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Exercices Pour s'échauffer/Pour commencer
P.475-477

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Exercices




Savoir-faire - Parcours d'apprentissage

7
14
DIFF

15
29
30

10
17
37

11
20
22
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Pour s'échauffer


5
Unités de surface

Effectuer les conversions suivantes :

a. 260260 cm2 en m2.


b. 5,35{,}3 mm2 en m2.


c. 4,7×1024{,}7 \times 10^{-2} m2en cm2.
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6
Puissance sonore

1. Calculer l’intensité sonore d’un son dont la puissance sur le tympan, de surface 6060 mm2, est de 3,6×1093{,}6 \times 10^{-9} W.


2. Calculer la puissance sonore de ce même son sur une surface de 3030 cm2.
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7
Sifflet maritime

Les navires de plus de 200200 m de long doivent disposer d’un sifflet donnant un niveau sonore d’au moins 143143 dB mesuré à 11 m.

Calculer l’intensité sonore.


Sifflet maritime
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8
Isolation phonique

La laine de verre est un matériau utilisé pour l’isolation thermique et phonique des bâtiments. Une épaisseur de 5050 mm de laine de verre permet d’avoir une atténuation d’environ 39-39 dB.

Préciser par combien l’intensité sonore est alors divisée.
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9
Seuil de la douleur

Lorsque l’intensité sonore atteint environ 22 W·m-2, la sensation auditive devient douloureuse.

Calculer le niveau d’intensité sonore correspondant.
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10
Klaxon

Un automobiliste démarre en klaxonnant. Décrire l’évolution de la perception sonore d’une auditrice restée sur le trottoir.


klaxon

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11
Signal de recul

Un camion recule à 1515 km·h-1. Son signal de recul émet à 1,141{,}14 kHz. La vitesse du son dans l’air est vson=340v_\text{son} = 340 m·s‑1.

Calculer la fréquence reçue par un piéton placé derrière, puis devant le camion.


Données
  • Expression du décalage Doppler en approche : frec=femvsonvsonv f_{\mathrm{rec}}=\dfrac{f_{\mathrm{em}} \cdot v_{\mathrm{son}}}{v_{\mathrm{son}}-v}
  • Doppler en éloignement : frec=femvsonvson+v f_{\mathrm{rec}}=\dfrac{f_{\mathrm{em}} \cdot v_{\mathrm{son}}}{v_{\mathrm{son}}+v}

  • Intensité sonore de référence : I0=1012I_{0}=10^{-12} W·m-2
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Pour commencer

Intensité sonore


12
Alarme incendie

APP : Maîtriser le vocabulaire du cours

L’intensité sonore d’une alarme incendie à 1,01{,}0 m de distance est de 3,16×1023{,}16 \times 10^{-2} W·m-2. On suppose, pour simplifier, qu’elle émet de façon isotrope (identiquement dans toutes les directions) dans une demi-sphère.

Calculer la puissance sonore de cette alarme.


Donnée
  • Surface d’une demi-sphère de rayon RR : S=2πR2 S = 2 \pi \cdot R^2
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13
Niveau d’intensité sonore

REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

1. Compléter le tableau ci-après.

Bruit Ronronnement de chat Conversation Rue bruyante Avion au décollage
II (W·m-2)
3,2×1073{,}2 \times 10^{-7}
100100
LL (dB) 2525
8080
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14
Seuil de danger

REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

On estime qu’une exposition prolongée à un son de plus de 9090 dB peut entraîner des séquelles sur l’audition.

1. Calculer l’intensité sonore IdangerI_\text{danger} correspondante.


2. En déduire la puissance PdangerP_\text{danger} reçue par le tympan sachant que sa surface est de 6060 mm2.
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15
Sonar et radar

VAL : Analyser des résultats

Un navire utilise un sonar pour cartographier le fond marin. Le signal est émis en surface avec une intensité de 0,70{,}7 mW·m-2. Lorsqu’il atteint le fond, à 1 7001\ 700 m de profondeur, son intensité est de 0,60{,}6 mW·m-2.

