	Pour s'échauffer	Pour commencer	Différenciation	Pour s'entraîner
Savoir exploiter l'expression donnant le niveau d'intensité sonore d'un signal	7	14	23 24 25
Savoir illustrer l'atténuation géométrique et l'atténuation par absorption		15		29 30
Savoir interpréter une manifestation de l'effet Doppler	10	17		37
Savoir exploiter l'expression du décalage Doppler	11	20 22

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Pour s'échauffer

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5
Unités de surface

Effectuer les conversions suivantes :

a. 260 cm² en m².

b. 5{,}3 mm² en m².

c. 4{,}7 \times 10^{-2} m²en cm².

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6
Puissance sonore

1. Calculer l'intensité sonore d'un son dont la puissance sur le tympan, de surface 60 mm², est de 3{,}6 \times 10^{-9} W.

2. Calculer la puissance sonore de ce même son sur une surface de 30 cm².

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7
Sifflet maritime

Les navires de plus de 200 m de long doivent disposer d'un sifflet donnant un niveau sonore d'au moins 143 dB mesuré à 1 m.

Calculer l'intensité sonore.

Sifflet maritime ancien en laiton et cuivre, avec une chaînette. Objet nautique.

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8
Isolation phonique

La laine de verre est un matériau utilisé pour l'isolation thermique et phonique des bâtiments. Une épaisseur de 50 mm de laine de verre permet d'avoir une atténuation d'environ -39 dB.

Préciser par combien l'intensité sonore est alors divisée.

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9
Seuil de la douleur

Lorsque l'intensité sonore atteint environ 2 W·m^-2, la sensation auditive devient douloureuse.

Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant.

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10
Klaxon

Un automobiliste démarre en klaxonnant. Décrire l'évolution de la perception sonore d'une auditrice restée sur le trottoir.

Photographie d'un klaxon poire vintage, caoutchouc noir et métal argenté.

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11
Signal de recul

Un camion recule à 15 km·h^-1. Son signal de recul émet à 1{,}14 kHz. La vitesse du son dans l'air est v_\text{son} = 340 m·s^‑1.

Calculer la fréquence reçue par un piéton placé derrière, puis devant le camion.

Donnée

Expression du décalage Doppler en approche : f_{\mathrm{rec}}=\frac{f_{\mathrm{em}} \cdot v_{\mathrm{son}}}{v_{\mathrm{son}}-v}
Doppler en éloignement : f_{\mathrm{rec}}=\frac{f_{\mathrm{em}} \cdot v_{\mathrm{son}}}{v_{\mathrm{son}}+v}

Intensité sonore de référence : I_{0}=10^{-12} W·m^-2

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Pour commencer

Intensité sonore

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12
Alarme incendie

✔ APP : Maîtriser le vocabulaire du cours

L'intensité sonore d'une alarme incendie à 1{,}0 m de distance est de 3{,}16 \times 10^{-2} W·m^-2. On suppose, pour simplifier, qu'elle émet de façon isotrope (identiquement dans toutes les directions) dans une demi-sphère.

Calculer la puissance sonore de cette alarme.

Données

Surface d'une demi-sphère de rayon R : S = 2 \pi \cdot R^2

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13
Niveau d'intensité sonore

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

1. Compléter le tableau ci-après.

Bruit	Ronronnement de chat	Conversation	Rue bruyante	Avion au décollage
I (W·m^-2)		3{,}2 \times 10^{-7}		100
L (dB)	25		80

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14
Seuil de danger

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

On estime qu'une exposition prolongée à un son de plus de 90 dB peut entraîner des séquelles sur l'audition.

1. Calculer l'intensité sonore I_\text{danger} correspondante.

2. En déduire la puissance P_\text{danger} reçue par le tympan sachant que sa surface est de 60 mm².

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15
Sonar et radar

✔ VAL : Analyser des résultats

Un navire utilise un sonar pour cartographier le fond marin. Le signal est émis en surface avec une intensité de 0{,}7 mW·m^-2. Lorsqu'il atteint le fond, à 1\ 700 m de profondeur, son intensité est de 0{,}6 mW·m^-2.

