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Diagrammes de distribution et de prédominance

Objectifs

• Représenter et exploiter les diagrammes de prédominance et de distribution.

Doc. 1

Diagramme de distribution

Le diagramme de distribution d’un couple acide-base montre la répartition des deux formes acide et basique d’un couple acide-base en fonction du $\text{pH}$.


Pour $\text{pH}=\text{p}{K}_{\text{A}}$, les deux formes sont en quantités égales.

Doc. 2

Constante d’acidité et $\text{pH}$

Un couple acide-base ${\text{AH(aq)/A}}^{-}\text{(aq)}$ est caractérisé par sa constante d’acidité $K_{\text{A}}$, grandeur sans unité, définie par :

$K_{\mathrm{A}}=\frac{{\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}\cdot {\left[{\mathrm{A}}^{-}\right]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}}{[\mathrm{A}\mathrm{H}{]}_{\mathrm{e}\mathrm{q}}\cdot c^{\circ }}$
Le $\text{p}{K}_{\text{A}}$ est défini par : $\text{p}{K}_{\text{A}}=-\text{log}(K_{\text{A}})$

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
pK_A = 
K_A =
pH = np.linspace(0,14,100)
acide = 
base =
plt.plot(pH, acide, 'r', label = '% de AH')
plt.plot(pH, base, 'b', label = '% de A-')
plt.xlabel('pH')
plt.ylabel('Proportion')
plt.legend()
plt.title('Diagramme de distribution de l\'acide ethanoique')
plt.grid()
plt.show()

✔ REA/MATH : Utiliser un langage de programmation

✔ COM : Rédiger un compte-rendu scientifiquement rigoureux

1. Exprimer la concentration totale $c$ en acide éthanoïque/ion éthanoate en fonction de la concentration de la forme acide $\text{[AH]}$ et de la forme basique $[{\text{A}}^{-}]$ dont le $\text{p}{K}_{\text{A}}$ vaut $4,8$.


2. Exprimer la concentration ${\text{[AH]}}_{\text{eq}}$ en fonction de la constante d’acidité $K_{\text{A}}$ du couple, de $c$ et du $\text{pH}$. Faire de même avec la concentration de la forme basique $[{\text{A}}^{-}{]}_{\text{eq}}$.


Pour pouvoir tracer un diagramme de distribution, il faut connaître le pourcentage de la forme acide et de la forme basique pour chaque valeur de $\text{pH}$.

3. Exprimer la proportion de la forme acide $\alpha$ et la proportion de la forme basique $\beta$ en fonction de $K_{\text{A}}$, $c$ et du $\text{pH}$.


4. Compléter les lignes 3, 4, 7 et 8 à l’aide des expressions trouvées à la question précédente et lancer le programme.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
pK_A =
K_A =

pH = np.linspace(0, 14, 100)
acide =
base =

plt.plot(pH, acide, 'r', label = '% de AH')
plt.plot(pH, base, 'b', label = '% de A-')
plt.xlabel('pH')
plt.ylabel('Proportion')
plt.legend()
plt.title('Diagramme de distribution de l\'acide ethanoique')
plt.grid()
plt.show()

5. Préciser la composition du système si $\mathrm{p}\mathrm{H}\ll \mathrm{p}{K}_{\mathrm{A}},\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{p}{K}_{\mathrm{A}}$ et $\mathrm{p}\mathrm{H}\gg \mathrm{p}{K}_{\mathrm{A}}$.

Un diagramme de prédominance est composé d’un axe de $\text{pH}$ sur lequel on place les zones dans lesquelles chaque forme d’un couple prédomine. À l’aide des questions précédentes, tracer le diagramme de prédominance de l’acide éthanoïque.