1. Calculer l’atténuation AA correspondante en (dB).


2. En déduire le coefficient linéaire d’atténuation α\alpha en (dB·m-1) de l’eau pour cette onde.


3. Calculer la distance au bout de laquelle une onde radar subit la même atténuation. Commenter.


Donnée
  • Coefficient linéaire d’atténuation des ondes radar dans l’eau de mer : α=6\alpha = -6 dB·cm-1
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16
Guitare électrique

REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Le système d’amplification d’une guitare électrique permet un gain de +60+60 dB. Cette même guitare électrique, non branchée, fournit à 11 m une intensité sonore de 1,6×1071{,}6 \times 10^{-7} W·m-2.

Jimi Hendrix


1. Calculer le rapport entre les intensités sonores avec et sans amplification.


2. Calculer son intensité, puis son niveau sonores à 11 m après amplification.


3. Calculer le niveau et l’intensité sonores à 55 m, sachant que cela correspond à une atténuation A=14A = -14 dB.
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Supplément numérique
A
Crescendo

REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Lors d’un concert, une violoniste commence à jouer seule, puis d’autres violons s’ajoutent progressivement. On suppose que les violons sont tous à la même distance de l’auditeur et qu’un violon seul donne une intensité sonore de 1,6×1041{,}6 \times 10^{-4} W·m-2

1. Calculer le niveau d’intensité sonore ressenti par l’auditeur pour un, deux puis douze violons.


2. Calculer le nombre de violons qui jouent lorsque le niveau d’intensité sonore est de 95 dB.
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Effet Doppler


17
Corne de brume

APP : Maîtriser le vocabulaire du cours

Un navire approche du port à une vitesse v=8,00v = 8{,}00 nd, exprimée en nœud, par un temps agité. Il active sa corne de brume qui émet un son de fréquence f=140f = 140 Hz.

1. Préciser s’il s’agit d’un son grave ou aigu.


2. Calculer la fréquence perçue sur le port.


Données
  • Vitesse du son dans l’air : vson=340v_{\mathrm{son}}=340 m·s-1
  • Conversion d’unité : 11 km·h-1 =0,54 = 0{,}54 nd
  • Expression du décalage Doppler en approche : frec=femvsonvsonvf_{\mathrm{rec}}=\dfrac{f_{\mathrm{em}} \cdot v_{\mathrm{son}}}{v_{\mathrm{son}}-v}

  • Expression du décalage Doppler en éloignement : frec=femvsonvson+vf_{\mathrm{rec}}=\dfrac{f_{\mathrm{em}} \cdot v_{\mathrm{son}}}{v_{\mathrm{son}}+v}
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18
Mesure de la vitesse d’un hélicoptère

VAL : Analyser des résultats

Un hélicoptère émet un son de fréquence f0=810f_{\mathrm{0}} = 810 Hz. Un observateur immobile au sol entend un son de fréquence f1=1,0f_{\mathrm{1}} = 1{,}0 kHz.

1. Préciser en le justifiant si l’hélicoptère s’approche ou s’éloigne.


2. Calculer la vitesse de l’hélicoptère.


3. Calculer la fréquence f2f_{\mathrm{2}} qui serait entendue si l’hélicoptère allait dans la direction opposée.
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19
Chant du loup

REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques

Un navire de guerre immobile à la surface utilise un sonar émettant à une fréquence fem=30f_{\mathrm{em}} = 30 kHz pour sonder l’océan. Un sous-marin se déplaçant horizontalement réfléchit cette onde vers le sonar. L’axe sonar/sous-marin fait un angle θ=70θ = 70° avec l’horizontale. Le sonar détecte un décalage de fréquence Δf=175\Delta{f} = 175 Hz entre l’onde émise et l’onde reçue.

1. Exprimer le décalage en fréquence Δf=frecfem\Delta{f} = f_{\mathrm{rec}} - f_{\mathrm{em}} en fonction de la fréquence femf_{\mathrm{em}}, la vitesse vv du sousmarin et la vitesse du son dans l’eau vsonv_{\mathrm{son}}.


2. . Calculer la vitesse vv du sous-marin.


