Omniprésent autour de nous, l'air est constitué à 78 % de diazote et de 21 % de dioxygène. Sa masse volumique, voisine de 1{,}23 kg⋅m^-3, nous permet de remonter à la masse d'un échantillon dont on connaît le volume. Pour autant, il est également possible de remonter à cette masse à partir de la poussée d'Archimède.

Comment mesurer la masse d'air \bm{m_{\text{air}}} dans une bouteille ?

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 1
Photographie du montage

Expérience scientifique : bouteille d'eau sous cloche de verre, connectée à une pompe à vide et un manomètre. Mesure de la pression.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 2
Masse volumique d'un gaz parfait

La masse volumique \rho est définie par le rapport :

\rho = \dfrac{m}{V}

\rho : masse volumique (kg·m^-3)
m : masse de l'échantillon (kg)
V : volume de l'échantillon (m³)

L'équation d'état des gaz parfaits est :

p \cdot V=n \cdot R \cdot T

p : pression (Pa)
V : volume (m³)
n : quantité de matière (mol)
R : constante des gaz parfaits (J·mol^-1·K^-1)
T : température (K)

En connaissant le lien entre quantité de matière n et masse d'une espèce chimique considérée : m, on peut donc établir que :
\rho=\frac{p \cdot M}{R \cdot T}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 3
Bilan des forces

Pour un objet de volume V dans un fluide au repos, la résultante des forces de pression s'écrit : \vec{ \varPi}=\rho_{\text {fluide }} \cdot V \cdot \vec{g}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 4
Matériel nécessaire

Cloche à vide avec pompe
Petite balance précise au milligramme près
Bouteille de soda avec bouchon
Pressiomètre

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Doc. 5
Masse ou poids

Les balances électroniques utilisées en salles de travaux pratiques ne mesurent pas une masse, bien que l'unité affichée soit une unité de masse (kg, g ou mg). Ces balances mesurent en réalité une force : la force exercée par l'objet sur la balance, qui est presque égale au poids lorsque la poussée d'Archimède exercée par l'air sur l'objet peut être négligée.

Ces balances doivent donc être calibrées en fonction notamment de l'intensité du champ de pesanteur local g (qui peut varier selon les régions du globe).

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Données

Constante des gaz parfaits : R = 8{,}314 J·mol^-1·K^-1
Masse molaire de l'air : M\text{(air)} = 29 g·mol^-1

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Questions

1
Poussée d'Archimède sur la bouteille (25 minutes conseillées)
1. À l'aide du bilan des forces exercées sur la bouteille, exprimer la masse m mesurée sur la balance dans la cloche à vide en fonction notamment de p la pression du gaz dans la cloche à vide, de m_0 la masse de la bouteille, de V son volume, de M la masse molaire de l'air, de T la température à l'intérieur de la cloche à vide et de R la constante des gaz parfaits.

2. À l'aide du calcul précédent, indiquer si la masse m lue sur la balance augmente ou diminue lorsque la pression p diminue dans la cloche à vide.

3. Proposer une méthode pour mesurer la valeur de la poussée d'Archimède \varPi exercée par l'air sur la bouteille en fonction de la pression p.

Appel n°1

Appeler le professeur pour lui présenter le protocole.

2
Mesure de la masse apparente (25 minutes conseillées)
4. En faisant varier la pression dans la cloche à vide, mesurer la masse lue m sur la balance, pour une dizaine de valeurs de la pression p.

5. Tracer le graphe représentant l'évolution de la masse m lue sur la balance en fonction de la pression p à l'intérieur de la cloche à vide.

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

Appel n°2

Faire valider le graphique par l'enseignant avant de passer à l'étape suivante.

3
Poussée d'Archimède (10 minutes conseillées)
6. À l'aide d'un tableur, calculer pour chaque mesure la valeur de la poussée d'Archimède \varPi exercée par l'air sur la bouteille.

7. Tracer le graphe représentant \varPi en fonction de la pression p.

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

8. En déduire la masse d'air m_\text{air} dans la bouteille.

Défaire le montage et ranger la paillasse

Se Préparer aux ECE

Rédiger une fiche de révision sur les bilans des forces en précisant toutes les étapes aux ECE pouvant être sources d'erreurs.

Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

j'ai une idée !

Oups, une coquille

Utilisation des cookies

Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.

Physique-Chimie Terminale Spécialité

Poussée d'Archimède de l'air

Doc. 1Photographie du montage

Doc. 2Masse volumique d'un gaz parfait

Doc. 3Bilan des forces

Doc. 4Matériel nécessaire

Doc. 5Masse ou poids

Données

GeoGebra

GeoGebra

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Doc. 1
Photographie du montage

Doc. 2
Masse volumique d'un gaz parfait

Doc. 3
Bilan des forces

Doc. 4
Matériel nécessaire

Doc. 5
Masse ou poids