Exploitation
On se propose de vérifier l’une des lois de Kepler illustrée dans le chapitre suivant, à savoir la troisième loi de Kepler, en utilisant les données de Stellarium. On suppose ici que toutes les planètes ont des orbites circulaires. Cette loi stipule que le carré de la période du mouvement de révolution d’une planète autour du Soleil est proportionnel au cube de la distance séparant les deux astres.
1. Dans le tableur, en utilisant deux nouvelles colonnes, calculer la période
T et la distance
d en seconde (s) et en mètre (m).
2. Calculer le carré de la période
T2 et le cube de la distance
d3 en utilisant deux nouvelles colonnes.
3. Tracer l’évolution de
T2=f(d3). Modifier les axes de façon à afficher, pour l’abscisse et l’ordonnée, une échelle logarithmique.
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4. Insérer une courbe de tendance de type linéaire, en la forçant à passer par l’origine et en affichant son équation. Le coefficient de proportionnalité dépend notamment de la masse du Soleil
MS. On admet que ce coefficient, noté
a, est égal à :
a=G⋅MS4π2
a : coefficient directeur de la droite (s2· m-3)
G : constante de gravitation universelle égale à G=6,67×10−11 m3·kg-1·s-2
MS : masse du Soleil (kg)
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5. Déterminer la masse
MS du Soleil. Vérifier cette valeur en effectuant une recherche sur Internet.