Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
32
Cercle des planètes disparues
✔ REA
: Utiliser un modèle ✔ VAL
: Analyser des résultats
D'après le sujet Bac S, Liban, 2009.
La planète Pluton était considérée comme la 9e planète de notre système solaire. Cependant, la découverte de nouveaux corps, dont Eris (2005), gravitant autour du Soleil a provoqué son déclassement en planète naine.
Découvrez pourquoi Pluton n'est plus une planète en
Eris parcourt une orbite elliptique autour du Soleil avec une période de révolution TE=557
a.
Dysnomie est un satellite naturel d'Eris dont le rayon de l'orbite circulaire est égal à rD=3,60×107
m dont la période de révolution vaut TD=15,0j=1,30×106
s.
1. Énoncer la 3e loi de Kepler.
2. En déduire la position de l'orbite d'Eris par rapport à celle de Pluton sachant que la période de révolution de Pluton est TP=248
a.
3. Établir l'expression vectorielle du vecteur accélération aD du centre d'inertie de Dysnomie.
4. Représenter le vecteur accélération aD sur un schéma en précisant sa direction et son sens.
Dessinez ici
5. Démontrer que la période de révolution de Dysnomia est
:
TD=2π⋅G⋅MErD3
6. Calculer ME, la comparer avec la masse de Pluton MP=1,31×1022
kg et conclure.
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
33
Couchers de soleils sur Tatooine
✔ RAI/ANA : Communiquer sur les étapes de résolution ✔ VAL : Analyser des résultats
D'après le sujet Bac S, Métropole, 2016.
Dans la saga Star Wars, Tatooine a la particularité d'être en orbite autour de deux étoiles Tatoo 1 et Tatoo 2. Du point de vue de la planète, tout se passe comme si les étoiles n'en faisaient qu'une. On peut estimer que leur distance est légèrement supérieure à 10 millions de kilomètres. En vérité, pour ne pas être inhabitable et expliquer son aspect désertique, une bonne position de Tatooine serait de deux cents millions de kilomètres.
D'après Carte blanche à Roland Lehoucq, astrophysicien.
Doc.
Star wars, épisode IV : un nouvel espoir
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Crédits : Lucasfilm-Bad Robot-Walt Disney Pictures/Christophel
1. En supposant que Tatoo 1 et Tatoo 2 sont à égale distance de Tatooine, montrer, en s'appuyant sur la photo et sur le texte, que la valeur du rayon de chacune des deux étoiles est environ égale à deux millions de kilomètres.
2. En supposant que les étoiles possèdent la même masse volumique que le Soleil, évaluer leur masse.
On estime pour la suite que la masse des deux étoiles est égale à MTatoo =9,3×1031 kg.
3. Faire un schéma du système Tatooine-Tatoo1-2 et représenter sans souci d'échelle la force d'attraction gravitationnelle exercée par Tatoo1-2 sur Tatooine ainsi que le vecteur accélération de Tatooine.
Dessinez ici
4. Montrer que le mouvement, supposé circulaire, de la planète dans ce référentiel est uniforme.
5. Déterminer la période de révolution de Tatooine.
Conclure.
Données
Constante de gravitation universelle :G=6,67×10−11 m3⋅ kg-1⋅s-2
Rayon :RSoleil =7,0×105 km
Masse :MSoleil =2,0×1030 kg
Volume d'une sphère de rayon r :V=34π⋅r3
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
34
Étude des satellites d'observation
✔ REA : Appliquer une formule ✔ VAL : Analyser des résultats
D'après le sujet Bac S, Amérique du Sud, 2007.
Les satellites d'observation sont des objets spatiaux en orbite circulaire autour de la Terre. Ils transmettent toutes les données obtenues à une station terrestre.
I. ENVISAT - Satellite circumpolaire
On considère le satellite comme ponctuel, noté S.
1. Donner l'expression vectorielle de la force d'interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite FT/S.
2. Compléter le schéma et représenter cette force en précisant le vecteur unitaire choisi.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Crédits : lelivrescolaire.fr
3. Établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen, en fonction de MTerre , h et RTerre . On ne considérera que la seule action de la Terre.
4. Compléter sur le schéma de la question 2., et sans souci d'échelle, le vecteur accélération.
5. Montrer que, dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, la vitesse du satellite a pour expression :
v=RTerre +hG⋅MTerre
6. Calculer la vitesse du satellite en (km·s-1).
7. Donner l'expression de la période de révolution du satellite en fonction de v, RTerre et h. Calculer sa valeur.
II. Meteosat 8 – Satellite géostationnaire
Situé à une altitude H voisine de 36000 km, il fournit de façon continue des informations.
1. Donner deux autres conditions à remplir par Meteosat 8 pour qu'il soit géostationnaire.
2. Énoncer la 3e loi de Kepler.
3. En utilisant les réponses aux questions 1. et 2., établir l'expression de la constante K de la loi précédente en fonction de G et MTerre ′, pour les satellites étudiés.
4. Calculer K.
Doc.
Schéma de la situation
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Crédits : lelivrescolaire.fr
Données
Constante de gravitation universelle :G=6,67×10−11m3⋅ kg-1⋅s-2
Masse de ENVISAT :m=8200 kg
Altitude moyenne de ENVISAT :h=800 km
Masse de la Terre :MTerre =5,97×1024 kg
Rayon de la Terre :RTerre =6,38×103 km
Période de rotation propre :TTerre =1436
Altitude de l'orbite basse de Soyouz :hS=220 km
Période orbitale de Soyouz l'orbite basse :TS=88,66 min
Altitude de l'orbite haute de Soyouz :hS=320 km
Altitude de la station spatiale :hISS=400 km
Masse de la station spatiale :mISS=400×103 kg
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
35
Mission Proxima
✔ REA
: Utiliser un modèle ✔ COM
: Rédiger correctement une résolution d'exercice
D'après le sujet Bac S, Liban, 2018.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Crédits : NASA/Wikimedia
Peggy Whitson, membre de la Mission Proxima.
Les systèmes de lanceurs Soyouz mettent des modules habités et des satellites en orbite. Au bout d'environ dix minutes de vol, à une altitude de près de 220
km, le module Soyouz est mis en orbite basse autour de la Terre. Puis après des corrections orbitales, il rejoint l'orbite de la Station spatiale internationale (ISS).
1. Indiquer quel référentiel est le plus adéquat pour réaliser l'étude de la trajectoire du module Soyouz.
2. Préciser quelle hypothèse on peut faire sur la nature des trajectoires du module et de l'ISS.
3. En utilisant la période orbitale du module Soyouz, déterminer sa vitesse vS.
4. Démontrer l'expression suivante
:
(RTerre +hS)3TS2=(RTerre +hISS)3TISS2
5. Déterminer la valeur de la vitesse VISS.
Le module peut rejoindre l'orbite de l'ISS en modifiant sa vitesse. Il passe d'une orbite basse à une orbite plus haute en empruntant une orbite de transfert.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Crédits : lelivrescolaire.fr
6. Montrer que v2<v1.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.