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Exercices Objectif Bac
P.359-360

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Objectif
Pictogramme de Bac





Comprendre les attendus

32
Cercle des planètes disparues

REA  : Utiliser un modèle
VAL  : Analyser des résultats

D’après le sujet Bac S, Liban, 2009.

La planète Pluton était considérée comme la 9e planète de notre système solaire. Cependant, la découverte de nouveaux corps, dont Eris (2005), gravitant autour du Soleil a provoqué son déclassement en planète naine.

Découvrez pourquoi Pluton n'est plus une planète en cliquant ici.

Eris parcourt une orbite elliptique autour du Soleil avec une période de révolution  a.
Dysnomie est un satellite naturel d’Eris dont le rayon de l’orbite circulaire est égal à  m dont la période de révolution vaut  s.

1. Énoncer la 3e loi de Kepler.


2. En déduire la position de l’orbite d’Eris par rapport à celle de Pluton sachant que la période de révolution de Pluton est  a.


3. Établir l’expression vectorielle du vecteur accélération du centre d’inertie de Dysnomie.


4. Représenter le vecteur accélération sur un schéma en précisant sa direction et son sens.
Couleurs
Formes
Dessinez ici


5. Démontrer que la période de révolution de Dysnomia est  :




6. Calculer , la comparer avec la masse de Pluton  kg et conclure.


Détails du barème

TOTAL / 8,5 pts
1. Identifier et énoncer correctement une loi.
0,5 pt
2. Exploiter une relation de proportionnalité.
1 pt
3. Appliquer la 2e loi de Newton.
1 pt
4. Schématiser le problème.
1,5 pt
5. Rédiger la démarche.
2 pts
6. Isoler la masse et la calculer.
0,5 pt
Calculer le rapport.
0,5 pt
Interpréter le résultat obtenu et conclure.
1,5 pt
Voir les réponses

33
Couchers de soleils sur Tatooine

RAI/ANA : Communiquer sur les étapes de résolution
VAL : Analyser des résultats
D’après le sujet Bac S, Métropole, 2016.

Dans la saga Star Wars, Tatooine a la particularité d’être en orbite autour de deux étoiles Tatoo 1 et Tatoo 2. Du point de vue de la planète, tout se passe comme si les étoiles n’en faisaient qu’une. On peut estimer que leur distance est légèrement supérieure à 10 millions de kilomètres. En vérité, pour ne pas être inhabitable et expliquer son aspect désertique, une bonne position de Tatooine serait de deux cents millions de kilomètres.

D’après Carte blanche à Roland Lehoucq, astrophysicien.


Star wars, épisode IV : un nouvel espoir
Star wars, épisode IV : un nouvel espoir


1. En supposant que Tatoo 1 et Tatoo 2 sont à égale distance de Tatooine, montrer, en s’appuyant sur la photo et sur le texte, que la valeur du rayon de chacune des deux étoiles est environ égale à deux millions de kilomètres.


2. En supposant que les étoiles possèdent la même masse volumique que le Soleil, évaluer leur masse.


On estime pour la suite que la masse des deux étoiles est égale à  kg.

3. Faire un schéma du système Tatooine-Tatoo1-2 et représenter sans souci d’échelle la force d’attraction gravitationnelle exercée par Tatoo1-2 sur Tatooine ainsi que le vecteur accélération de Tatooine.
Couleurs
Formes
Dessinez ici

4. Montrer que le mouvement, supposé circulaire, de la planète dans ce référentiel est uniforme.


5. Déterminer la période de révolution de Tatooine.
Conclure.


Données
  • Constante de gravitation universelle : m3 kg-1s-2
  • Rayon :  km
  • Masse :  kg
  • Volume d’une sphère de rayon r :
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34
Étude des satellites d’observation

REA : Appliquer une formule
VAL : Analyser des résultats

D’après le sujet Bac S, Amérique du Sud, 2007.

Les satellites d’observation sont des objets spatiaux en orbite circulaire autour de la Terre. Ils transmettent toutes les données obtenues à une station terrestre.

I. ENVISAT - Satellite circumpolaire

On considère le satellite comme ponctuel, noté .

1. Donner l’expression vectorielle de la force d’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite .


2. Compléter le schéma et représenter cette force en précisant le vecteur unitaire choisi.
Chapitre 13 - Exercice 34 - Schéma de la situation
3. Établir l’expression vectorielle de l’accélération du satellite dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen, en fonction de , et . On ne considérera que la seule action de la Terre.


4. Compléter sur le schéma de la question 2., et sans souci d’échelle, le vecteur accélération.

5. Montrer que, dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme, la vitesse du satellite a pour expression :



6. Calculer la vitesse du satellite en (km·s-1).


7. Donner l’expression de la période de révolution du satellite en fonction de , et . Calculer sa valeur.


II. Meteosat 8  Satellite géostationnaire

Situé à une altitude voisine de  km, il fournit de façon continue des informations.

1. Donner deux autres conditions à remplir par Meteosat 8 pour qu’il soit géostationnaire.


2. Énoncer la 3e loi de Kepler.


3. En utilisant les réponses aux questions 1. et 2., établir l’expression de la constante de la loi précédente en fonction de et , pour les satellites étudiés.


4. Calculer .
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Données
  • Constante de gravitation universelle : m3 kg-1s-2
  • Masse de ENVISAT :  kg
  • Altitude moyenne de ENVISAT :  km
  • Masse de la Terre :  kg
  • Rayon de la Terre :  km
  • Période de rotation propre :  
  • Altitude de l’orbite basse de Soyouz :  km
  • Période orbitale de Soyouz l’orbite basse :  min
  • Altitude de l’orbite haute de Soyouz :  km
  • Altitude de la station spatiale :  
  • Masse de la station spatiale :  kg

Schéma de la situation
Chapitre 13 - Exercice 34 - Schéma de la situation

35
Mission Proxima

REA  : Utiliser un modèle
COM  : Rédiger correctement une résolution d’exercice

D’après le sujet Bac S, Liban, 2018.

Peggy Whitson, membre de la Mission Proxima
Peggy Whitson, membre de la Mission Proxima.

Les systèmes de lanceurs Soyouz mettent des modules habités et des satellites en orbite. Au bout d’environ dix minutes de vol, à une altitude de près de 220  km, le module Soyouz est mis en orbite basse autour de la Terre. Puis après des corrections orbitales, il rejoint l’orbite de la Station spatiale internationale (ISS).

1. Indiquer quel référentiel est le plus adéquat pour réaliser l’étude de la trajectoire du module Soyouz.


2. Préciser quelle hypothèse on peut faire sur la nature des trajectoires du module et de l’ISS.


3. En utilisant la période orbitale du module Soyouz, déterminer sa vitesse .


4. Démontrer l’expression suivante  :



5. Déterminer la valeur de la vitesse .


Le module peut rejoindre l’orbite de l’ISS en modifiant sa vitesse. Il passe d’une orbite basse à une orbite plus haute en empruntant une orbite de transfert.

Chapitre 13 - Exercice 35 - Mission proxima Question 5
6. Montrer que .
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