Mélina souhaite étudier la charge d’un condensateur initialement déchargé dans un circuit RC en série (
doc. ci‑contre). Elle ferme le circuit à
t=0 s pour débuter la charge du condensateur.
1. En appliquant la loi des mailles au circuit, établir l’équation différentielle vérifiée par la tension
uC aux bornes du condensateur.
2. Résoudre cette équation. Définir le temps caractéristique
τ de charge du condensateur.
3. Mélina mesure un temps caractéristique de
20,0 s. En déduire la valeur de la capacité du condensateur.
Elle branche parallèlement au condensateur une lampe assimilée à une résistance
R′ en supposant que la lampe n’affecte pas la dynamique du système.
4. Trouver l’expression de l’intensité
i(t) traversant la lampe.