Schéma d'un sous-marin

Schéma de la situation

Données
  • Expression du décalage Doppler dans cette situation : frec=fem(1+2vcos(θ)vson)f_{\mathrm{rec}}=f_{\mathrm{em}} \cdot\left(1+\dfrac{2 v \cdot \cos (\theta)}{v_{\mathrm{son}}}\right)
  • Vitesse du son dans l’eau : vson=1,5×103v_{\mathrm{son}}=1{,}5 \times 10^{3} m·s-1
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Effet Doppler-Fizeau


20
Top Gun

RAI/ANA : Communiquer sur les étapes de résolution

Un avion de chasse se déplaçant à v1=312v_\text{1} = 312 m·s-1 est suivi par un autre avion allant à v2=294v_\text{2} = 294 m·s-1. Les deux avions utilisent un radar émettant à une fréquence de 1515 GHz.

Calculer la différence des fréquences Δf|\Delta{f}| mesurées par les deux radars à bord des avions.


Donnée
  • Expression du décalage en fréquence Doppler-Fizeau : Δf=femv1v2c|\Delta f|=f_{\mathrm{em}} \cdot \dfrac{v_{1}-v_{2}}{c}
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21
Lidar

REA : Appliquer une formule

Le lidar est une technologie similaire au radar, mais utilisant des ondes du spectre visible ou infrarouge. Un lidar émettant à une longueur d’onde de 1,551{,}55 µm détecte une longueur d’onde plus élevée de 2,3×10152{,}3 \times 10^{-15} m.

1. Préciser si l’objet s’éloigne ou se rapproche.


2. Calculer la vitesse vv de l’objet sondé.


Donnée
  • Décalage en longueur d’onde dans ce cas : Δλ=2λemvc\Delta \lambda=2 \lambda_{\mathrm{em}} \cdot \dfrac{v}{c}
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22
Vitesse d’éloignement d’une galaxie

APP : Extraire l’information utile

En analysant le spectre de la lumière d’une galaxie, on observe que la raie Ha de l’hydrogène est à 683683 nm, alors que la même raie, mesurée sur Terre, se situe à 656656 nm. La vitesse d’éloignement vv d’une galaxie est donnée par :
v=H0Dv = H_\text{0} \cdot D

vv : la vitesse d’éloignement (m·s-1)
H0H_0 : la constante de Hubble (m·s-1 ·a.l.-1)
DD : la distance de la galaxie (a.l.)


1. Justifier que cette galaxie s’éloigne de nous.


2. Calculer la vitesse à laquelle cette galaxie s’éloigne.


3. En déduire à quelle distance elle se trouve en annéelumière (a.l.).


Données
  • Décalage en longueur d’onde Doppler-Fizeau : Δλ=vcλem\Delta \lambda=\dfrac{v}{c} \cdot \lambda_{\mathrm{em}}
  • Constante de Hubble : H0=2,3×102H_{0}=2{,}3 \times 10^{-2} m·s-1·a.l.-1
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Supplément numérique

Retrouvez des photos du télescope Hubble en cliquant ici et découvrez prochainement le diagramme de Hubble représentant la vitesse d’éloignement des galaxies en fonction de la distance.

Une notion, trois exercices


DIFFÉRENCIATION

Le cor des Alpes est un instrument fait d’un long tube de bois recourbé à son extrémité.
Un berger joue une note de longueur d’onde λ=6,8\lambda = 6{,}8 m. À 1,01{,}0 m de distance, l’intensité sonore est I=1,0×102I = 1{,}0 \times 10^{-2} W·m-2.

Doc. 1
Atténuation d’une source isotrope

Distance dd (km) 11 22 55 1010
Atténuation AA par rapport à une distance de 11 m (dB) 60-60 66-66 74-74 80-80

Doc. 2
Atténuation d’une source isotrope

Atténuation d’une source isotrope

Données

  • Intensité sonore de référence : I0=1012I_{0} = 10^{-12} W·m-2
  • Vitesse du son dans l’air : vson=340v_\text{son} = 340 m·s -1
  • Expression de la dilution sphérique : I=P4πd2I=\dfrac{P}{4 \pi \cdot d^{2}}

23
Cor des Alpes (1) ◉◉

APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle

À l’aide du doc. 1, calculer le niveau d’intensité sonore à 55 km du berger.
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24
Cor des Alpes (2) ◉◉

APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle

Calculer le niveau d’intensité sonore à 88 km du berger.
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25
Cor des Alpes (3) ◉◉◉

APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle

Pourra-t-on entendre le cor à 1212 km du berger ?
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