1. Déclencher le chronomètre au moment où la bouteille commence à se vider, puis :
a. mesurer en fonction du temps la masse
m(t) d’eau écoulée et la hauteur
h(t) d’eau dans la bouteille (au moins
30 mesures) ;
b. rassembler les valeurs mesurées dans un tableau ;
c. photographier la trajectoire de l’eau pour 5 dates différentes, régulièrement espacées.
2. Exprimer le volume d’eau dans la bouteille en fonction de sa section
S et de la hauteur
h d’eau. Justifier à l’aide de la définition du débit que l’on peut écrire
dtdm=−ρ⋅S⋅dtdh.
3. En mesurant approximativement le diamètre du trou, utiliser la conservation du débit volumique pour calculer la vitesse
v(t) en sortie du trou. Tracer
v en fonction de
h, puis
v2 en fonction de
h.
4. À l’aide d’un logiciel d’acquisition, déterminer une équation de la forme
y=y0+v02g⋅x2
pour chaque trajectoire photographiée. Vérifier sa validité avec les mesures de la
question
2.