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Effet Venturi
P.367

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ACTIVITÉ EXPÉRIMENTALE
60 minutes

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Effet Venturi




La trompe à eau est utilisée en chimie comme pompe à vide pour faciliter la séparation d’un mélange solide-liquide lors d’une filtration sur Büchner.

➜ Comment fonctionne la trompe à eau ?


Objectifs

  • Exploiter la relation de Bernoulli pour étudier l’écoulement d’un fluide permanent.
  • Tester expérimentalement la relation de Bernoulli.


Doc. 1
Relation de Bernoulli

La trompe à eau fonctionne grâce à l’effet Venturi. Lorsque l’eau rencontre un rétrécissement, la vitesse vv du liquide augmente et la pression pp du liquide diminue. D’après la relation de Bernoulli, pour deux points de mesure d’une même ligne de courant :

ρv022+ρgh0+p0=ρv122+ρgh1+p1\rho \cdot \dfrac{{v_{0}}^{2}}{2}+\rho \cdot g \cdot h_{0}+p_{0}=\rho \cdot \dfrac{{v_{1}}^{2}}{2}+\rho \cdot g \cdot h_{1}+p_{1}

ρ\rho : masse volumique du fluide (kg·m-3)
v0v_{0} et v1v_{1} : vitesses d’écoulement (m·s-1)
gg : intensité de pesanteur (N·kg-1)
h0h_{0} et h1h_{1} : hauteurs des points de mesure (m)
p0p_{0} et p1p_{1} : pressions aux points de mesure (Pa)

Doc. 2
Schéma de la trompe

Schéma de la trompe

Vue d’une trompe à eau en coupe partielle.

Doc. 3
Conservation du débit

Le débit volumique DvD_{\mathrm{v}} s’écrit :
DV=dVdt=vSD_{\mathrm{V}}=\dfrac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t}=v \cdot S

DvD_{\mathrm{v}} : débit volumique (m3·s-1)
VV : volume d’eau écoulé (m3)
tt : temps (s)
vv : vitesse d’écoulement du fluide (m·s-1)
SS : surface traversée par le fluide (m2)

Le débit volumique se conserve dans un écoulement de fluide incompressible. Dès lors, on peut écrire :
v1S1=v2S2v_{1} \cdot S_{1}=v_{2} \cdot S_{2} v1v_{1} et v2v_{2} : vitesses d’écoulement (m·s-1)
S1S_{1} et S2S_{2} : surfaces traversées (m2)

Doc. 4
Matériel nécessaire

  • Trompe à eau
  • Chronomètre
  • Balance
  • Bouteille ou cristallisoir
  • Éponge
  • Manomètre
  • Pied à coulisse

Données

  • Diamètre interne standard d’une trompe à eau : d=4d = 4 mm

Supplément numérique

Découvrez l'effet Venturi en animation en cliquant ici.

Compétences

REA : Mettre en oeuvre un protocole

VAL : Analyser des résultats

VAL : Évaluer les incertitudes

Questions

1. On note Sinterne S_{\text {interne }} la surface du rétrécissement et Ssortie S_{\text {sortie }} la surface de sortie de la trompe à eau, toutes deux exprimées en (m2). En négligeant la variation de hauteur, montrer que la pression du gaz peut s’écrire :
p=p0+ρ2vsortie 2(1Ssortie 2Sinterne 2)p=p_{0}+\dfrac{\rho}{2} \cdot {v_{\text {sortie }}}^{2} \cdot \left(1-\dfrac{{S_{\text {sortie }}}^{2}}{{S_{\text {interne }}}^{2}}\right)



2. Proposer un protocole expérimental pour mesurer la vitesse de sortie de l’eau à partir de la mesure de la masse sortant de la trompe à eau à un instant donné.


3. Mesurer la pression pp à l’intérieur de la trompe à eau pour plusieurs valeurs de Vsortie V_{\text {sortie }} et la représenter en fonction de Vsortie 2{{V_{\text {sortie }}}^{2}}.
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Synthèse de l'activité

Comment le débit du robinet doit‑il être choisi pour filtrer au mieux ?
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