Exercices

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Formation de plomb

✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

On réalise l’électrolyse d’une solution aqueuse de nitrate de plomb $({\text{Pb}}^{2+}(\text{aq});2{\text{NO}}_3^{-}(\text{aq}))$ dans un électrolyseur dont l’électrode de graphite est reliée à la borne positive du générateur et l’électrode de plomb à la borne négative. Un dépôt de plomb $\text{Pb(s)}$ se forme sur l’électrode de graphite et un dégagement gazeux de dioxygène apparaît à l’autre électrode. L’intensité du courant est maintenue à $300$ mA durant $1$ h $30$.

1. Écrire les demi-équations de réactions aux électrodes ainsi que l’équation de la réaction d’électrolyse.


2. Préciser si l'électrode de plomb joue le rôle d'anode ou de cathode.


3. Exprimer la quantité de matière de plomb formée en fonction de l’intensité du courant et de la durée de l’électrolyse.


4. Calculer la masse de la couche de plomb formée.

Données

• Couples d'oxydoréduction : ${\text{Pb}}^{2+}\text{(aq)/Pb(s)}$ et ${\text{O}}_2{\text{(g)/H}}_2\text{O(l)}$
• Masse molaire du plomb : $M(\text{Pb})=207,2$ g·mol^-1
• Constante de Faraday : $F=96500$ C·mol^-1

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Réflexion en QCM

✔ APP : Extraire l'information utile

On dispose d’un mélange d’une solution de nitrate d’argent $({\text{Ag}}^{+}(\text{aq});{\text{NO}}_3^{-}(\text{aq}))$ de concentration $\text{0,10}$ mol·L^-1 et d’une solution concentrée à $\text{0,50}$ mol·L^-1 de sulfate de cuivre $({\text{Cu}}^{2+}(\text{aq});{\text{SO}}_4^{2-}(\text{aq}))$, d’un fil d’argent, d’une lame de cuivre et d’un générateur de courant continu.
À l’aide de ce matériel, on réalise une électrolyse dont l’équation de réaction est :


La constante d’équilibre de cette réaction est $K=4,7\times 10^{-16}$.

1. Le quotient de réaction initial de ce système pour l’équation donnée est :

a. $Q_{\text{r, i}}=50$, la réaction est spontanée dans le sens direct.
b. $Q_{\text{r, i}}=0,02$, la réaction est spontanée dans le sens direct.
c. $Q_{\text{r, i}}=0,02$, la réaction est spontanée dans le sens inverse.


2. Préciser quelle plaque est reliée au pôle positif du générateur et la nommer.

a. La plaque de cuivre joue le rôle de cathode.
b. Le fil d’argent joue le rôle d’anode.
c. La plaque de cuivre joue le rôle d’anode.


3. L’expression de la quantité de matière de $\text{Cu(s)}$ déposée est :

a. $n(\text{Cu})=\frac{2I\cdot \Delta t}{F}$

b. $n(\text{Cu})=\frac{I\cdot \Delta t}{2F}$

c. $n(\text{Cu})=\frac{I\cdot \Delta t}{F}$

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Préparation de l’eau de Javel

✔ COM : Rédiger correctement une résolution d'exercice

L’eau de Javel ou hypochlorite de sodium se prépare industriellement par réaction du dichlore ${\text{Cl}}_2(\text{g})$ avec la soude $({\text{Na}}^{+}(\text{aq});{\text{HO}}^{-}(\text{aq}))$. Le dichlore est obtenu par électrolyse d’une solution de chlorure de sodium $({\text{Na}}^{+}(\text{aq});{\text{Cl}}^{-}(\text{aq}))$.

1. Écrire la demi-équation de réaction électrochimique associée à la formation de dichlore par électrolyse.


2. Nommer l’électrode où a lieu cette transformation.


Pour préparer l’eau de Javel de cette bouteille, il faut obtenir $\text{15}$ L de dichlore gazeux à partir de la solution électrolysée en $\text{2,0}$ h.

3. Montrer que l’intensité $I$ du courant qui doit circuler dans l’électrolyseur est d’environ $\text{17}$ A.

Données

• Constante de Faraday : $F=9,65\times 10^4$ C·mol^‑1
• Volume molaire des gaz à 20 °C : $V_{\text{m}}=24,0$ L·mol^‑1

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Étamage d’une canette

✔ VAL : Analyser des résultats


1. Préciser le rôle de la plaque d’acier.


2. Calculer la surface d’acier à étamer.


3. Déterminer la masse d’étain à déposer sur la boîte.


4. Vérifier l’ordre de grandeur de la durée de l’électrolyse.

Données

• Couple d'oxydoréduction : ${\text{Sn}}^{2+}\text{(aq)/Sn(s)}$
• Masse volumique de l'étain  : ${\rho }_{\text{Sn}}=7,3$ g·cm^-3
• Masse molaire de l'étain : $M(\text{Sn})=118,7$ g·mol^-1
• Constante de Faraday : $F=96500$ C·mol^-1

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Stockage de l’énergie solaire

✔ RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l'énergie

Projet MYRTE


Électrolyse de l'eau


1. Réaliser un diagramme des conversions d’énergie intervenant dans cette centrale.

2. Écrire l’équation de la réaction d’électrolyse de l’eau et les demi‑équations des réactions aux électrodes.


