Omniprésent autour de nous, l'air est constitué à $78$ % de diazote et de $21$ % de dioxygène. Sa masse volumique, voisine de $1,23$ kg⋅m^-3, nous permet de remonter à la masse d'un échantillon dont on connaît le volume. Pour autant, il est également possible de remonter à cette masse à partir de la poussée d'Archimède.

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Poussée d'Archimède sur la bouteille (25 minutes conseillées)
1. À l'aide du bilan des forces exercées sur la bouteille, exprimer la masse $m$ mesurée sur la balance dans la cloche à vide en fonction notamment de $p$ la pression du gaz dans la cloche à vide, de $m_0$ la masse de la bouteille, de $V$ son volume, de $M$ la masse molaire de l'air, de $T$ la température à l'intérieur de la cloche à vide et de $R$ la constante des gaz parfaits.

2. À l'aide du calcul précédent, indiquer si la masse $m$ lue sur la balance augmente ou diminue lorsque la pression $p$ diminue dans la cloche à vide.

3. Proposer une méthode pour mesurer la valeur de la poussée d'Archimède $\Pi$ exercée par l'air sur la bouteille en fonction de la pression $p$.

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Mesure de la masse apparente (25 minutes conseillées)
4. En faisant varier la pression dans la cloche à vide, mesurer la masse lue $m$ sur la balance, pour une dizaine de valeurs de la pression $p$.

5. Tracer le graphe représentant l'évolution de la masse $m$ lue sur la balance en fonction de la pression $p$ à l'intérieur de la cloche à vide.

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Poussée d'Archimède (10 minutes conseillées)
6. À l'aide d'un tableur, calculer pour chaque mesure la valeur de la poussée d'Archimède $\Pi$ exercée par l'air sur la bouteille.

7. Tracer le graphe représentant $\Pi$ en fonction de la pression $p$.

8. En déduire la masse d'air $m_{\text{air}}$ dans la bouteille.

Rédiger une fiche de révision sur les bilans des forces en précisant toutes les étapes aux ECE pouvant être sources d'erreurs.