Archimède dans la cuisine

La poussée d'Archimède permet de mesurer des volumes de manière très précise. Elle peut être d'un recours utile pour mesurer une masse volumique, avec le matériel présent dans une cuisine.

Pour mesurer une masse volumique, il faut d'abord créer une balance hydrostatique. Pour cela, il est nécessaire de suspendre l'objet dont on veut mesurer la masse volumique dans un contenant (par exemple un saladier) : tous les moyens sont bons (passoire, bout de sac plastique, papier, etc.). Attention, le système d'attache ne doit pas toucher le fond ou les côtés.
Puis, peser l'objet seul, bien sec. On notera m_{0} cette masse mesurée. Réaliser ensuite une pesée du saladier rempli d'eau, notée m_1. Enfin, une dernière pesée avec l'objet suspendu dans l'eau, notée m_{2}.
La masse volumique de l'objet vaut alors :

1. Effectuer un bilan des forces et représenter les forces exercées sur l'œuf suspendu puis sur le saladier rempli d'eau avec et sans œuf.

2. Démontrer la formule du doc. 1 en utilisant la première loi de Newton.

3. Calculer la masse volumique de deux œufs et préciser quel œuf est le plus dense.

4. Évaluer l'incertitude u(m) puis calculer l'incertitude sur la mesure de la masse volumique ρ à l'aide de la relation :
\frac{u(\rho)}{\rho}=\sqrt{\left(\frac{u(m)}{m_{0}}\right)^{2}+2\left(\frac{u(m)}{m_{2}-m_{1}}\right)^{2}}

5. Calculer la valeur de la poussée d'Archimède pour les deux mesures précédentes.

Rédiger le protocole de mesure d'une masse volumique à l'aide d'une balance hydrostatique.