Relation de proportionnalité entre T2 et r3
(10 minutes conseillées)
1. Préciser l’hypothèse à adopter concernant les trajectoires des satellites.
2. Proposer les grandes étapes du protocole expérimental à réaliser (5 lignes maximum) pour répondre à la problématique générale à partir de la formulation complète de la 3
e loi de Kepler pour laquelle on précisera les unités de chaque grandeur physique.
Appel n°1
Appeler le professeur pour lui présenter le protocole, ou en cas de difficulté.
Élaboration du protocole de mesure
(20 minutes conseillées)
Le logiciel Stellarium est déjà configuré pour être centré sur la planète Jupiter avec un zoom suffisant pour observer les quatre satellites.
3. Proposer un protocole pour mesurer la période de révolution
T du satellite Io.
4. Proposer un protocole pour mesurer le rayon de chacune des orbites des satellites Io
r1 et Europe
r2.
Appel n°2
Appeler le professeur pour lui présenter les deux protocoles, ou en cas de difficulté.
Détermination de la masse de Jupiter
(30 minutes conseillées)
5. Après accord du professeur, mettre en œuvre les deux protocoles de mesure.
6. Compléter le tableau ci-dessous.
Satellite |
Mesure de l’angle de visée θ |
Calcul du rayon orbite rx |
Mesure de la période de révolution Tx |
|
(°) |
(rad) |
(m) |
(h) |
(j) |
Io |
|
|
|
|
|
Europe |
|
|
|
|
3,55 |
7. Après avoir reporté les données, tracer le graphe
T2=f(r3).
Lancer le module Geogebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
8. Modéliser la courbe représentative de
T2=f(r3) par un modèle affine.
Lancer le module Geogebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Appel n°3
Appeler le professeur pour lui présenter les résultats de la modélisation, ou en cas de difficulté.
9. La littérature scientifique estime que la masse de Jupiter est égale à
MJ=(1,90±0,02)×1027 kg. Vérifier cette valeur et conclure.
Quitter le logiciel Stellarium et fermer la session.
Rédiger une fiche récapitulative concernant la troisième loi de Kepler.