Chargement de l'audio en cours

Plus

Exercices Objectif Bac

P.485-486

Objectif

43
Drone
44
Casque à réduction active de bruit
45
Grand jeté
46
Preuve de l’expansion de l’univers

Comprendre les attendus

43
Drone

✔ REA/MATH : Utiliser des outils mathématiques
✔ REA : Appliquer une formule

D’après le sujet Bac S, Pondichéry, 2016.

On considère un drone piloté par un téléphone portable via une connexion Wifi utilisant des ondes de fréquence

f_{em} = 2, 4

GHz avec une puissance de

100

mW.
L’atténuation A est définie par :

A = 10 lo g (\frac{P _{e m}}{P _{r e c}})

A

: atténuation (dB)

P_{em}

: puissance émise (W)

P_{rec}

: puissance reçue (W)

Dans le cas qui nous intéresse ici, on peut écrire :

A = 40 + 20 lo g (\frac{d}{d ^{\circ}})

d

: distance à la source (m)

d °

: distance de référence égale à

d ° = 1

1. Calculer l’atténuation du signal

A

lorsque le drone se situe à

10

m du téléphone.

2. En déduire la puissance sonore

P_{rec}

reçue.

3. Comparer la fréquence de l’onde émise

f_{em}

par le téléphone et celle reçue

f_{rec}

par le drone lorsque celui-ci s’éloigne à une vitesse de

3

m·s^-1. Estimer l’écart de fréquence.

Donnée

Expression du décalage en fréquence Doppler-Fizeau : $Δ f = f_{r e c} - f_{e m} = \frac{v}{c} \cdot f_{e m}$

Détails du barème	TOTAL / 5 pts
1. Identifier la formule à utiliser.	0,5 pt
Effectuer l’application numérique.	0,5 pt
2. Isoler algébriquement $P_{rec}$ .	1 pt
Réaliser l’application numérique.	0,5 pt
3. Proposer une inégalité correcte.	0,5 pt
Calculer $f_{rec}$ et l’écart de fréquence.	2 pts

44
Casque à réduction active de bruit

✔ APP : Extraire l’information utile
✔ VAL : Analyser des résultats

D’après le sujet Bac S, 2014.

La réduction active de bruit consiste à supprimer le bruit résiduel dans les oreillettes par émission d’un signal appelé « anti-bruit ». Le doc. 1 présente le niveau d’intensité sonore mesuré en fonction de la fréquence dans les situations suivantes :

sans casque (cas n°1) ;
avec casque en réduction passive (cas n°2) ;
avec casque en réduction passive et active (cas n°3).

1. Identifier approximativement les domaines de fréquence pour lesquels :

seule la réduction passive est efficace ;
seule la réduction active est efficace ;
les deux réductions sont efficaces.

On mesure l’intensité sonore lorsque le bruit et l’anti-bruit sont émis simultanément dans trois situations (doc. 2). Le niveau sonore du bruit et de l’anti-bruit lorsqu’ils sont émis seuls est de

50

dB.

2. a. Préciser dans quelle situation l’intensité sonore est la somme des intensités des sons pris séparément

b. Déterminer la situation qu’il faut retenir pour le dispositif de réduction active du bruit.

Doc 1
Trois situations différentes

► Évolutions du niveau d’intensité sonore en fonction de la fréquence.

Doc 2
Variation de l’intensité sonore

Situation	a	b	c
Verrouillage de phase	Non	En phase	En opposition de phase
Niveau sonore (dB)	$53 \pm 1$	$56 \pm 1$	$44 \pm 1$

45
Grand jeté

✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents
✔ COM : Rédiger un compte-rendu scientifiquement rigoureux

D’après le sujet Bac S, Amérique du Sud, 2016.