1. Calculer l'atténuation A correspondante en (dB).

2. En déduire le coefficient linéaire d'atténuation \alpha en (dB·m^-1) de l'eau pour cette onde.

3. Calculer la distance au bout de laquelle une onde radar subit la même atténuation. Commenter.

Donnée

Coefficient linéaire d'atténuation des ondes radar dans l'eau de mer : \alpha = -6 dB·cm^-1

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16
Guitare électrique

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Le système d'amplification d'une guitare électrique permet un gain de +60 dB. Cette même guitare électrique, non branchée, fournit à 1 m une intensité sonore de 1{,}6 \times 10^{-7} W·m^-2.

Photographie noir et blanc de Jimi Hendrix jouant de la guitare sur scène.

1. Calculer le rapport entre les intensités sonores avec et sans amplification.

2. Calculer son intensité, puis son niveau sonores à 1 m après amplification.

3. Calculer le niveau et l'intensité sonores à 5 m, sachant que cela correspond à une atténuation A = -14 dB.

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A
Crescendo

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Lors d'un concert, une violoniste commence à jouer seule, puis d'autres violons s'ajoutent progressivement. On suppose que les violons sont tous à la même distance de l'auditeur et qu'un violon seul donne une intensité sonore de 1{,}6 \times 10^{-4} W·m^-2

1. Calculer le niveau d'intensité sonore ressenti par l'auditeur pour un, deux puis douze violons.

2. Calculer le nombre de violons qui jouent lorsque le niveau d'intensité sonore est de 95 dB.

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Effet Doppler

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17
Corne de brume

✔ APP : Maîtriser le vocabulaire du cours

Un navire approche du port à une vitesse v = 8{,}00 nd, exprimée en nœud, par un temps agité. Il active sa corne de brume qui émet un son de fréquence f = 140 Hz.

1. Préciser s'il s'agit d'un son grave ou aigu.

2. Calculer la fréquence perçue sur le port.

Données

Vitesse du son dans l'air : v_{\mathrm{son}}=340 m·s^-1
Conversion d'unité : 1 km·h^-1 = 0{,}54 nd
Expression du décalage Doppler en approche : f_{\mathrm{rec}}=\frac{f_{\mathrm{em}} \cdot v_{\mathrm{son}}}{v_{\mathrm{son}}-v}

Expression du décalage Doppler en éloignement : f_{\mathrm{rec}}=\frac{f_{\mathrm{em}} \cdot v_{\mathrm{son}}}{v_{\mathrm{son}}+v}

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18
Mesure de la vitesse d'un hélicoptère

✔ VAL : Analyser des résultats

Un hélicoptère émet un son de fréquence f_{\mathrm{0}} = 810 Hz. Un observateur immobile au sol entend un son de fréquence f_{\mathrm{1}} = 1{,}0 kHz.

1. Préciser en le justifiant si l'hélicoptère s'approche ou s'éloigne.

2. Calculer la vitesse de l'hélicoptère.

3. Calculer la fréquence f_{\mathrm{2}} qui serait entendue si l'hélicoptère allait dans la direction opposée.

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19
Chant du loup

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Un navire de guerre immobile à la surface utilise un sonar émettant à une fréquence f_{\mathrm{em}} = 30 kHz pour sonder l'océan. Un sous-marin se déplaçant horizontalement réfléchit cette onde vers le sonar. L'axe sonar/sous-marin fait un angle θ = 70° avec l'horizontale. Le sonar détecte un décalage de fréquence \Delta{f} = 175 Hz entre l'onde émise et l'onde reçue.

1. Exprimer le décalage en fréquence \Delta{f} = f_{\mathrm{rec}} - f_{\mathrm{em}} en fonction de la fréquence f_{\mathrm{em}}, la vitesse v du sousmarin et la vitesse du son dans l'eau v_{\mathrm{son}}.

2. . Calculer la vitesse v du sous-marin.

