Problème

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Sonde Rosetta et comète « Tchouri »

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement
✔ APP : Extraire l’information utile

Selon les recherches, les comètes ont permis la formation du Soleil et des planètes. Elles contiendraient de l’eau, des acides aminés et d’autres molécules complexes à l’origine de la vie. C’est pourquoi l’ESA a lancé la sonde européenne Rosetta en 2004 afin d’étudier les caractéristiques de la comète 67P Churyumov‑Gerasimenko, surnommée Tchouri, au cours de l’année 2014. En juillet 2014, après avoir été mise en orbite circulaire autour de la comète, la sonde Rosetta a commencé ses observations et a largué Philaea en novembre pour analyser la comète.


◆ Calculer la vitesse et la période de révolution de l’orbiteur Rosetta autour de « Tchouri ».

Doc. 1

Orbiteur Rosetta

► La masse de l’orbiteur est égale à $M=2,9\times 10^3$ kg.

Doc. 2

Comète 67P/Churyumov-Gerasimenko (CNES)

Doc. 3

Atterrisseur Philaea (CNES)

• Constante de gravitation universelle : $G=6,67\times 10^{-11}$m³$\cdot$kg^-1$\cdot$s^-2
• Masse du Soleil : $M_{\text{S}}=1,99\times 10^{30}$ kg

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Nouveau Neil Armstrong sur Mars

✔ REA : Utiliser un modèle
✔ COM : Rédiger correctement une résolution d’exercice

La NASA a fêté le 21 juillet 2019 le 50^e anniversaire du premier pas sur la Lune. L’exploration humaine de la planète Mars est un prochain objectif. Elle améliorerait notre connaissance du système solaire.

1. Lors de la première mission, un module de commande pourrait être utilisé pour communiquer avec la capsule d’atterrissage. Comme pour la mission Apollo 11, en 1969, il pourrait se situer à une altitude de 110 km. Calculer sa vitesse orbitale.


2. Un satellite de transmission serait également nécessaire entre la Terre et les bases martiennes. Déterminer l’altitude à laquelle devrait se situer le module pour être immobile depuis une base martienne.

• Constante de gravitation universelle : $G=6,67\times 10^{-11}$ m³ $\cdot$ kg^-1$\cdot$ s^-2
• Masse de Mars : $M_{\text{Mars }}=6,42\times 10^{23}$ kg
• Rayon de Mars : $R_{\text{Mars }}=3,39\times 10^3$ km
• Demi‑grand axe de l’orbite de Mars autour du Soleil : $a_{\text{Mars }}=2,28\times 10^{11}$ m
• Période de rotation propre de Mars sur elle‑même : $T_{\text{Mars }}=24,6$ h
• Période de révolution de Mars autour du Soleil : $T_{\text{Mars }}=687$ j