Objectifs

• Exploiter la relation de Bernoulli pour étudier l’écoulement d’un fluide permanent.
• Tester expérimentalement la relation de Bernoulli.

Doc. 1

Relation de Bernoulli

$\rho \cdot \frac{{v_0}^2}{2}+\rho \cdot g\cdot h_0+p_0=\rho \cdot \frac{{v_1}^2}{2}+\rho \cdot g\cdot h_1+p_1$

Doc. 2

Schéma de la trompe

Doc. 3

Conservation du débit

Le débit volumique se conserve dans un écoulement de fluide incompressible. Dès lors, on peut écrire :

• Diamètre interne standard d’une trompe à eau : $d=4$ mm

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✔ REA : Mettre en œuvre un protocole

✔ VAL : Analyser des résultats

✔ VAL : Évaluer les incertitudes

1. On note $S_{\text{interne }}$ la surface du rétrécissement et $S_{\text{sortie }}$ la surface de sortie de la trompe à eau, toutes deux exprimées en (m²). En négligeant la variation de hauteur, montrer que la pression du gaz peut s’écrire :



2. Proposer un protocole expérimental pour mesurer la vitesse de sortie de l’eau à partir de la mesure de la masse sortant de la trompe à eau à un instant donné.


3. Mesurer la pression $p$ à l’intérieur de la trompe à eau pour plusieurs valeurs de $V_{\text{sortie }}$ et la représenter en fonction de ${V_{\text{sortie }}}^2$.

Comment le débit du robinet doit‑il être choisi pour filtrer au mieux ?