Omniprésent autour de nous, l'air est constitué à 78 % de diazote et de 21 % de dioxygène. Sa masse volumique, voisine de 1{,}23 kg⋅m^-3, nous permet de remonter à la masse d'un échantillon dont on connaît le volume. Pour autant, il est également possible de remonter à cette masse à partir de la poussée d'Archimède.

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Poussée d'Archimède sur la bouteille (25 minutes conseillées)
1. À l'aide du bilan des forces exercées sur la bouteille, exprimer la masse m mesurée sur la balance dans la cloche à vide en fonction notamment de p la pression du gaz dans la cloche à vide, de m_0 la masse de la bouteille, de V son volume, de M la masse molaire de l'air, de T la température à l'intérieur de la cloche à vide et de R la constante des gaz parfaits.

2. À l'aide du calcul précédent, indiquer si la masse m lue sur la balance augmente ou diminue lorsque la pression p diminue dans la cloche à vide.

3. Proposer une méthode pour mesurer la valeur de la poussée d'Archimède \varPi exercée par l'air sur la bouteille en fonction de la pression p.

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Mesure de la masse apparente (25 minutes conseillées)
4. En faisant varier la pression dans la cloche à vide, mesurer la masse lue m sur la balance, pour une dizaine de valeurs de la pression p.

5. Tracer le graphe représentant l'évolution de la masse m lue sur la balance en fonction de la pression p à l'intérieur de la cloche à vide.

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Poussée d'Archimède (10 minutes conseillées)
6. À l'aide d'un tableur, calculer pour chaque mesure la valeur de la poussée d'Archimède \varPi exercée par l'air sur la bouteille.

7. Tracer le graphe représentant \varPi en fonction de la pression p.

8. En déduire la masse d'air m_\text{air} dans la bouteille.

Rédiger une fiche de révision sur les bilans des forces en précisant toutes les étapes aux ECE pouvant être sources d'erreurs.