Au cours de son travail préparatoire, une chimiste s'interroge sur les conditions expérimentales à mettre en œuvre afin d'optimiser sa synthèse et plus particulièrement afin d'optimiser la vitesse de formation du produit désiré.

• Placer 80 mL d'eau distillée dans un grand bécher.
• Dans un second bécher, placer 0{,}5 mL de bromure de tertiobutyle dissous dans 25 mL d'acétone.
• Plonger la cellule de conductimétrie et le barreau aimanté dans le bécher contenant l'eau, puis mettre en fonctionnement l'agitateur magnétique.
• Vérifier que les contenus des deux béchers sont à la même température avant de verser la solution de bromure de tertiobutyle dans l'eau.
• Déclencher le chronomètre au moment où la solution de bromure de tertiobutyle est versée dans l'eau.
• Mesurer la conductivité (en arrêtant l'agitation lors de la mesure) toutes les 30 s pendant 20 min. Utiliser le même calibre pour toutes les mesures.

1. Exprimer la conductivité \sigma(t) de la solution en fonction de la concentration du bromure de tertiobutyle notée c(t), puis exprimer la conductivité finale \sigma_{\infty} en fonction de la concentration initiale c_{0} du bromure de tertiobutyle. En déduire l'expression :
c(t)=\frac{c_{0} ·\left(\sigma_{\infty}-\sigma(t)\right)}{\sigma_{\infty}}

2. Mettre en œuvre le protocole proposé.

3. Tracer les évolutions temporelles de la conductivité \sigma(t), de la concentration c(t), puis celle de la vitesse volumique de disparition v(t) du bromure de tertiobutyle. Vérifier que cette évolution suit une loi de vitesse d'ordre 1.

4. Étant donné le matériel fourni, préciser les facteurs cinétiques susceptibles d'être modifiés. Identifier les opérations à réaliser pour améliorer la cinétique de la synthèse.

5. Proposer, puis mettre en œuvre un nouveau protocole optimisant la vitesse volumique de disparition.

À partir de l'ensemble des tracés obtenus par les différents groupes, donner les conditions afin d'optimiser la cinétique de la formation du tertiobutanol.