule de longueur LL constitué d’une sphère de masse mm (appelée masselotte) et de rayon rr, suspendue à un fil inextensible de masse négligeable. La position du pendule est repérée par l’angle θ\theta que forme le fil avec la verticale.
Pendule simple

Si θ<20\theta \lt 20°, le pendule peut être considéré comme simple et sa période TT a alors pour expression simplifiée :
T=2πLgT=2 \pi \cdot \sqrt{\dfrac{L}{g}} TT : période du pendule simple (s)
LL : longueur du pendule (m)
gg : intensité du champ de pesanteur (N·kg-1)

Doc. 5
Incertitudes de mesure

L’expérience proposée permet de remonter à l’intensité du champ de pesanteur gg à partir de la mesure de deux grandeurs LL et TT. L’incertitude u(L)u(L) dépend de l’instrument de mesure utilisé :

u(L)=d23u(L)=\dfrac{d}{2 \sqrt{3}} u(L)u(L) : incertitude sur la mesure de LL (m)
dd : écart entre deux graduations (m)


Pour l’incertitude concernant TT, on effectuera une estimation en étudiant l’étendue temporelle des sauts de tension. On considérera que u(T)u(T) correspond à cette étendue. L’incertitude type sur gg, notée u(g)u(g), pourra alors être déterminée à partir de la relation :

u(g)g=(u(L)L)2+2(u(T)T)2\dfrac{u(g)}{g}=\sqrt{\left(\dfrac{u(L)}{L}\right)^{2}+2\left(\dfrac{u(T)}{T}\right)^{2}}


Oscillation d’un pendule

Oscillation d’un pendule.

1
Élaboration d’un protocole
(20 minutes conseillées)

1. À l’aide d’un multimètre en mode ohmmètre, mesurer la résistance de la photorésistance lorsqu’elle est éclairée ou non par le laser. En déduire un inconvénient majeur.


2. Justifier l’intérêt du pont diviseur de tension présenté dans le doc. 3  (⇧) pour y palier.


3. En tenant compte du matériel disponible, proposer un protocole permettant de mesurer la période TT d’un pendule simple par acquisition informatisée d’une tension.
On précisera la durée envisagée pour l’acquisition.


Appel n°1 Appeler le professeur pour lui présenter le protocole, ou en cas de difficulté.


2
Mise en œuvre du protocole
(15 minutes conseillées)

4. Mesurer la période TT pour cinq longueurs de fil comprises entre 6060 cm et 100100 cm. On mesurera le plus précisément possible les longueurs du fil LL en tenant compte de la dimension de la masselotte et on reportera les valeurs de TT et de LL dans un tableur.


5. Évaluer les incertitudes u(L)u(L) et u(T)u(T), que l’on considérera constantes.


Appel n°2 Appeler le professeur pour vérifier une des mesures effectuées.


3
Exploitation des mesures
(25 minutes conseillées)

6. Exprimer gg en fonction de la période TT des oscillations et de la longueur du fil LL.


7. À l’aide du tableur, calculer gg pour chaque mesure effectuée.


Appel n°3 Appeler le professeur afin de lui proposer la méthode, ou en cas de difficultés.


8. En utilisant l’expression fournie pour le calcul de l’incertitude u(g)u(g), déterminer u(g)u(g) pour chaque mesure. En déduire quelle mesure est la plus précise.


9. En utilisant la valeur de gg pour laquelle l’incertitude est la plus faible, écrire le résultat de la mesure gmesureˊeg_{\text{mesurée}} avec un nombre adapté de chiffres significatifs.


10. La valeur de référence de l’intensité de pesanteur correspond à greˊfeˊrence=9,81g_{\text{référence}} = 9{,}81 N⋅kg-1.
Comparer la mesure effectuée gmesureˊeg_{\text{mesurée}} avec cette valeur de référence à l’aide du quotient gmesureˊgreˊfeˊrence u(g)\dfrac{g_{\text {mesurée }}-g_{\text {référence }}}{u(g)}.


Défaire le montage et ranger la paillasse

Se Préparer aux ECE


Réaliser une fiche méthode sur les tableurs listant tous les outils nécessaires à la réalisation de calculs automatiques. Y détailler également tous les éléments présents sur ces logiciels permettant de représenter l’évolution de grandeurs.
Voir les réponses
Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service.
Pour plus d’informations, cliquez ici.