Physique-Chimie Terminale Spécialité
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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Chapitre 14
Exercice corrigé
Densités des alliages métalliques
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Énoncé
Compétence(s)
REA : Appliquer une formule
APP : Extraire l'information utile
APP : Extraire l'information utile
Une balance hydrostatique mesure la valeur de la tension \overrightarrow{T} exercée par le fil suspendu et affiche une valeur homogène à une masse, correspondant à \dfrac{T}{g}. Un lingot d'aluminium de masse m_{0} = 251{,}1 g est ensuite plongé dans de l'eau.
1. Réaliser un bilan des forces sur la masse.
2. Donner le lien entre la tension du fil T et la masse m lue sur la balance et calculer la masse lue sur la balance.
On plonge alors un morceau d'alliage de duraluminium de masse m_{1} = 621{,}2 g dans l'eau. La mesure lue est m_{2} = 393,4 g.
3. On plonge alors un morceau d'alliage de duraluminium de masse m_{1} = 621{,}2 g dans l'eau. La mesure lue est m_{2} = 393{,}4 g.
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Données
- Masses volumiques : \rho_{\mathrm{alu}}=2{,}699 g·cm-3, \rho_{\mathrm{cu}}=8{,}961 g·cm-3 et \rho_{\mathrm{eau}}=0{,}998\,4 g·cm-3
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Solution rédigée
1. Le lingot, immobile, est soumis à son poids \overrightarrow{P}=m_{0} · \overrightarrow{g}, à la
poussée d'Archimède exercée par l'eau \overrightarrow{\varPi}=-\rho_{\mathrm{eau}} \cdot V \cdot \overrightarrow{g} et à la
tension du fil \overrightarrow{T} mesurée par la balance.
2. La masse lue sur la balance est \dfrac{T}{g}. D'après la 1re loi de Newton :
\overrightarrow{P}+\overrightarrow{\varPi}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}
En projetant sur l'axe vertical, on obtient :
\begin{aligned} T &=P-\varPi \\ T &=m_{0} \cdot g-\rho_{\text {eau }} \cdot V \cdot g \\ \dfrac{T}{g} &=m_{0}-\rho_{\text {eau }} \cdot V \\ \dfrac{T}{g} &=m_{0}-\rho_{\text {eau }} \cdot \dfrac{m_{0}}{\rho_{\text {alu }}} \\ \mathrm{A N}: \dfrac{T}{g} &=251{,}1 \times 10^{-3}-\frac{0,9984 \times 251{,}1 \times 10^{-3}}{2{,}699}=0{,}1582 \: \mathrm{kg} \end{aligned}
3. Comme précédemment, le morceau d'alliage est soumis à son poids \overrightarrow{P}, à la poussée d'Archimède \overrightarrow{\varPi} et à la tension du fil \overrightarrow{T}.
On peut écrire directement, d'après la 1re loi de Newton :
\begin{aligned} m_{2} &=m_{1}-\rho_{\text {eau }} \cdot \dfrac{m_{1}}{\rho_{\text {alliage }}} \\ \rho_{\text {alliage }} &=\rho_{\text {eau }} \cdot \dfrac{m_{1}}{m_{1}-m_{2}} \\ \text { AN : } \rho_{\text {alliage }} &=0{,}9984 \times \dfrac{621{,}2}{621{,}2-393{,}4}=2{,}723 \: \mathrm{g} \cdot \mathrm{cm}^{-3} \end{aligned}
2. La masse lue sur la balance est \dfrac{T}{g}. D'après la 1re loi de Newton :
\overrightarrow{P}+\overrightarrow{\varPi}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}
En projetant sur l'axe vertical, on obtient :
\begin{aligned} T &=P-\varPi \\ T &=m_{0} \cdot g-\rho_{\text {eau }} \cdot V \cdot g \\ \dfrac{T}{g} &=m_{0}-\rho_{\text {eau }} \cdot V \\ \dfrac{T}{g} &=m_{0}-\rho_{\text {eau }} \cdot \dfrac{m_{0}}{\rho_{\text {alu }}} \\ \mathrm{A N}: \dfrac{T}{g} &=251{,}1 \times 10^{-3}-\frac{0,9984 \times 251{,}1 \times 10^{-3}}{2{,}699}=0{,}1582 \: \mathrm{kg} \end{aligned}
3. Comme précédemment, le morceau d'alliage est soumis à son poids \overrightarrow{P}, à la poussée d'Archimède \overrightarrow{\varPi} et à la tension du fil \overrightarrow{T}.
On peut écrire directement, d'après la 1re loi de Newton :
\begin{aligned} m_{2} &=m_{1}-\rho_{\text {eau }} \cdot \dfrac{m_{1}}{\rho_{\text {alliage }}} \\ \rho_{\text {alliage }} &=\rho_{\text {eau }} \cdot \dfrac{m_{1}}{m_{1}-m_{2}} \\ \text { AN : } \rho_{\text {alliage }} &=0{,}9984 \times \dfrac{621{,}2}{621{,}2-393{,}4}=2{,}723 \: \mathrm{g} \cdot \mathrm{cm}^{-3} \end{aligned}
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Doc. Schéma de la balance
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Protocole de réponse
Pour tous les exercices sur la poussée
d'Archimède, la méthode est la même. Bien
définir le système, puis faire un bilan des forces
en exprimant la poussée d'Archimède pour
déterminer les inconnues du problème.
Faire attention aux unités lorsque l'on utilise une balance : la mesure lue est toujours donnée en unité de masse, mais la grandeur physique mesurée par les balances est le poids, qui est ensuite converti en masse par la balance.
1. Ne pas oublier que le bilan des forces s'exprime de manière vectorielle.
2. Faire attention au signe lorsque l'on relie une grandeur scalaire (la masse) avec des grandeurs qui sont vectorielles (tension du fil et intensité de pesanteur).
Réaliser le calcul en employant les bonnes unités.
3. Réinvestir la méthode précédente pour déterminer la masse volumique de l'alliage.
Faire attention aux unités lorsque l'on utilise une balance : la mesure lue est toujours donnée en unité de masse, mais la grandeur physique mesurée par les balances est le poids, qui est ensuite converti en masse par la balance.
1. Ne pas oublier que le bilan des forces s'exprime de manière vectorielle.
2. Faire attention au signe lorsque l'on relie une grandeur scalaire (la masse) avec des grandeurs qui sont vectorielles (tension du fil et intensité de pesanteur).
Réaliser le calcul en employant les bonnes unités.
3. Réinvestir la méthode précédente pour déterminer la masse volumique de l'alliage.
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Mise en application
Découvrez l', Couronne de Hiéron pour travailler cette notion.
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