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Exercices Pour s'entraîner
P.480-484

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Exercices




Pour s'entraîner


28
Implant cochléaire

APP : Extraire l’information utile

Une femme de 60 ans est diagnostiquée avec l’audition d’une personne de 90 ans. Elle décide de porter un implant cochléaire pour retrouver l’audition d’une personne de son âge. Un son d’une fréquence de kHz et d’un niveau de dB arrive à ses oreilles.

Implant cochléaire

1. Calculer le niveau sonore que perçoit cette femme sans et puis avec son implant.


2. Déterminer l’amplification en décibel (dB) que doit fournir l’implant à cette fréquence.


3. En déduire le rapport des intensités sonores perçues avec et sans implant correspondant à cette amplification.


Audibilité en fonction de l’âge

Audibilité en fonction de l’âge
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29
Casque anti-bruit

REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Sur un chantier de travaux publics, un ouvrier est placé à une distance m d’un engin émettant un bruit dont la puissance sonore est mW.

1. Vérifier si le bruit perçu par cet ouvrier présente un danger pour son système auditif.


2. L’ouvrier met un casque anti-bruit dont l’atténuation est de dB. Préciser si le danger persiste.


3. L’ouvrier retire son casque et s’éloigne pour se positionner à m de l’engin. Conclure quant à la dangerosité de cette exposition au bruit.


Données
  • Expression de la dilution sphérique :
  • Seuil de danger pour le système auditif : dB
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Comprendre les attendus

30
Haut-parleur directif

APP : Extraire l’information utile

Dans une petite salle de concert, un haut-parleur est placé comme indiqué sur le schéma ci-dessous. Ce haut-parleur est directif : le niveau sonore qu’il émet varie avec la direction.

1. Calculer la perte de niveau sonore, entre le premier et le dernier rang, due à la dilution sphérique


2. Déterminer la différence de niveau sonore entre le premier et le dernier rang pour les sons graves, puis pour les sons aigus.



Doc. 1
Distances des rangs au haut-parleur
Distances des rangs au haut-parleur


Doc. 2
Inclinaison et perte de niveau sonore
Distances des rangs au haut-parleur



Détails du barème

TOTAL / 4 pts
1. Exprimer la perte de niveau sonore - en fonction de -
2 pts
Faire l’application numérique.
0,5 pt
2. Déterminer la perte due à l’inclinaison pour les différentes fréquences à l’aide du graphique.
0,5 pt
Déterminer la différence de niveau sonore entre le premier et le dernier rang.
1 pt
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31
Isolation phonique d’une maison

RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

Un couple réalise un diagnostic d’isolation phonique de son logement. Il décide de tester le mur en béton donnant sur la route.

1. Calculer les facteurs de transmission des vitres et du reste du mur.


2. En déduire le facteur de transmission global et l’atténuation globale de ce mur. Justifier la nécessité ou non de réaliser des travaux.


Doc. 1
Plan de la maison
 Plan de la maison

Doc. 2
Facteur de transmission

Le facteur de transmission désigne la portion d’intensité sonore transmise par un matériau. Il est lié à l’atténuation en décibel (dB) par la relation :
log()
Lorsqu’un mur est composé de plusieurs matériaux, son facteur de transmission global est la moyenne des facteurs de transmission de chaque matériau pondéré par sa surface.

Matériau Béton Vitre
Atténuation (dB)

Lieu Rue bruyante Pièce calme
Niveau sonore (dB)
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32
Concert en plein air

RAI/ANA : Construire un raisonnement

Lors d’un concert en plein air, le niveau sonore à m des haut-parleurs est de dB. On suppose celui-ci identique, quelle que soit la fréquence.

1. Calculer le niveau, puis l’intensité sonore entendus à m pour un son de fréquence Hz.


2. Faire de même pour une distance de m.


3. Répondre aux deux premières questions pour une fréquence kHz.


4. Expliquer pourquoi, lors des concerts en plein air, on place des haut-parleurs supplémentaires pour les aigus m en avant de la scène.


Dilution sphérique et absorption

En l’absence d’absorption, le niveau sonore décroît par dilution sphérique :
 : niveau d’intensité sonore (dB)
 : niveau d’intensité sonore à m (dB)
 : distance (m)
 : distance de référence égale à m

À cela s’ajoute l’atténuation par absorption, qui est proportionnelle à la distance. Le coefficient de proportionnalité, noté α, dépend de la fréquence.

Fréquence (Hz)
Coefficient (dB·km-1)
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33
Copie d'élève à commenter

Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

Un microphone de surface m2 reçoit une puissance sonore W.

