Pour réaliser un placage argent sur une cuillère, on réalise l'électrolyse d'une solution aqueuse de dicyanoargentate de potassium contenant des ions \text{Ag}^+(\text{aq}). Une plaque d'argent pur et la cuillère en acier servent d'électrodes. Le générateur fournit une intensité constante de \text{0,70} A pendant \text{50} min.

1. Écrire les demi-équations des réactions aux électrodes ainsi que l'équation de la réaction d'électrolyse.

2. Pour réaliser le dépôt d'argent, préciser le rôle joué par la cuillère en tant qu'électrode.

3. Exprimer et calculer la charge électrique qui traverse l'électrolyseur pendant l'expérience.

4. Déterminer la quantité de matière d'argent n(\text{Ag}) déposée sur la cuillère en fonction de l'intensité du courant et de la durée de l'électrolyse.

5. Calculer la masse de la couche d'argent déposée.

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Données

Couples d'oxydoréduction : \text{Ag}^+(\text{aq})/\text{Ag(s)} et \text{O}_2\text{(g)/H}_2\text{O(l)}
Masse molaire de l'argent : M(\text{Ag}) = 108 g·mol^‑1
Constante de Faraday : F = 96\ 500 C·mol^‑1

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Solution rédigée

1. Il faut réaliser un dépôt d'argent, donc la demi-équation correspondant à une réduction s'écrit :

\text{Ag}^+(\text{aq}) + \text{e}^- \rightarrow \text{Ag(s)}

La deuxième demi-équation doit donc correspondre à une oxydation, la seule espèce pouvant effectuer cette oxydation est le solvant, c'est-à-dire l'eau :

2\ \text{H}_2\text{O(l)} \rightarrow \text{O}_2(\text{g}) + 4\ \text{H}^+(\text{aq}) + 4\ \text{e}^-

L'équation de la réaction globale de l'électrolyse s'écrit :

4\ \text{Ag}^+ + 2\ \text{H}_2\text{O(l)} \rightarrow 4\ \text{Ag(s)} + \text{O}_2(\text{g}) +4\ \text{H}^+(\text{aq})

2. La réduction de l'ion argent a lieu sur la cuillère : c'est la cathode.

3. La charge électrique parcourant l'électrolyseur est :

Q = I \cdot \Delta t

AN : Q = 0{,}70 \times 50 \times 60 = 2{,}1 \times 10^3 C

4. On sait que Q = n_\text{e} \cdot F. À la cathode, comme les coefficients stœchiométriques de la réduction sont égaux à 1, alors :

n(\text{Ag}) = \dfrac{Q}{F}
AN : n(\text{Ag}) = \dfrac{2{,}1 \times 10^3}{96\ 500} = 2{,}2 \times 10^{-2} mol

5. La masse d'argent déposée est :

m(\text{Ag}) = n(\text{Ag}) \cdot M(\text{Ag})

AN : m(\text{Ag}) = 2{,}2 \times 10^{-2} \times 10^8 = 2{,}4 g

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Protocole de réponse

1. Utiliser les couples d'oxydoréduction et le texte pour écrire les réactions électrochimiques dans le bon sens.
Combiner les deux demi-équations électrochimiques pour écrire l'équation de la réaction d'électrolyse.

2. Utiliser la définition d'anode et de cathode pour répondre.

3. Écrire l'expression de {Q} en fonction de I et \Delta t.
Effectuer l'application numérique en respectant les unités.

4. Écrire l'expression de Q en fonction de n_\text{e} et F.
Chercher la relation entre n(\text{Ag}) et n_\text{e} en utilisant la demi‑équation électrochimique à cette électrode.

5. Calculer la masse du dépôt d'argent à partir de la quantité de matière d'argent et sa masse molaire.

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Mise en application

Découvrez l'

exercice 22 p. 210

, Formation de plomb pour travailler cette notion.

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