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Exercices Pour s'entraîner
P.210-212

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Exercices




Pour s'entraîner


22
Formation de plomb

RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

On réalise l’électrolyse d’une solution aqueuse de nitrate de plomb (Pb2+(aq)  ;  2 NO3(aq))(\text{Pb}^{2+}(\text{aq}) \; ; \; 2\ \text{NO}_3^-(\text{aq})) dans un électrolyseur dont l’électrode de graphite est reliée à la borne positive du générateur et l’électrode de plomb à la borne négative. Un dépôt de plomb Pb(s)\text{Pb(s)} se forme sur l’électrode de graphite et un dégagement gazeux de dioxygène apparaît à l’autre électrode. L’intensité du courant est maintenue à 300300 mA durant 11 h 3030.

1. Écrire les demi-équations de réactions aux électrodes ainsi que l’équation de la réaction d’électrolyse.


2. Préciser si l'électrode de plomb joue le rôle d'anode ou de cathode.


3. Exprimer la quantité de matière de plomb formée en fonction de l’intensité du courant et de la durée de l’électrolyse.


4. Calculer la masse de la couche de plomb formée.


Données
  • Couples d'oxydoréduction : Pb2+(aq)/Pb(s)\text{Pb}^{2+}\text{(aq)/Pb(s)} et O2(g)/H2O(l)\text{O}_2\text{(g)/H}_2\text{O(l)}
  • Masse molaire du plomb : M(Pb)=207,2M(\text{Pb}) = 207{,}2 g·mol-1
  • Constante de Faraday : F=96 500F = 96\ 500 C·mol-1
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23
Réflexion en QCM

APP : Extraire l'information utile

On dispose d’un mélange d’une solution de nitrate d’argent (Ag+(aq)  ;  NO3(aq))(\text{Ag}^+(\text{aq})\; ; \; \text{NO}_3^-(\text{aq})) de concentration 0,10\text{0,10} mol·L-1 et d’une solution concentrée à 0,50\text{0,50} mol·L-1 de sulfate de cuivre (Cu2+(aq)  ;  SO42(aq))(\text{Cu}^{2+}(\text{aq}) \; ; \; \text{SO}_4^{2-}(\text{aq})), d’un fil d’argent, d’une lame de cuivre et d’un générateur de courant continu.
À l’aide de ce matériel, on réalise une électrolyse dont l’équation de réaction est :

2 Ag(s)+Cu2+(aq)2 Ag+(aq)+Cu(s)2\ \text{Ag(s)} + \text{Cu}^{2+}(\text{aq}) \rightarrow 2\ \text{Ag}^+(\text{aq}) + \text{Cu(s)}

La constante d’équilibre de cette réaction est K=4,7×1016K = 4{,}7 \times 10^{-16}.

1. Le quotient de réaction initial de ce système pour l’équation donnée est :





2. Préciser quelle plaque est reliée au pôle positif du générateur et la nommer.





3. L’expression de la quantité de matière de Cu(s)\text{Cu(s)} déposée est :





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Comprendre les attendus

24
Constante de Faraday

VAL : Identifier et évaluer les sources d’erreurs

Arrosoir

L’électrozingage consiste à recouvrir des pièces en fer ou en acier par une couche de zinc déposée par électrolyse. Ainsi, la pièce de fer est protégée de la corrosion.
Au laboratoire, on pèse une plaque de zinc m1=28,42m_1 = 28{,}42 g, puis on réalise un montage d’électrolyse avec une solution de chlorure de zinc (Zn2+(aq)  ;  2  Cl(aq))(\text{Zn}^{2+}(\text{aq})\; ; \; 2\; \text{Cl}^-(\text{aq})), une plaque de fer reliée au pôle négatif du générateur et la plaque de zinc à l’autre pôle. Un courant d'intensité 0,420\text{0,420} A circule dans le montage durant 50 min, puis la plaque de zinc est séchée et pesée : on obtient m2=28,00m_2 = 28{,}00 g.

1. Écrire la demi-équation de la réaction électrochimique ayant lieu à l’électrode de zinc.


