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Effet Venturi

Objectifs

• Exploiter la relation de Bernoulli pour étudier l’écoulement d’un fluide permanent.
• Tester expérimentalement la relation de Bernoulli.

Doc. 1

Relation de Bernoulli

$\rho \cdot \dfrac{{v_{0}}^{2}}{2}+\rho \cdot g \cdot h_{0}+p_{0}=\rho \cdot \dfrac{{v_{1}}^{2}}{2}+\rho \cdot g \cdot h_{1}+p_{1}$

Doc. 2

Schéma de la trompe

Doc. 3

Conservation du débit

$D_{\mathrm{V}}=\dfrac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t}=v \cdot S$

Le débit volumique se conserve dans un écoulement de fluide incompressible. Dès lors, on peut écrire :

• Diamètre interne standard d’une trompe à eau : $d = 4$ mm

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✔ REA : Mettre en oeuvre un protocole

✔ VAL : Analyser des résultats

✔ VAL : Évaluer les incertitudes

1. On note $S_{\text {interne }}$ la surface du rétrécissement et $S_{\text {sortie }}$ la surface de sortie de la trompe à eau, toutes deux exprimées en (m²). En négligeant la variation de hauteur, montrer que la pression du gaz peut s’écrire :
$p=p_{0}+\dfrac{\rho}{2} \cdot {v_{\text {sortie }}}^{2} \cdot \left(1-\dfrac{{S_{\text {sortie }}}^{2}}{{S_{\text {interne }}}^{2}}\right)$


2. Proposer un protocole expérimental pour mesurer la vitesse de sortie de l’eau à partir de la mesure de la masse sortant de la trompe à eau à un instant donné.


3. Mesurer la pression $p$ à l’intérieur de la trompe à eau pour plusieurs valeurs de $V_{\text {sortie }}$ et la représenter en fonction de ${{V_{\text {sortie }}}^{2}}$.

Comment le débit du robinet doit‑il être choisi pour filtrer au mieux ?