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Archimède dans la cuisine
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ACTIVITÉ EXPÉRIMENTALE
60 minutes

2
Archimède dans la cuisine




La poussée d’Archimède permet de mesurer des volumes de manière très précise. Elle peut être d’un recours utile pour mesurer une masse volumique, avec le matériel présent dans une cuisine.

➜ Comment mesurer précisément une masse volumique ?


Objectifs

  • Tester expérimentalement l’expression de la poussée d’Archimède.

Doc. 1
Principe de la balance hydrostatique

Pour mesurer une masse volumique, il faut d’abord créer une balance hydrostatique. Pour cela, il est nécessaire de suspendre l’objet dont on veut mesurer la masse volumique dans un contenant (par exemple un saladier) : tous les moyens sont bons (passoire, bout de sac plastique, papier, etc.). Attention, le système d’attache ne doit pas toucher le fond ou les côtés.
Puis, peser l’objet seul, bien sec. On notera m0m_{0} cette masse mesurée. Réaliser ensuite une pesée du saladier rempli d’eau, notée m1m_1. Enfin, une dernière pesée avec l’objet suspendu dans l’eau, notée m2m_{2}.
La masse volumique de l’objet vaut alors :

ρ=ρeau⋅m0m2−m1\rho=\rho_{\mathrm{eau}} \cdot \dfrac{m_{0}}{m_{2}-m_{1}}

Doc. 2
Matériel nécessaire

  • Balance de cuisine
  • Saladier ou bouteille plastique découpée
  • Ficelle
  • Deux œufs de dates de péremption différentes

Doc. 3
Poussée d’Archimède

Pour un objet de volume VV immergé dans un fluide au repos, la résultante des forces de pression est :

Π→=−ρfluide ⋅V⋅g→\overrightarrow{\varPi}=-\rho_{\text {fluide }} \cdot V \cdot \overrightarrow{g}

Doc. 4
Incertitude due à la résolution

Si la résolution d’une balance numérique est dd, la valeur mesurée de la masse mm possède une incertitude u(m)u(m) correspondant à :

u(m)=d23u(m)=\dfrac{d}{2 \sqrt{3}}

Toutefois, pour une balance de cuisine de qualité moindre, on considérera une incertitude supérieure, de l’ordre de u(m)=0,5u(m) = 0{,}5 g.

Doc. 5
Photographie du montage

Photographie du montage

Compétences

✔ REA : Mettre en œuvre un protocole

✔ REA : Effectuer des mesures avec des capteurs

✔ VAL : Évaluer les incertitudes

Questions

1. Effectuer un bilan des forces et représenter les forces exercées sur l’œuf suspendu puis sur le saladier rempli d’eau avec et sans œuf.
Couleurs
Formes
Dessinez ici


2. Démontrer la formule du doc. 1  (⇧) en utilisant la première loi de Newton.


3. Calculer la masse volumique de deux oeufs et préciser quel oeuf est le plus dense.


4. Évaluer l’incertitude u(m)u(m) puis calculer l’incertitude sur la mesure de la masse volumique ρ à l’aide de la relation :
u(ρ)ρ=(u(m)m0)2+2(u(m)m2−m1)2\dfrac{u(\rho)}{\rho}=\sqrt{\left(\dfrac{u(m)}{m_{0}}\right)^{2}+2\left(\dfrac{u(m)}{m_{2}-m_{1}}\right)^{2}}



5. Calculer la valeur de la poussée d’Archimède pour les deux mesures précédentes.
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Synthèse de l'activité

Rédiger le protocole de mesure d’une masse volumique à l’aide d’une balance hydrostatique.
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