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Home cinéma
P.478




Exercice corrigé




Home cinéma

VAL : Analyser des résultats
REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Énoncé

D’après le sujet Bac S, Antilles, 2016.

Un home cinéma est composé de trois enceintes à l’avant et de deux à l’arrière. Un technicien règle séparément les enceintes pour recevoir dB dans la zone d’écoute. Puis il met les cinq enceintes en marche simultanément.

1. Calculer l’intensité sonore dans la zone d’écoute lorsqu’une seule enceinte est en marche.

2. En déduire la puissance sonore produite par une enceinte avant située à une distance m de la zone d’écoute.

3. Calculer le niveau d’intensité sonore lorsque les cinq enceintes sont mises en marche en même temps.

4. Préciser si ce niveau d’intensité sonore présente un danger.

Schema de fonctionnement d'un home cinéma

Données

  • Intensité sonore de référence : W·m-2

  • Expression de l’intensité sonore à une distance d d’une source sonore de puissance

  • Niveau du seuil d’intensité sonore à risque : dB

Protocole de réponse

1. Exprimer l’intensité sonore en fonction du niveau d’intensité sonore en utilisant la formule du niveau d’intensité sonore.

2. Inverser la relation de la dilution sphérique.

3. Appliquer l’additivité des intensités, puis utiliser la formule du niveau sonore.

4. Comparer la valeur du niveau sonore au seuil de danger.

Solution rédigée

1. . On note l’intensité sonore lorsqu’une seule enceinte est en marche et le niveau d’intensité sonore correspondant :


AN : W · m-2

2. D’après la formule de la dilution sphérique donnée :


AN : W

3. En utilisant une notation similaire pour les cinq enceintes mises en marche simultanément :




AN : dB

4. dB, donc ce niveau sonore ne présente pas de danger.

Mise en application

Déterminer la puissance sonore à ne pas dépasser lorsque les cinq enceintes sont en fonctionnement.
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