Oscilloscope à tube cathodique

Avant le développement et la généralisation des écrans LCD, les oscilloscopes, les écrans d'ordinateurs et les téléviseurs étaient constitués d'un tube cathodique.
À la base du tube cathodique, un canon à électrons émet et accélère des électrons en direction de l'écran (doc. 1). Au cours de leur trajet, les électrons passent à l'intérieur de deux condensateurs plans C_{1} et C_{2} chargés qui permettent de dévier les électrons horizontalement (C_{1}) et verticalement (C_{2}).
En fin de course, les électrons impactent l'écran sur lequel est déposée une couche électroluminescente.
On étudie la déflexion dans le condensateur C_{2}.

1. L'électron pénètre dans le condensateur C_{2} avec une vitesse horizontale \overrightarrow{v}_{0} (doc. 2). Représenter la force électrique \overrightarrow{F_{e}} subie.
En considérant que \overrightarrow{F_{e}}, les équations horaires sont :
\left\{\begin{array}{l} x(t)=v_{0}\ · t \\ y(t)=-\frac{1}{2} \frac{e \ · E}{m} · t^{2} \end{array}\right.

2. Déterminer l'équation de sa trajectoire et sa nature.

3. Préciser le mouvement de l'électron après sa sortie du condensateur.

Doc. 1

Tube cathodique

Schématisation du trajet des électrons dans le tube cathodique.

Doc. 2

Condensateur plan

Passage d'un électron entre deux armatures d'un condensateur plan.

1. On exprime la force électrique :
\overrightarrow{F}_{\mathrm{e}}=q\ · \overrightarrow{E}=-e \ · \overrightarrow{E}
La force électrique est dirigée dans le sens opposé au champ électrique.


2. En utilisant la première équation :
x=v_{0} · t
t=\frac{x}{v_{0}}
On substitue t par son expression dans la seconde équation :
y(x)=-\frac{1}{2} \frac{e \ · E}{m} ·\left(\frac{x}{v_{0}}\right)^{2}
y(x)=-\frac{1}{2} \frac{e \ · E}{m\ · v_{0}^{2}} · x^{2}
La trajectoire est une parabole.

3. L'électron ne subit plus de force électrique. D'après le principe d'inertie, son mouvement est rectiligne uniforme.

Doc. 3

Oscilloscope

1. Rappeler l'expression de la force électrique et tenir compte du signe de la charge de l'électron.

2. Exprimer t en fonction de x grâce à la première équation horaire, puis remplacer dans la deuxième.

3. Appliquer le principe de l'inertie.

Mise en application

Découvrez l'

exercice 32

, Détermination de la viscosité du glycérol pour travailler cette notion.