2. Préciser le rôle de la plaque de zinc.


3. Relier la variation de masse de l’électrode de zinc à la quantité de matière d'électrons nen_\text{e}.


4. Exprimer la constante de Faraday FF en fonction de II, Δt\Delta t et la variation de masse de zinc.


5. En déduire une valeur de la constante de Faraday. Déterminer les sources possibles d’incertitude.


Données
  • Couple d'oxydoréduction : Zn2+(aq)/Zn(s)\text{Zn}^{2+}\text{(aq)/Zn(s)}
  • Masse molaire du zinc : M(Zn)=65,4M(\text{Zn}) = 65{,}4 g·mol-1


Détails du barème

TOTAL / 5 pts
1. Utiliser les informations du texte.
0,5 pt
2. Connaître la définition d’anode et de cathode.
0,5 pt
3. Exprimer n(Zn)perdun(\text{Zn})_\text{perdu} et nen_\text{e}, puis relier avec la variation de masse.
1,5 pt
4. Expression de FF en utilisant les expressions de QQ.
1,5 pt
5. Effectuer l'application numérique et évaluer les sources d’erreurs.
1 pt
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25
Préparation de l’eau de Javel

COM : Rédiger correctement une résolution d'exercice

L’eau de Javel ou hypochlorite de sodium se prépare industriellement par réaction du dichlore Cl2(g)\text{Cl}_2(\text{g}) avec la soude (Na+(aq)  ;  HO(aq))(\text{Na}^+(\text{aq}) \; ; \; \text{HO}^-(\text{aq})). Le dichlore est obtenu par électrolyse d’une solution de chlorure de sodium (Na+(aq)  ;  Cl(aq))(\text{Na}^+(\text{aq})\; ; \; \text{Cl}^-(\text{aq})).

1. Écrire la demi-équation de réaction électrochimique associée à la formation de dichlore par électrolyse.


2. Nommer l’électrode où a lieu cette transformation.


Pour préparer l’eau de Javel de cette bouteille, il faut obtenir 15\text{15} L de dichlore gazeux à partir de la solution électrolysée en 2,0\text{2,0} h.

3. Montrer que l’intensité II du courant qui doit circuler dans l’électrolyseur est d’environ 17\text{17} A.


Données
  • Constante de Faraday : F=9,65×104F = 9{,}65 \times 10^4 C·mol‑1
  • Volume molaire des gaz à 20 °C : Vm=24,0V_\text{m} = 24{,}0 L·mol‑1
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26
Étamage d’une canette

VAL : Analyser des résultats

L’étamage consiste à déposer une couche d’étain Sn(s)\text{Sn(s)} sur une surface métallique. Beaucoup de canettes de soda sont en fer-blanc, c’est-à-dire de l’acier recouvert d’étain à l’intérieur et à l’extérieur (sauf le couvercle qui est en aluminium). Ce recouvrement peut être réalisé par électrolyse avec une solution de sulfate d’étain acidifiée (Sn2+(aq)  ;  SO42(aq))(\text{Sn}^{2+}(\text{aq}) \; ; \; \text{SO}_4^{2-}(\text{aq})) et un courant d’intensité 5,0\text{5,0} A. L’une des électrodes est en étain et l’autre est constituée de la plaque d’acier rectangulaire servant à réaliser le corps de la canette de longueur L=21,0L = 21{,}0 cm et de largeur l=11,0l = 11{,}0 cm. Pour que la couche d’étain ait une épaisseur de e=30e = 30 μm, l’électrolyse doit durer un peu moins d’une heure.

1. Préciser le rôle de la plaque d’acier.


2. Calculer la surface d’acier à étamer.


3. Déterminer la masse d’étain à déposer sur la boîte.


4. Vérifier l’ordre de grandeur de la durée de l’électrolyse.


Données
  • Couple d'oxydoréduction : Sn2+(aq)/Sn(s)\text{Sn}^{2+}\text{(aq)/Sn(s)}
  • Masse volumique de l'étain  : ρSn=7,3\rho_\text{Sn} = 7{,}3 g·cm-3
  • Masse molaire de l'étain : M(Sn)=118,7M(\text{Sn}) = 118{,}7 g·mol-1
  • Constante de Faraday : F=96 500F = 96\ 500 C·mol-1
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27
Copie d'élève à commenter

Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

Le chromage est un traitement permettant d’obtenir des pièces très brillantes. Pour chromer une pièce métallique de 3030 cm2, on réalise l’électrolyse d’une solution de chlorure de chrome (Cr3+(aq)  ;  3  Cl(aq))(\text{Cr}^{3+}(\text{aq}) \; ; \; 3\; \text{Cl}^-(\text{aq})). On doit déposer une couche de chrome de 5050 μm d’épaisseur.

