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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Chapitre 17
Exercice corrigé
Home cinéma
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Énoncé
Compétence(s)
VAL : Analyser des résultats
REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques
REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques
D'après le sujet Bac S, Antilles, 2016.
Un home cinéma est composé de trois enceintes à l'avant et de deux à l'arrière. Un technicien règle séparément les enceintes pour recevoir 70 dB dans la zone d'écoute. Puis il met les cinq enceintes en marche simultanément.
1. Calculer l'intensité sonore dans la zone d'écoute lorsqu'une seule enceinte est en marche.
2. En déduire la puissance sonore P produite par une enceinte avant située à une distance d = 3{,}0 m de la zone d'écoute.
3. Calculer le niveau d'intensité sonore lorsque les cinq enceintes sont mises en marche en même temps.
4. Préciser si ce niveau d'intensité sonore présente un danger.
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Données
- Intensité sonore de référence : I_{0}=1 \times 10^{-12} W·m-2
- Expression de l'intensité sonore I à une distance d d'une source sonore de puissance P : I=\frac{P}{4 \pi \cdot d^{2}}
- Niveau du seuil d'intensité sonore à risque : L_{\text {danger }}=85 dB
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Protocole de réponse
1. Exprimer l'intensité sonore I en fonction du niveau d'intensité sonore L en utilisant la
formule du niveau d'intensité sonore.
2. Inverser la relation de la dilution sphérique.
3. Appliquer l'additivité des intensités, puis utiliser la formule du niveau sonore.
4. Comparer la valeur du niveau sonore au seuil de danger.
2. Inverser la relation de la dilution sphérique.
3. Appliquer l'additivité des intensités, puis utiliser la formule du niveau sonore.
4. Comparer la valeur du niveau sonore au seuil de danger.
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Solution rédigée
1. On note I_{1} l'intensité sonore lorsqu'une seule enceinte est en marche et L_{1} le niveau d'intensité sonore correspondant :
L_{1}=10 \log \left(\frac{I_{1}}{I_{0}}\right)
I_{1}=I_{0} \cdot 10 \tfrac{L_{1}}{10}
AN : I_{1}=10^{-12} \times 10^{\tfrac{70}{10}}=10^{-5} W · m-2
2. D'après la formule de la dilution sphérique donnée :
I_{1}=\frac{P}{4 \pi \cdot d^{2}}
P=4 \pi \cdot I_{1} \cdot d^{2}
AN : P=4 \times \pi \times 10^{-5} \times(3,0)^{2}=1,1 \times 10^{-3} W
L_{1}=10 \log \left(\frac{I_{1}}{I_{0}}\right)
I_{1}=I_{0} \cdot 10 \tfrac{L_{1}}{10}
AN : I_{1}=10^{-12} \times 10^{\tfrac{70}{10}}=10^{-5} W · m-2
2. D'après la formule de la dilution sphérique donnée :
I_{1}=\frac{P}{4 \pi \cdot d^{2}}
P=4 \pi \cdot I_{1} \cdot d^{2}
AN : P=4 \times \pi \times 10^{-5} \times(3,0)^{2}=1,1 \times 10^{-3} W
3. En utilisant une notation similaire pour les cinq enceintes mises en marche simultanément :
L_{5}=10 \log \left(\frac{I_{5}}{I_{0}}\right)
L_{5}=10 \log \left(\frac{5 I_{1}}{I_{0}}\right)
L_{5}=10 \log (5)+10 \log \left(\frac{I_{1}}{I_{0}}\right)
L_{5}=10 \log (5)+L_{1}
AN : L_{5}=10 \times \log (5)+70=77 dB
4. L_\text{5} \lt 85 dB, donc ce niveau sonore ne présente pas de danger.
L_{5}=10 \log \left(\frac{I_{5}}{I_{0}}\right)
L_{5}=10 \log \left(\frac{5 I_{1}}{I_{0}}\right)
L_{5}=10 \log (5)+10 \log \left(\frac{I_{1}}{I_{0}}\right)
L_{5}=10 \log (5)+L_{1}
AN : L_{5}=10 \times \log (5)+70=77 dB
4. L_\text{5} \lt 85 dB, donc ce niveau sonore ne présente pas de danger.
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Mise en application
Déterminer la puissance sonore P_\text{limite} à ne pas dépasser lorsque les cinq enceintes sont en fonctionnement.
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