Lors d’un ballet, la pianiste joue une série de

l a_{3}

successifs pendant que le danseur effectue un saut appelé grand jeté. À la fin de la représentation, le danseur affirme avoir perçu des notes différentes et pense que la pianiste a mal joué pendant le grand jeté. Cette dernière conteste et affirme avoir bien joué la même note.

Note	$s o l_{3}$	$s o l #_{3}$	$l a_{3}$	$s i ♭_{3}$	$s i_{3}$	$d o_{4}$	$d o #_{4}$
Fréquence (Hz)	$392$	$415$	$440$	$466$	$494$	$523$	$554$

1. Déterminer la distance horizontale parcourue par le danseur pendant le grand jeté. En déduire sa vitesse horizontale moyenne.

2. Déterminer l’écart relatif entre la fréquence jouée par la pianiste et celle perçue par le danseur.

3. Expliquer le désaccord entre la pianiste et le danseur.

Données

Expression du décalage Doppler dans cette situation : $f_{r e c} = f_{e m} \cdot \frac{v _{s o n}}{v _{s o n} - v}$
Vitesse du son dans l’air : : $v_{son} = 340$ m·s^-1

Doc 1
Trajectoire du centre de masse du danseur

Doc 2
Écart relatif

L’écart

ε

relatif entre une valeur de référence

v_{ref}

et une autre valeur

v

s’exprime :

ϵ = \frac{v - v _{r e f}}{v _{r e f}}

Une oreille humaine moyenne est capable de distinguer une différence de hauteur entre deux sons successifs si l’écart relatif est au moins de

0, 3

%. Pour une oreille entraînée, ce seuil est d’environ

0, 1

46
Preuve de l’expansion de l’univers

✔ APP : Extraire l’information utile
✔ VAL : Analyser des résultats

D’après le sujet Bac S, Polynésie, 2013.

Du fait de l’effet Doppler, le spectre des galaxies s’éloignant de la Terre est décalé vers le rouge : on parle de redshift.

1. Déterminer la longueur d’onde médiane du doublet du calcium

Ca

dans le spectre de la galaxie NGC 691.

2. Sur Terre, la longueur d’onde médiane de ce doublet est

λ_{0} = 526, 8

nm. Calculer le redshift

z

3. Calculer la vitesse d’éloignement de cette galaxie.

Données

Expression du décalage en longueur d’onde Doppler-Fizeau : $λ - λ_{0} = \frac{v}{c} \cdot λ_{0}$
Célérité de la lumière dans le vide : $c = 2, 99792 \times 1 0^{8}$ m·s^-1
Expression du redshift : $z = \frac{λ - λ _{0}}{λ _{0}}$

Doc 1
Décalage vers le rouge

En 1930, Edwin Hubble a constaté expérimentalement que plus les galaxies sont lointaines, plus leur spectre présente un décalage vers le rouge important. Quand ce redshift, noté

z

, est petit (

z < 1

), il est égal à :

z = \frac{H _{0} \cdot d}{c}

z

: redshift (m)

H_{0}

: constante de Hubble (s^-1)

d

: distance de la galaxie (m)

c

: célérité de la lumière dans le vide (m·s^-1)

Ce décalage est traditionnellement interprété comme une conséquence de la vitesse d’éloignement des galaxies. Néanmoins, cette interprétation est erronée dans le cadre de la relativité générale pour des valeurs de

z

supérieures à

1

, par exemple pour des galaxies ou des quasars lointains dont les valeurs de

z

peuvent valoir jusqu’à

4

5

Doc 2
Spectre de la galaxie NGC 691

Utilisation des cookies

Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.

Objectif

Comprendre les attendus

43Drone

Détails du barème

44Casque à réduction active de bruit

Doc 1Trois situations différentes

Doc 2Variation de l’intensité sonore

45Grand jeté

Doc 1Trajectoire du centre de masse du danseur

Doc 2Écart relatif

46Preuve de l’expansion de l’univers

Doc 1Décalage vers le rouge

Doc 2Spectre de la galaxie NGC 691