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Oscilloscope à tube cathodique
P.334

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Exercice corrigé




Oscilloscope à tube cathodique

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Énoncé

Avant le développement et la généralisation des écrans LCD, les oscilloscopes, les écrans d’ordinateurs et les téléviseurs étaient constitués d’un tube cathodique.
À la base du tube cathodique, un canon à électrons émet et accélère des électrons en direction de l’écran (doc. 1). Au cours de leur trajet, les électrons passent à l’intérieur de deux condensateurs plans C1C_{1} et C2C_{2} chargés qui permettent de dévier les électrons horizontalement (C1C_{1}) et verticalement (C2C_{2}).
En fin de course, les électrons impactent l’écran sur lequel est déposée une couche électroluminescente.
On étudie la déflexion dans le condensateur C2C_{2}.

1. L’électron pénètre dans le condensateur C2C_{2} avec une vitesse horizontale v0\overrightarrow{v}_{0} (doc. 2). Représenter la force électrique Fe\overrightarrow{F_{e}} subie.
En considérant que Fe\overrightarrow{F_{e}}, les équations horaires sont :
{x(t)=v0 ty(t)=12e Emt2\left\{\begin{array}{l} x(t)=v_{0}\ · t \\ y(t)=-\dfrac{1}{2} \dfrac{e \ · E}{m} · t^{2} \end{array}\right.

2. Déterminer l’équation de sa trajectoire et sa nature.

3. Préciser le mouvement de l’électron après sa sortie du condensateur.

Doc. 1
Tube cathodique

Tube cathodique

Schématisation du trajet des électrons dans le tube cathodique.

Doc. 2
Condensateur plan

Condensateur plan

Passage d’un électron entre deux armatures d’un condensateur plan.

Doc. 3
Oscilloscope

Oscilloscope

Protocole de réponse

1. Rappeler l’expression de la force électrique et tenir compte du signe de la charge de l’électron.

2. Exprimer tt en fonction de xx grâce à la première équation horaire, puis remplacer dans la deuxième.

3. Appliquer le principe de l’inertie.

Solution rédigée

1. On exprime la force électrique :
Fe=q E=e E\overrightarrow{F}_{\mathrm{e}}=q\ · \overrightarrow{E}=-e \ · \overrightarrow{E}
La force électrique est dirigée dans le sens opposé au champ électrique.

Condensateur plan

2. En utilisant la première équation :
x=v0tx=v_{0} · t
t=xv0t=\dfrac{x}{v_{0}}
On substitue tt par son expression dans la seconde équation :
y(x)=12e Em(xv0)2y(x)=-\dfrac{1}{2} \dfrac{e \ · E}{m} ·\left(\dfrac{x}{v_{0}}\right)^{2}
y(x)=12e Em v02x2y(x)=-\dfrac{1}{2} \dfrac{e \ · E}{m\ · v_{0}^{2}} · x^{2}
La trajectoire est une parabole.

3. L’électron ne subit plus de force électrique. D’après le principe d’inertie, son mouvement est rectiligne uniforme.
Voir les réponses

Mise en application

Découvrez l'exercice 32, Détermination de la viscosité du glycérol pour travailler cette notion.
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