Un cinémomètre Doppler est utilisé pour mesurer la vitesse d'une balle de tennis lors d'un service. Il envoie une onde électromagnétique de fréquence $f_{\text{em}}=24,0$ GHz qui se réfléchit sur la balle. L'onde réfléchie, captée par le cinémomètre, a une fréquence supérieure à$f_{\text{em}}$ telle que le décalage mesuré est égal à $\Delta f=7,376$ kHz. Le cinémomètre affiche une vitesse de $166$ km·h^-1.



1. Préciser si la balle s'approche ou s'éloigne du cinémomètre.

2. Justifier le facteur 2 dans la formule du décalage Doppler.

3. Calculer la vitesse de la balle en (m·s^-1).

4. Vérifier la cohérence avec la valeur affichée par le cinémomètre.

1. Comparer la fréquence reçue à la fréquence émise.

2. Expliquer pourquoi le décalage Doppler a lieu deux fois.

3. Appliquer la formule du décalage Doppler et faire l'application numérique.

4. Convertir la vitesse de la balle en (km·h^‑1) puis comparer cette valeur à celle affichée par le cinémomètre.

Sabine Lisicki, joueuse de tennis allemande, détient le record féminin du service le plus rapide avec $211$ km·h^-1.

Calculer le décalage Doppler mesuré par le cinémomètre.