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Exercices Objectif Bac
P.485-486

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Objectif
Pictogramme de Bac





Comprendre les attendus

43
Drone

REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques
REA : Appliquer une formule

D’après le sujet Bac S, Pondichéry, 2016.
Drone

On considère un drone piloté par un téléphone portable via une connexion Wifi utilisant des ondes de fréquence fem=2,4f_\text{em} = 2{,}4 GHz avec une puissance de 100100 mW.
L’atténuation A est définie par :
A=10log(PemPrec)A=10 \log \left(\dfrac{P_{\mathrm{em}}}{P_{\mathrm{rec}}}\right) AA : atténuation (dB)
PemP_\text{em} : puissance émise (W)
PrecP_\text{rec} : puissance reçue (W)

Dans le cas qui nous intéresse ici, on peut écrire :
A=40+20log(dd) A=40+20 \log \left(\dfrac{d}{d^{\circ}}\right) dd : distance à la source (m)
d° : distance de référence égale à d°=1d° = 1 m

1. Calculer l’atténuation du signal AA lorsque le drone se situe à 1010 m du téléphone.


2. En déduire la puissance sonore PrecP_\text{rec} reçue.


3. Comparer la fréquence de l’onde émise femf_\text{em} par le téléphone et celle reçue frecf_\text{rec} par le drone lorsque celui-ci s’éloigne à une vitesse de 33 m·s-1. Estimer l’écart de fréquence.


Donnée

    • Expression du décalage en fréquence Doppler-Fizeau : Δf=frecfem=vcfem\Delta f=f_{\mathrm{rec}}-f_{\mathrm{em}}=\dfrac{v}{c} \cdot f_{\mathrm{em}}



Détails du barème

TOTAL /  5 pts
1. Identifier la formule à utiliser.
0,5 pt
Effectuer l’application numérique.
0,5 pt
2. Isoler algébriquement PrecP_\text{rec}.
1 pt
Réaliser l’application numérique.
0,5 pt
3. Proposer une inégalité correcte.
0,5 pt
Calculer frecf_\text{rec} et l’écart de fréquence.
2 pts
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44
Casque à réduction active de bruit

APP : Extraire l’information utile
VAL : Analyser des résultats
D’après le sujet Bac S, 2014.

La réduction active de bruit consiste à supprimer le bruit résiduel dans les oreillettes par émission d’un signal appelé « anti-bruit ». Le doc. 1 présente le niveau d’intensité sonore mesuré en fonction de la fréquence dans les situations suivantes :
  • sans casque (cas n°1) ;
  • avec casque en réduction passive (cas n°2) ;
  • avec casque en réduction passive et active (cas n°3).


1. Identifier approximativement les domaines de fréquence pour lesquels :
  • seule la réduction passive est efficace ;
  • seule la réduction active est efficace ;
  • les deux réductions sont efficaces.


On mesure l’intensité sonore lorsque le bruit et l’anti-bruit sont émis simultanément dans trois situations (doc. 2). Le niveau sonore du bruit et de l’anti-bruit lorsqu’ils sont émis seuls est de 5050 dB.

2. a. Préciser dans quelle situation l’intensité sonore est la somme des intensités des sons pris séparément


b. Déterminer la situation qu’il faut retenir pour le dispositif de réduction active du bruit.
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Doc 1
Trois situations différentes


Trois situations différentes

Évolutions du niveau d’intensité sonore en fonction de la fréquence.

Doc 2
Variation de l’intensité sonore

Situation a b c
Verrouillage de phase Non En phase En opposition de phase
Niveau sonore (dB) 53±153 \pm 1 56±156 \pm 1 44±144 \pm 1

45
Grand jeté

RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents
COM : Rédiger un compte-rendu scientifiquement rigoureux

D’après le sujet Bac S, Amérique du Sud, 2016.

