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Poussée d’Archimède de l’air
P.400-401

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SUJET BAC EXPÉRIMENTAL


8
Poussée d’Archimède de l’air




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Omniprésent autour de nous, l’air est constitué à 7878 % de diazote et de 2121 % de dioxygène. Sa masse volumique, voisine de 1,231{,}23 kg⋅m-3, nous permet de remonter à la masse d’un échantillon dont on connaît le volume. Pour autant, il est également possible de remonter à cette masse à partir de la poussée d’Archimède.

➜ Comment mesurer la masse d’air mair\bm{m_{\text{air}}} dans une bouteille ?

Doc. 1
Photographie du montage

Photographie du montage

Doc. 2
Masse volumique d’un gaz parfait

La masse volumique ρ\rho est définie par le rapport :

ρ=mV\rho = \dfrac{m}{V}

ρ\rho : masse volumique (kg·m-3)
mm : masse de l’échantillon (kg)
VV : volume de l’échantillon (m3)

L’équation d’état des gaz parfaits est :

pV=nRTp \cdot V=n \cdot R \cdot T

pp : pression (Pa)
VV : volume (m3)
nn : quantité de matière (mol)
RR : constante des gaz parfaits (J·mol-1·K-1)
TT : température (K)

En connaissant le lien entre quantité de matière nn et masse d’une espèce chimique considérée : mm, on peut donc établir que :
ρ=pMRT\rho=\dfrac{p \cdot M}{R \cdot T}

Doc. 3
Bilan des forces

Pour un objet de volume VV dans un fluide au repos, la résultante des forces de pression s’écrit : Π=ρfluide Vg\overrightarrow{ \varPi}=\rho_{\text {fluide }} \cdot V \cdot \overrightarrow{g}

Bilan des forces

Doc. 4
Matériel nécessaire

  • Cloche à vide avec pompe
  • Petite balance précise au milligramme près
  • Bouteille de soda avec bouchon
  • Pressiomètre

Doc. 5
Masse ou poids

Les balances électroniques utilisées en salles de travaux pratiques ne mesurent pas une masse, bien que l’unité affichée soit une unité de masse (kg, g ou mg). Ces balances mesurent en réalité une force : la force exercée par l’objet sur la balance, qui est presque égale au poids lorsque la poussée d’Archimède exercée par l’air sur l’objet peut être négligée.

Ces balances doivent donc être calibrées en fonction notamment de l’intensité du champ de pesanteur local gg (qui peut varier selon les régions du globe).

Données

  • Constante des gaz parfaits : R=8,314R = 8{,}314 J·mol-1·K-1
  • Masse molaire de l’air : M(air)=29M\text{(air)} = 29 g·mol-1


1
Poussée d’Archimède sur la bouteille
(25 minutes conseillées)

1. À l’aide du bilan des forces exercées sur la bouteille, exprimer la masse mm mesurée sur la balance dans la cloche à vide en fonction notamment de pp la pression du gaz dans la cloche à vide, de m0m_0 la masse de la bouteille, de VV son volume, de MM la masse molaire de l’air, de TT la température à l’intérieur de la cloche à vide et de RR la constante des gaz parfaits.


2. À l’aide du calcul précédent, indiquer si la masse mm lue sur la balance augmente ou diminue lorsque la pression pp diminue dans la cloche à vide.


3. Proposer une méthode pour mesurer la valeur de la poussée d’Archimède Π\varPi exercée par l’air sur la bouteille en fonction de la pression pp.


Appel n°1 Appeler le professeur pour lui présenter le protocole.


2
Mesure de la masse apparente
(25 minutes conseillées)

4. En faisant varier la pression dans la cloche à vide, mesurer la masse lue mm sur la balance, pour une dizaine de valeurs de la pression pp.


5. Tracer le graphe représentant l’évolution de la masse mm lue sur la balance en fonction de la pression pp à l’intérieur de la cloche à vide.
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Appel n°2 Faire valider le graphe par l’enseignant avant de passer à l’étape suivante.


3
Poussée d’Archimède
(10 minutes conseillées)

6. À l’aide d’un tableur, calculer pour chaque mesure la valeur de la poussée d’Archimède Π\varPi exercée par l’air sur la bouteille.

7. Tracer le graphe représentant Π\varPi en fonction de la pression pp.
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8. En déduire la masse d’air mairm_\text{air} dans la bouteille.


Défaire le montage et ranger la paillasse

Se Préparer aux ECE
 
Rédiger une fiche de révision sur les bilans des forces en précisant toutes les étapes aux ECE pouvant être sources d’erreurs.
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