La formation de vague est un phénomène très complexe. Pour simplifier, on suppose le mouvement du vent comme principalement horizontal. Les vagues formées à la surface de l'eau adoptent une forme sinusoïdale. En se plaçant dans leur référentiel, supposé galiléen, elles sont considérées comme statiques.

Loin de la surface de l'eau, le vent est considéré parfaitement horizontal, avec une vitesse ${\overrightarrow{v}}_0$ . On note $\lambda$ la longueur d'onde des vagues et $a$ leur amplitude. Les lignes de courant d'air à la surface de l'eau sont représentées. On définit ${\overrightarrow{v}}_c$ la vitesse du vent au niveau d'un creux de vague, ${\overrightarrow{v}}_s$ la vitesse du vent au niveau d'un sommet de vague ainsi que $p_c$ et $p_s$ les pressions aux mêmes endroits et $S_c$ et $S_s$ les sections dans les plans perpendiculaires à la feuille au niveau des points ($1$) et ($2$). L'épaisseur du système est notée $L$ (dans le sens perpendiculaire à la feuille).

L'écoulement de l'air est supposé permanent, incompressible, sans tourbillon et sans frottement.

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Influence du vent
1.1. Préciser si la vitesse du vent est plus élevée au niveau d'un creux ou d'un sommet. Justifier à l'aide de la conservation du débit volumique.

1.2. Appliquer la relation de Bernoulli pour déterminer une relation entre la pression et la vitesse dans un creux de vague et sur un sommet de vague.

1.3. Donner le signe de $p_{\text{c}}-p_{\text{s}}$ et en déduire une relation entre $p_{\text{c}}$ et $p_{\text{s}}$.

1.4. Expliquer alors pourquoi le vent entretient les vagues.

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Conversion d'énergie
Soit une houle de longueur d'onde $\lambda =30$ m et d'amplitude $a=2,0$ m.

2.1 Calculer la vitesse de propagation des vagues.

2.2 En déduire la puissance linéaire de front d'onde pour cette houle.

2.3 Doc. 3 Expliquer comment l'augmentation et la diminution de la hauteur d'eau dans la colonne d'eau oscillante permettent d'entraîner la turbine et donc de produire de l'électricité.