Données
  • Couple d'oxydoréduction : Cr3+(aq)/Cr(s)\text{Cr}^{3+}\text{(aq)/Cr(s)}
  • Masse molaire du chrome : M(Cr)=52,0M(\text{Cr}) = 52{,}0 g·mol-1
  • Masse volumique du chrome : ρ(Cr)=7,19\rho(\text{Cr}) = 7{,}19 g·cm-3
  • Constante de Faraday : F=9,65×104F = 9{,}65 \times 10^4 C·mol-1


1. Préciser le rôle joué par la pièce à chromer.

Les ions Cr3+(aq)\text{Cr}^{3+}(\text{aq}) doivent s’oxyder en Cr(s)\text{Cr(s)}, donc c’est l’anode.



2. Calculer la masse de chrome à déposer sur la pièce.

Le volume de chrome à déposer est :
        V=SeV = S \cdot e

AN : V=30×50×104=0,15V = 30 \times 50 \times 10^{-4} = 0,15 cm
        m(Cr)=ρVm(\text{Cr}) = \rho \cdot V

AN : m(Cr)=7,19×0,15=1,1m(\text{Cr}) = 7{,}19 \times 0{,}15 = 1{,}1 g



3. En déduire la quantité de matière de chrome déposée sur la pièce métallique.

        n(Cr)=m(Cr)M(Cr)n(\text{Cr}) = \dfrac{m(\text{Cr})}{M(\text{Cr})}

AN : n(Cr)=1,152,0=2,12×102n(\text{Cr}) = \dfrac{1{,}1}{52{,}0} = \xcancel{2{,}12} \times 10^{-2} mol



4. L’électrolyse dure 8,0 h, en déduire l’intensité du courant fourni.

La demi-équation est :

Cr3+(aq)+3 eCr(s)\text{Cr}^{3+}(\text{aq}) + 3\ \text{e}^- \rightarrow \text{Cr(s)}

On a donc nCr=3 ne\xcancel{n_\text{Cr} = 3\ n_\text{e}} soit :
        I=QΔtI = \dfrac{Q}{\Delta t}

        I=neFΔtI = \dfrac{n_\text{e} \cdot F}{\Delta t}

        I=nCrF3 Δt\xcancel{I = \dfrac{n_\text{Cr} \cdot F}{3\ \Delta t}}

AN : I=2,1×102×9,65×1043×8,0×3 600=0,023I = \dfrac{2{,}1 \times 10^{-2} \times 9{,}65 \times 10^4}{3 \times 8{,}0 \times 3\ 600} = \xcancel{0{,}023} A

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28
Stockage de l’énergie solaire

RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l'énergie

Doc. 1
Projet MYRTE
Projet Myrte

Près d’Ajaccio, une centrale électrique très particulière a vu le jour en 2012. La plateforme MYRTE produit et stocke de l’énergie à partir du rayonnement solaire. 3 000 m2 de panneaux photovoltaïques produisent du courant électrique alimentant des habitations, mais ce courant sert aussi à réaliser l’électrolyse de l’eau pour produire du dihydrogène et du dioxygène lors des moments de faible consommation d’énergie. Ces deux gaz sont ensuite utilisés pour faire fonctionner une pile à hydrogène pour produire du courant électrique au moment des pics de consommation. Ce procédé atteint 40 % de rendement global en électricité et cette centrale produit l’équivalent de la consommation d’énergie de 200 foyers. L’électrolyseur et la pile dégagent de l’énergie thermique récupérée pour produire de l’eau chaude et du chauffage sur le site. Ainsi, le rendement du système est de 70 %.