Lors d’un ballet, la pianiste joue une série de la3la_{3} successifs pendant que le danseur effectue un saut appelé grand jeté. À la fin de la représentation, le danseur affirme avoir perçu des notes différentes et pense que la pianiste a mal joué pendant le grand jeté. Cette dernière conteste et affirme avoir bien joué la même note.

Note sol3sol_{3} sol#3sol\#_{3} la3la_{3} si3si\flat_{3} si3si_{3} do4do_{4} do#4do\#_{4}
Fréquence (Hz) 392392 415415 440440 466466 494494 523523 554554


1. Déterminer la distance horizontale parcourue par le danseur pendant le grand jeté. En déduire sa vitesse horizontale moyenne.


2. Déterminer l’écart relatif entre la fréquence jouée par la pianiste et celle perçue par le danseur.


3. Expliquer le désaccord entre la pianiste et le danseur.
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Données
  • Expression du décalage Doppler dans cette situation : frec=femvsonvsonvf_{\mathrm{rec}}=f_{\mathrm{em}} \cdot \dfrac{v_{\mathrm{son}}}{v_{\mathrm{son}}-v}
  • Vitesse du son dans l’air : : vson=340v_\text{son} = 340 m·s-1

Doc 1
Trajectoire du centre de masse du danseur

Trajectoire du centre de masse du danseur

Doc 2
Écart relatif

L’écart ε\varepsilon relatif entre une valeur de référence vrefv_\text{ref} et une autre valeur vv s’exprime : ϵ=vvrefvref\epsilon=\dfrac{v-v_{\mathrm{ref}}}{v_{\mathrm{ref}}}
Une oreille humaine moyenne est capable de distinguer une différence de hauteur entre deux sons successifs si l’écart relatif est au moins de 0,30{,}3 %. Pour une oreille entraînée, ce seuil est d’environ 0,10{,}1 %.

46
Preuve de l’expansion de l’univers

APP : Extraire l’information utile
VAL : Analyser des résultats

D’après le sujet Bac S, Polynésie, 2013.

Du fait de l’effet Doppler, le spectre des galaxies s’éloignant de la Terre est décalé vers le rouge : on parle de redshift.

1. Déterminer la longueur d’onde médiane du doublet du calcium Ca\text{Ca} dans le spectre de la galaxie NGC 691.


2. Sur Terre, la longueur d’onde médiane de ce doublet est λ0=526,8\lambda_{0} = 526{,}8 nm. Calculer le redshift zz.


3. Calculer la vitesse d’éloignement de cette galaxie.
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Données
  • Expression du décalage en longueur d’onde Doppler-Fizeau : λλ0=vcλ0\lambda-\lambda_{0}=\dfrac{v}{c} · \lambda_{0}
  • Célérité de la lumière dans le vide : c=2,997 92×108c=2{,}997\ 92 \times 10^{8} m·s-1
  • Expression du redshift : z=λλ0λ0z=\dfrac{\lambda-\lambda_{0}}{\lambda_{0}}

Doc 1
Décalage vers le rouge

En 1930, Edwin Hubble a constaté expérimentalement que plus les galaxies sont lointaines, plus leur spectre présente un décalage vers le rouge important. Quand ce redshift, noté zz, est petit ( z<1z \lt 1), il est égal à : z=H0dcz=\dfrac{H_{0} \cdot d}{c}
zz : redshift (m)
H0H_0 : constante de Hubble (s-1)
dd : distance de la galaxie (m)
cc : célérité de la lumière dans le vide (m·s-1)
Ce décalage est traditionnellement interprété comme une conséquence de la vitesse d’éloignement des galaxies. Néanmoins, cette interprétation est erronée dans le cadre de la relativité générale pour des valeurs de zz supérieures à 11, par exemple pour des galaxies ou des quasars lointains dont les valeurs de zz peuvent valoir jusqu’à 44 ou 55.

Doc 2
Spectre de la galaxie NGC 691

Spectre de la galaxie NGC 691
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