Physique-Chimie Terminale Spécialité

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Préparation aux épreuves du Bac

1. Constitution et transformations de la matière

Composition et évolution d'un système

Ouverture de thème p. 16-17

Ch. 1

Modélisation des transformations acide-base

Ch. 2

Analyse physique d'un système chimique

Ch. 3

Méthode de suivi d'un titrage

Ch. 4

Évolution temporelle d'une transformation chimique

Ch. 5

Évolution temporelle d'une transformation nucléaire

BAC

Thème 1

Prévision et stratégie en chimie

Ouverture de thème p. 146-147

Ch. 6

Évolution spontanée d'un système chimique

Ch. 7

Équilibres acide-base

Ch. 8

Transformations chimiques forcées

Ch. 9

Structure et optimisation en chimie organique

Ch. 10

Stratégies de synthèse

BAC

Thème 1 bis

2. Mouvement et interactions

Ouverture de thème

p. 290-291

Ch. 11

Description d'un mouvement

Ch. 12

Mouvement dans un champ uniforme

Ch. 13

Mouvement dans un champ de gravitation

Ch. 14

Modélisation de l'écoulement d'un fluide

BAC

Thème 2

3. Conversions et transferts d'énergie

Ouverture de thème

p. 402-403

Ch. 15

Étude d’un système thermodynamique

Ch. 16

Bilans d'énergie thermique

BAC

Thème 3

4. Ondes et signaux

Ouverture de thème

p. 462-463

Ch. 17

Propagation des ondes

Ch. 18

Interférences et diffraction

Ch. 19

Lunette astronomique

Ch. 20

Effet photoélectrique et enjeux énergétiques

Ch. 21

Évolutions temporelles dans un circuit capacitif

BAC

Thème 4

Annexes

Ch. 22

Méthode

Chapitre 13

Exercice corrigé

Période de Néréide

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Énoncé

REA : Utiliser un modèle
APP : Extraire l'information utile

Compétence(s)

Chapitre 13 - Exercice corrigé - Période de Néréide - Satellite

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Crédits : NASA/JPL

Voyager 2 (NASA) est l'unique sonde à avoir survolé la planète Neptune en 1989. Cette dernière possède au moins 14 satellites, dont Triton, Néréide et Larissa. Triton orbite de manière circulaire autour de Neptune à une distance

r_{T r i} = 3, 547 \times 1 0^{5}

km. Néréide possède une trajectoire très elliptique de demi-grand axe

a_{N e r} = 5513 \times 1 0^{3}

km.

1. Montrer que le mouvement de Triton est uniforme tel que l'expression de la vitesse orbitale est

v_{T r i} = \frac{G \cdot M _{N e p}}{r _{T r i}}

et calculer la valeur de la vitesse orbitale de Triton.

2. Énoncer la 3^e loi de Kepler pour les satellites de Neptune. Calculer la valeur de la période de révolution de Néréide.

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Données

Constante de gravitation universelle : $G = 6, 67 \times 1 0^{- 11}$ m³·kg^‑1·s^-2
Masse de Neptune : $M_{N e p} = 1, 025 \times 1 0^{26}$ kg
Masse de Triton : $M_{T r i} = 2, 15 \times 1 0^{22}$ kg
Masse de Néréide : $M_{N e r} = 3, 1 \times 1 0^{19}$ kg
Période de révolution de Triton : $T_{T r i} = 5$ j $21$ h

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Protocole de réponse

1. Effectuer un bilan des forces appliquées au système.
Appliquer la 2^e loi de Newton.
Exprimer les coordonnées

a

dans le repère de Frenet.
Déterminer la valeur de la vitesse

v

à l'aide de la composante normale de

a

.
Veiller à utiliser les unités du système international et à donner le nombre de chiffres significatifs adapté.

2. Rappeler que

T^{2}

est proportionnel à

r^{3}

.
Effectuer le calcul avec les unités du système international.

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Solution rédigée

1. En supposant que seule l'attraction gravitationnelle de Neptune s'exerce sur Triton, l'application de la 2^e loi de Newton donne :

M_{T r i} \cdot a = G \cdot \frac{M _{T r i} \cdot M _{N e p}}{r _{T r i} ^{2}} \cdot N

On considère le mouvement circulaire uniforme. On a donc :

a ⎝ ⎛ 0 \frac{v _{T r i} ^{2}}{r _{T r i}} = G \cdot \frac{M _{N e p}}{r _{T r i} ^{2}} ⎠ ⎞_{(G, T, N)}

Soit :

v_{T r i} = \frac{G \cdot M _{N e p}}{r _{T r i}}

AN :

v_{T r i} = \frac{6 , 6 7 \times 1 0 ^{- 11} \times 1 , 0 2 5 \times 1 0 ^{26}}{3 , 5 4 7 \times 1 0 ^{8}} = 4, 39 \times 1 0^{3}

m⋅s^-1

2. La 3^e loi de Kepler stipule que

T^{2}

est proportionnel à

r^{3}

\frac{T _{T r i} ^{2}}{r _{T r i} ^{3}} = \frac{T _{N e r} ^{2}}{a _{N e r} ^{3}}

On en déduit :

T_{N e r} = T_{T r i} \cdot (\frac{a _{N e r}}{r _{T r i}})^{\frac{3}{2}}

AN :

T_{N e r} = (5 \times 24 + 21) \times 3600 \times (\frac{5 5 1 3 \times 1 0 ^{3}}{3 , 5 4 7 \times 1 0 ^{5}})^{\frac{3}{2}}

T_{N e r} = 3, 11 \times 1 0^{7} s = 360

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Doc.
Photographie de Neptune prise par Voyager 2

Chapitre 13 - Exercice corrigé - Période de Néréide - Photographie de Neptune prise par Voyager 2

Le zoom est accessible dans la version Premium.

Crédits : Science History Images/Alamy

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Mise en application

Découvrez l'

exercice 33 p. 359

, pour travailler cette notion.

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Découvrez Triton, le plus grand des satellites connus de Neptune, en

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