1. Calculer l’intensité sonore reçue.


AN : dB



2. En déduire le niveau sonore correspondant, sachant que l’intensité sonore de référence est W·cm-2.


AN : dB



3. Calculer le niveau sonore perçu si quatre sources identiques à la précédente émettent depuis la même distance.

Les quatre sources sont identiques, donc le niveau sonore sera :

AN : dB



4. Exprimer la nouvelle intensité sonore I’ en fonction du niveau sonore .

On a , ce qui correspond à .

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34
Décalage Doppler

VAL : Analyser des résultats

Un observateur fixe reçoit une onde sonore émise par une source s’approchant à m·s-1.

Pour chaque question, choisir la bonne réponse.

1. Calculer la fréquence reçue par l’observateur si la source émet à une fréquence de Hz.





2. Calculer la fréquence émise si la fréquence reçue par l’observateur est de Hz





3. Calculer la longueur d’onde reçue si la longueur d’onde émise est de cm.





4. . Calculer la longueur d’onde reçue si la fréquence reçue est de Hz.





Données
  • Expression du décalage Doppler dans cette situation :
  • Vitesse du son dans l’air : m·s-1
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35
Camion de pompier

RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

La sirène des pompiers utilise deux notes : un pour le « pin » et un pour le « pon ». Un camion de pompier roulant à km·h-1 passe à proximité d’un passant.

1. Déterminer les notes entendues par le passant lorsque le camion s’approche.


2. Même question lorsque le camion s’éloigne.


Données
  • Expression du décalage Doppler en approche :
  • Expression du décalage Doppler en éloignement :
  • Vitesse du son dans l’air :


Fréquences des notes dans la gamme tempérée
Note
Fréquence (Hz)
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36
Passage d’une formule 1

REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Passage d’une formule 1

Une voiture de formule 1 (notée sur le doc. 1.) se déplace à une vitesse constante sur un axe rectiligne. Un spectateur (noté sur le doc. 2.) est placé à une distance de l’axe . On note l’angle entre l’axe et la droite passant par et . La formule 1 émet un son de fréquence .

1. Exprimer en fonction de et .


2. Exprimer en fonction de , , , et .


3. Parmi les quatre représentations graphiques proposées, choisir celle qui correspond à la réponse de la question précédente.

3. Parmi les quatre représentations graphiques proposées, choisir celle qui correspond à la réponse de la question précédente.

Donnée
  • Expression du décalage Doppler dans cette situation :


Doc. 1
Positions du spectateur et de la formule 1
Positions du spectateur et de la formule 1


Doc. 2
Représentations graphiques possibles de en fonction de
 Représentations graphiques
possibles de frec en fonction de x
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37
Examen écho-doppler

RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

Un examen écho-doppler utilise des ultrasons pour sonder les flux sanguins. Pour simplifier, on suppose que l’onde émise par la sonde ne donne que deux échos : un premier issu de la réflexion sur la première paroi du vaisseau sanguin et un second issu de la réflexion sur un globule rouge se déplaçant à une vitesse . On suppose que l’absorption par le sang est la seule cause d’atténuation entre ces deux échos. La sonde émet à une fréquence MHz dans une direction faisant un angle avec la vitesse du globule rouge.

Onde Écho 1 Écho 2
Écart en fréquence (kHz) 0 1,5
Retard (ns) 25 29
Intensité sonore (W·m-2)


1. Calculer la distance indiquée sur le schéma.


2. Calculer l’atténuation entre les deux échos.


3. À cette fréquence, le sang a une absorption de dB·mm-1. Cette valeur est-elle cohérente avec votre réponse à la question précédente ?


4. Justifier le facteur 2 dans la formule fournie.


5. Calculer la vitesse du globule rouge.


Schématisation du fonctionnement de l’examen écho-doppler

Schématisation du fonctionnement
de l’examen écho-doppler


Données
  • Vitesse des ultrasons dans le sang :
  • m·s-1
  • Intensité de référence : m·s-2
  • Expression du décalage Doppler dans cette situation :


HISTOIRE DES SCIENCES

L’utilisation des ultrasons dans un but médical a commencé à la fin des années 1940, mais il a fallu attendre une dizaine d’années pour en développer une imagerie. Aujourd’hui, l’examen écho-doppler est couramment utilisé dans le diagnostic des atteintes des vaisseaux sanguins.