Doc. 2
Électrolyse de l'eau
Sous l’action d’un courant continu et en présence d’électrodes en platine, l’eau peut être électrolysée. Ainsi, du H2(g)\text{H}_2(\text{g}) et du O2(g)\text{O}_2(\text{g}) sont produits. Dans des conditions classiques, 10,0\text{10,0} m3 de dihydrogène peuvent être produits par heure à la pression atmosphérique. L’intensité du courant électrique nécessaire est de l’ordre de 10\text{10} kA.


1. Réaliser un diagramme des conversions d’énergie intervenant dans cette centrale.
Couleurs
Formes
Dessinez ici

2. Écrire l’équation de la réaction d’électrolyse de l’eau et les demi‑équations des réactions aux électrodes.


3. Déterminer la valeur de l’intensité du courant utilisé pour l’électrolyse.


Données
  • Couples d'oxydoréduction : H+(aq)/H2(g)\text{H}^+\text{(aq)/H}_2(\text{g}) et H2O(l)/O2(g)\text{H}_2\text{O(l)/O}_2(\text{g})
  • Constante de Faraday : F=9,65×104F = 9{,}65 \times 10^4 C·mol‑1
  • Volume molaire des gaz à 20 °C : Vm=24V_\text{m} = 24 L·mol‑1
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29
Accumulateur au plomb

RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

La batterie de démarrage d’une automobile est constituée par l’association, en série, de plusieurs éléments d’accumulateurs au plomb. C’est Gaston Planté qui mit au point la première batterie rechargeable en 1859.
Un élément d’accumulateur comprend deux électrodes : l’une est en plomb métallique Pb(s)\text{Pb(s)}, l’autre est recouverte de dioxyde de plomb PbO2(s)\text{PbO}_2(\text{s}). Elles sont immergées dans une solution aqueuse d’acide sulfurique (2  H+(aq)  ;  SO42(aq))(2\; \text{H}^+(\text{aq}) \; ; \; \text{SO}_4^{2-}(\text{aq})).
Au démarrage d’une voiture, la transformation ayant lieu dans la batterie est :

Pb(s)+PbO2(s)+4 H+(aq)2 Pb2+(aq)+2 H2O(l)\text{Pb(s)} + \text{PbO}_2(\text{s}) + 4\ \text{H}^+(\text{aq}) \rightarrow 2\ \text{Pb}^{2+}(\text{aq}) + 2\ \text{H}_2\text{O(l)}

Pour recharger complètement cette batterie, il faut 6\text{6} h avec un courant d’intensité égale à 7,8\text{7,8} A.

1. Préciser le rôle joué par l’accumulateur lors du démarrage. En déduire le transfert d’énergie.


2. Cette batterie est déchargée. Écrire les demi-équations aux électrodes lors de la charge de cette batterie.


3. Déterminer l’augmentation de la masse de l’électrode de plomb lors de la charge complète de l’accumulateur.


Données
  • Couples d'oxydoréduction : PbO2(s)/Pb2+(aq)\text{PbO}_2 \text{(s)/Pb}^{2+}(\text{aq}) et Pb2+(aq)/Pb(s)\text{Pb}^{2+}\text{(aq)/Pb(s)}
  • Masse molaire du plomb : M(Pb)=207,2M(\text{Pb}) = 207{,}2 g·mol‑1
  • Constante de Faraday : F=9,65×104F = 9{,}65 \times 10^4 C·mol‑1

HISTOIRE DES SCIENCES

Représentation de la première batterie électrique rechargeable

En 1859, le physicien-chimiste Gaston Planté met au point la première batterie électrique rechargeable. Sa batterie repose sur une réaction d’oxydoréduction impliquant du plomb, plongé dans un électrolyte d’acide sulfurique.
Ses travaux ont notamment permis le développement des batteries le siècle suivant, dont la plupart reposent encore aujourd’hui sur ce principe.
À noter : la première voiture à moteur électrique, la Jamais contente, était pourvu de ce type de batterie pour alimenter son moteur. Elle est la première voiture a avoir atteint la vitesse de 100\text{100} km·h‑1 en 1899, supplantant les précédents exploits réalisés avec des moteurs à combustion interne.
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