Doc.
Schéma de la situation

Données

Expression du décalage Doppler dans cette situation : f_{\mathrm{rec}}=f_{\mathrm{em}} \cdot\left(1+\frac{2 v \cdot \cos (\theta)}{v_{\mathrm{son}}}\right)
Vitesse du son dans l'eau : v_{\mathrm{son}}=1{,}5 \times 10^{3} m·s^-1

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Effet Doppler-Fizeau

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20
Top Gun

✔ RAI/ANA : Communiquer sur les étapes de résolution

Un avion de chasse se déplaçant à v_\text{1} = 312 m·s^-1 est suivi par un autre avion allant à v_\text{2} = 294 m·s^-1. Les deux avions utilisent un radar émettant à une fréquence de 15 GHz.

Calculer la différence des fréquences |\Delta{f}| mesurées par les deux radars à bord des avions.

Données

Expression du décalage en fréquence Doppler-Fizeau : |\Delta f|=f_{\mathrm{em}} \cdot \frac{v_{1}-v_{2}}{c}

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21
Lidar

✔ REA : Appliquer une formule

Le lidar est une technologie similaire au radar, mais utilisant des ondes du spectre visible ou infrarouge. Un lidar émettant à une longueur d'onde de 1{,}55 µm détecte une longueur d'onde plus élevée de 2{,}3 \times 10^{-15} m.

1. Préciser si l'objet s'éloigne ou se rapproche.

2. Calculer la vitesse v de l'objet sondé.

Données

Décalage en longueur d'onde dans ce cas : \Delta \lambda=2 \lambda_{\mathrm{em}} \cdot \frac{v}{c}

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22
Vitesse d'éloignement d'une galaxie

✔ APP : Extraire l'information utile

En analysant le spectre de la lumière d'une galaxie, on observe que la raie Ha de l'hydrogène est à 683 nm, alors que la même raie, mesurée sur Terre, se situe à 656 nm. La vitesse d'éloignement v d'une galaxie est donnée par :

v = H_\text{0} \cdot D

v : la vitesse d'éloignement (m·s^-1)
H_0 : la constante de Hubble (m·s^-1 ·a.l.^-1)
D : la distance de la galaxie (a.l.)

1. Justifier que cette galaxie s'éloigne de nous.

2. Calculer la vitesse à laquelle cette galaxie s'éloigne.

3. En déduire à quelle distance elle se trouve en annéelumière (a.l.).

Données

Décalage en longueur d'onde Doppler-Fizeau : \Delta \lambda=\frac{v}{c} \cdot \lambda_{\mathrm{em}}
Constante de Hubble : H_{0}=2{,}3 \times 10^{-2} m·s^-1·a.l.^-1

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Supplément numérique

Retrouvez des photos du

télescope Hubble

et découvrez le

diagramme de Hubble

représentant la vitesse d'éloignement des galaxies en fonction de la distance.

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Une notion, trois exercices
Différenciation

Savoir-faire : Savoir exploiter l'expression donnant le niveau d'intensité sonore d'un signal

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Doc. 1
Atténuation d'une source isotrope

Distance d (km)	1	2	5	10
Atténuation A par rapport à une distance de 1 m (dB)	-60	-66	-74	-80

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Doc. 2
Atténuation d'une source isotrope

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Données

Intensité sonore de référence : I_{0} = 10^{-12} W·m^-2
Vitesse du son dans l'air : v_\text{son} = 340 m·s ^-1
Expression de la dilution sphérique : I=\frac{P}{4 \pi \cdot d^{2}}

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Le cor des Alpes est un instrument fait d'un long tube de bois recourbé à son extrémité.
Un berger joue une note de longueur d'onde \lambda = 6{,}8 m. À 1{,}0 m de distance, l'intensité sonore est I = 1{,}0 \times 10^{-2} W·m^-2.

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23
Cor des Alpes (1)

✔ APP : Faire des prévisions à l'aide d'un modèle

À l'aide du

doc. 1

, calculer le niveau d'intensité sonore à 5 km du berger.

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24
Cor des Alpes (2)

✔ APP : Faire des prévisions à l'aide d'un modèle

Calculer le niveau d'intensité sonore à 8 km du berger.

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25
Cor des Alpes (3)

✔ APP : Faire des prévisions à l'aide d'un modèle

Pourra-t-on entendre le cor à 12 km du berger ?

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