Cliquez ici pour découvrir une nouvelle technique d'imagerie : le fUltrasound.
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38
Décalage en fréquence

RAI/ANA : Construire un raisonnement

L’objectif de cet exercice est de démontrer la formule du décalage Doppler de deux façons différentes.
On considère un observateur fixe observant une source émettant des bips avec une période . La source se déplace en direction de l’observateur avec une vitesse et les bips se déplacent à la vitesse .

I. Démonstration via la longueur d’onde

1. Exprimer les distances et parcourues pendant une période respectivement par un bip et par la source.


2. En déduire l’expression de la longueur d’onde de l’onde reçue en fonction de , et .


3. En déduire l’expression de la fréquence de l’onde reçue par l’observateur.


II. Démonstration via la longueur d’onde

1. Exprimer la différence de durée du parcours entre deux bips successifs en fonction de , et .


2. Exprimer la période reçue par l’observateur.


3. En déduire l’expression de la fréquence de l’onde reçue par l’observateur.


III. Démonstration en cas d’éloignement
Reprendre les questions précédentes dans le cas où la source s’éloigne de l’observateur.


HISTOIRE DES SCIENCES

Le décalage en fréquence perçu lorsque la source est en mouvement a été décrit pour la première fois en 1842 par le physicien autrichien Christian Doppler, dans un article intitulé Sur la lumière colorée des étoiles doubles et d’autres étoiles du ciel.
Indépendamment de Doppler, le physicien français Hippolyte Fizeau a également décrit ce décalage en 1848. Fizeau est également connu pour ses travaux sur la mesure de la vitesse de la lumière.
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39
Décalage en longueur d’onde

REA : Appliquer une formule

Montrer que le décalage Doppler-Fizeau en longueur d’onde s’écrit, dans le cas d’une vitesse faible devant celle de la lumière :


Données
  • Expression du décalage Doppler-Fizeau en fréquence :
  • Approximation : si alors
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40
Détection d’une exoplanète

VAL : Analyser des résultats

Une exoplanète est une planète en orbite autour d’une étoile autre que le Soleil. Par son attraction gravitationnelle, elle fait légèrement tourner l’étoile autour de laquelle elle évolue. Cette rotation induit un déplacement périodique du spectre par effet Doppler-Fizeau.

Détection d’une exoplanète



À chaque position, associer l’un des spectres mesurés. Justifier.


Doc. 1
Positions de l’exoplanète
Positions de l’exoplanète


Doc. 2
Positions de l’exoplanète
Positions de l’exoplanète
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41
Vitesse de rotation du Soleil

RAI/ANA : Construire un raisonnement

Du fait de sa rotation, le spectre de la partie Ouest du Soleil est légèrement décalé de celui de la partie Est. Pour la raie du nickel, de longueur d’onde égale à nm, le décalage est nm.

Vitesse de rotation du Soleil

Vitesse de rotation du Soleil
1. Compte-tenu du sens de rotation, déduire si le spectre décalé vers les grandes longueurs d’onde correspond aux parties Est ou Ouest du Soleil.


2. Calculer la vitesse des extrémités du Soleil.


3. En déduire sa période de rotation.


Données
  • Expression du décalage en longueur d’onde entre les spectres :
  • Rayon du Soleil : m
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42
Évolution du spectre d’une étoile double

VAL : Faire preuve d’esprit critique

On s’intéresse à une « étoile double » composée de deux étoiles proches orbitant autour d’un même point sur des orbites circulaires de même rayon et avec la même vitesse. Leur période de rotation commune est notée . Leur rotation crée un léger déplacement du spectre par effet Doppler. Un extrait du spectre observé pour la configuration 1 est donné ci-après.

Évolution du spectre d’une étoile double

1. Pour chacune des configurations 1 à 4, donner une égalité ou une inégalité entre et en la justifiant.


2. Schématiser, sans souci d’échelle, le spectre correspondant aux configurations 1 et 3.
Couleurs
Formes
Dessinez ici

3. Justifier que ce spectre évolue périodiquement, avec une période .
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Supplément numérique
A
Haut-parleur

REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

On considère un haut-parleur fournissant un niveau sonore dB à une distance m.

1. Calculer l’intensité sonore à m du haut-parleur.


2. En déduire la puissance sonore du haut-parleur.


3. Calculer le niveau sonore à m de ce haut-parleur.


4. Calculer à partir de quelle distance on peut écouter le son de ce haut-parleur sans risque pour l’audition.


5. Calculer à nouveau cette distance si on double la puissance sonore du haut-parleur. Commenter.


Données
  • Intensité sonore de référence : W·m-2
  • Seuil de danger pour l’audition : dB
  • Expression de l’intensité sonore à une distance d’une source sonore de puissance  :
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