3. Déterminer la valeur de l’intensité du courant utilisé pour l’électrolyse.

Données

• Couples d'oxydoréduction : ${\text{H}}^{+}{\text{(aq)/H}}_2(\text{g})$ et ${\text{H}}_2{\text{O(l)/O}}_2(\text{g})$
• Constante de Faraday : $F=9,65\times 10^4$ C·mol^‑1
• Volume molaire des gaz à 20 °C : $V_{\text{m}}=24$ L·mol^‑1

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Accumulateur au plomb

✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents



Pour recharger complètement cette batterie, il faut $\text{6}$ h avec un courant d’intensité égale à $\text{7,8}$ A.

1. Préciser le rôle joué par l’accumulateur lors du démarrage. En déduire le transfert d’énergie.


2. Cette batterie est déchargée. Écrire les demi-équations aux électrodes lors de la charge de cette batterie.


3. Déterminer l’augmentation de la masse de l’électrode de plomb lors de la charge complète de l’accumulateur.

Données

• Couples d'oxydoréduction : ${\text{PbO}}_2{\text{(s)/Pb}}^{2+}(\text{aq})$ et ${\text{Pb}}^{2+}\text{(aq)/Pb(s)}$
• Masse molaire du plomb : $M(\text{Pb})=207,2$ g·mol^‑1
• Constante de Faraday : $F=9,65\times 10^4$ C·mol^‑1

A

Accumulateur au lithium

✔ RAI/ANA : Modéliser une transformation
✔ APP : Extraire l’information utile

Il existe plusieurs types de batterie reposant sur l’élément lithium. Le plus commun est le type Li‑Ion qui repose sur la migration d’ions lithium ${\mathrm{L}\mathrm{i}}^{+}$ entre une électrode de graphite et une électrode de dioxyde de cobalt. Les deux électrodes baignent dans un électrolyte constitué d’un sel d’hexafluorophosphate de lithium $\left({\mathrm{L}\mathrm{i}}^{+}(\mathrm{s}\mathrm{a});{\mathrm{P}\mathrm{F}}_6^{-}(\mathrm{s}\mathrm{a})\right)$ dissout dans un solvant aprotique. La mention $\mathrm{s}\mathrm{a}$ désigne le fait que les ions sont dissous dans ce solvant.

L’ion ${\mathrm{L}\mathrm{i}}^{+}(\mathrm{s}\mathrm{a})$ a plus d’affinité avec le dioxyde de cobalt ${\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})$ qu’avec le graphite ${\mathrm{C}}_6(\mathrm{s})$ ce qui signifie qu’il migre spontanément du graphite vers le dioxyde de cobalt. Il se produit alors les demi‑réactions suivantes :

• Sur l’électrode de graphite :
  ${\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{C}}_6(\mathrm{s})\to {\mathrm{C}}_6(\mathrm{s})+{\mathrm{L}\mathrm{i}}^{+}(\mathrm{s}\mathrm{a})+{\mathrm{e}}^{-}$
• Sur l’électrode de cobalt :
  ${\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})+{\mathrm{L}\mathrm{i}}^{+}(\mathrm{s}\mathrm{a})+{\mathrm{e}}^{-}\to {\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})$

1. Les demi‑réactions présentées ont‑elle lieu lors de la charge ou de la décharge ?


2. Écrire l’équation globale de la réaction ayant lieu lors de la charge et celle lors de la décharge.


3. Calculer la masse de lithium échangée lors d’une charge ou d’une décharge complète.


4. Calculer la durée de la charge.

Données

• Constante de Faraday : $F=9,65\times 10^4$ C·mol^-1

Caractéristiques de la batterie


Caractéristiques du chargeur

B

Bijou en or plaqué

✔ REA : Appliquer une formule

On souhaite réaliser le plaquage or d’un bijou en laiton. L’électrolyseur utilise une électrode de platine baignant dans une solution de chlorure d’or $\left({\mathrm{A}\mathrm{u}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{q});3{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-(\mathrm{a}\mathrm{q}))}\right).$ Le courant de l’électrolyseur est de 800 mA. Le bijou constitue la deuxième électrode.

1. Écrire la demi‑équation associée au couple ${\mathrm{A}\mathrm{u}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{q})/\mathrm{A}\mathrm{u}(\mathrm{s})$ qui se produit au niveau de la cathode.


2. Combien de temps doit‑on attendre pour déposer 100 mg d’or ?

Données

• Constante de Faraday : $F=9,65\times 10^4$ C·mol^-1
• Masse molaire de l'or : $M=197$ g·mol^-1