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Mesure de la vitesse d'une balle de tennis
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Exercice corrigé




Mesure de la vitesse d’une balle de tennis

VAL : Analyser des résultats
REA : Appliquer une formule

Énoncé

D’après le sujet Bac S, Antilles, 2015.

Un cinémomètre Doppler est utilisé pour mesurer la vitesse d’une balle de tennis lors d’un service. Il envoie une onde électromagnétique de fréquence GHz qui se réfléchit sur la balle. L’onde réfléchie, captée par le cinémomètre, a une fréquence supérieure à telle que le décalage mesuré est égal à kHz. Le cinémomètre affiche une vitesse de km·h-1.

Mesure de la vitesse d'une balle de tennis


1. Préciser si la balle s’approche ou s’éloigne du cinémomètre.

2. Justifier le facteur 2 dans la formule du décalage Doppler.

3. Calculer la vitesse de la balle en (m·s-1).

4. Vérifier la cohérence avec la valeur affichée par le cinémomètre.

Donnée

  • Expression du décalage Doppler dans cette situation :

cinémomètre affiche la vitesse

Protocole de réponse

1. Comparer la fréquence reçue à la fréquence émise.

2. Expliquer pourquoi le décalage Doppler a lieu deux fois.

3. Appliquer la formule du décalage Doppler et faire l’application numérique.

4. Convertir la vitesse de la balle en (km·h‑1) puis comparer cette valeur à celle affichée par le cinémomètre.

Sabine Lisicki

Sabine Lisicki.

Solution rédigée

1. La fréquence reçue est supérieure à la fréquence émise. Par conséquent, la balle se rapproche du cinémomètre.

2. Par effet Doppler, la balle reçoit une onde de fréquence supérieure à celle émise par le cinémomètre. Ainsi, l’onde réfléchie par la balle est décalée en fréquence. Par un nouvel effet Doppler, le cinémomètre reçoit une onde d’une fréquence supérieure à celle réfléchie par la balle, ce qui ajoute un deuxième décalage Doppler. Ceci explique le facteur 2 dans la formule.

3.

AN : m·s-1

4. On a m·s-1 km·h-1. Cette valeur est bien conforme à l’indication du cinémomètre.

Mise en application

Sabine Lisicki, joueuse de tennis allemande, détient le record féminin du service le plus rapide avec km·h-1.

Calculer le décalage Doppler mesuré par le cinémomètre.
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