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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Ch. 22
Méthode
Chapitre 21
Exercices
Pour s'entraîner
13 professeurs ont participé à cette page
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23Circuit électrique en QCM
✔ APP : Faire des prévisions à l'aide d'un modèle
Un circuit électrique comporte plusieurs dipôles placés en série : un générateur idéal de tension E = 4{,}0 V, un résistor de résistance R = 40 Ω, un condensateur initialement déchargé de capacité C = 470 nF et un interrupteur noté K.
Répondre par vrai ou faux aux propositions suivantes, justifier et corriger les propositions fausses.
Un circuit électrique comporte plusieurs dipôles placés en série : un générateur idéal de tension E = 4{,}0 V, un résistor de résistance R = 40 Ω, un condensateur initialement déchargé de capacité C = 470 nF et un interrupteur noté K.
Répondre par vrai ou faux aux propositions suivantes, justifier et corriger les propositions fausses.
1. En régime transitoire :
a. le temps caractéristique de charge vaut τ = 18{,}8 ms.
b. la tension aux bornes du condensateur vaut 2{,}0 V au bout de t = τ.
a. le temps caractéristique de charge vaut τ = 18{,}8 ms.
b. la tension aux bornes du condensateur vaut 2{,}0 V au bout de t = τ.
2. En régime permanent :
a. la tension aux bornes du condensateur vaut 4{,}0 V.
b. la charge du condensateur est nulle.
c. l'intensité du courant dans le circuit vaut 0{,}10 A.
a. la tension aux bornes du condensateur vaut 4{,}0 V.
b. la charge du condensateur est nulle.
c. l'intensité du courant dans le circuit vaut 0{,}10 A.
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24Temps caractéristique
✔ REA : Appliquer une formule
Jean‑Christophe charge un condensateur en série avec un résistor à l'aide d'un générateur de tension E.
Montrer qu'au bout d'un temps t égal au temps caractéristique de charge du condensateur, la tension aux bornes du condensateur a atteint 63 % de sa valeur maximale.
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25Intensité et tension en QCM
✔ REA : Appliquer une formule
Un condensateur de capacité C initialement chargé sous une tension E se décharge dans une résistance R.
Un condensateur de capacité C initialement chargé sous une tension E se décharge dans une résistance R.
1. L'expression de l'intensité traversant le condensateur est :
2. Au bout du temps t égal au temps caractéristique, la tension a diminué de :
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26Mesure de capacité
✔ REA/MATH : Résoudre une équation différentielle
Virgile étudie la décharge d'un condensateur dans un résistor de 1{,}7 MΩ pour mesurer la capacité C d'un condensateur initialement chargé sous une tension de E = 2{,}5 V. Il trace la courbe \ln \left(\frac{u_{\mathrm{C}}}{E}\right)=f(t).
1. Établir l'équation différentielle régissant la tension u_{\mathrm{C}}(t) aux bornes du condensateur et la résoudre.
2. Montrer que \ln \left(\frac{u_{\mathrm{C}}}{E}\right) est une fonction linéaire en fonction du temps.
3. Déterminer alors la capacité C du condensateur.
Virgile étudie la décharge d'un condensateur dans un résistor de 1{,}7 MΩ pour mesurer la capacité C d'un condensateur initialement chargé sous une tension de E = 2{,}5 V. Il trace la courbe \ln \left(\frac{u_{\mathrm{C}}}{E}\right)=f(t).
1. Établir l'équation différentielle régissant la tension u_{\mathrm{C}}(t) aux bornes du condensateur et la résoudre.
2. Montrer que \ln \left(\frac{u_{\mathrm{C}}}{E}\right) est une fonction linéaire en fonction du temps.
3. Déterminer alors la capacité C du condensateur.
Doc. 1
Montage électrique
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Doc. 2
Courbe \boldsymbol{\ln \left(\frac{u_{\mathbf{C}}}{E}\right)=f(t)}
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27Décharge d'un condensateur
✔ REA/MATH : Résoudre une équation différentielle
À t = 0 s, on branche en série un condensateur de capacité C = 660 nF initialement chargé sous une tension E = 6 V, à une résistance R = 10 kΩ.
À t = 0 s, on branche en série un condensateur de capacité C = 660 nF initialement chargé sous une tension E = 6 V, à une résistance R = 10 kΩ.
1. Rappeler les trois expressions reliant la capacité C, la charge Q aux armatures du condensateur, l'intensité i(t) qui le traverse et la tension u_{\mathrm{C}} à ses bornes.
2. Faire un schéma du circuit et établir l'équation régissant l'évolution de la tension u_{\mathrm{C}}(t) aux bornes du condensateur.
2. Faire un schéma du circuit et établir l'équation régissant l'évolution de la tension u_{\mathrm{C}}(t) aux bornes du condensateur.
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3. Résoudre l'équation différentielle.
4. En déduire l'expression de l'intensité i(t).
Détails du barème
4. En déduire l'expression de l'intensité i(t).
Détails du barème
TOTAL /3 pts
1,5 pt
1. Donner les trois expressions.0,5 pt
2.Schématiser le circuit de décharge.
Utiliser la réponse à la question précédente pour établir l'équation différentielle.0,5 pt
3. Résoudre l'équation différentielle.0,5 pt
4. Exprimer l'intensité du courant électrique.
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28Tension en QCM
✔ REA : Appliquer une formule
La tension aux bornes d'un condensateur en charge dans un circuit RC en série est u_{\mathrm{C}}(t)=U_{0} \cdot\left(1-\exp \left(-\frac{t}{\tau}\right)\right).
Grâce à l'accumulation des charges sur ses armatures, le condensateur peut emmagasiner de l'énergie sous forme électrostatique. Cette énergie est proportionnelle au carré de la tension aux bornes du condensateur.
Dire, en justifiant, si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
a. Le temps caractéristique est égal à \tau=\frac{1}{R · C}.
b. Le condensateur se charge.
c. Q(t)=C · U_{0} · \left(1-\exp \left(-\frac{t}{\tau}\right)\right)
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29Expression de la capacité d'un condensateur
✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents
Soit un condensateur de capacité C composé de deux armatures identiques de surface S, séparées d'une distance e. À l'aide des courbes C = f(S) et C = f(e), choisir l'expression de C parmi les suivantes avec k une constante dont on précisera l'unité.
Soit un condensateur de capacité C composé de deux armatures identiques de surface S, séparées d'une distance e. À l'aide des courbes C = f(S) et C = f(e), choisir l'expression de C parmi les suivantes avec k une constante dont on précisera l'unité.
a. C = k · e · S
b. C=\frac{k · S}{e}
b. C=\frac{k · S}{e}
c. C=\frac{k}{e · S}
d. C=\frac{e}{k · S}
d. C=\frac{e}{k · S}
Doc. 1
Évolution de \boldsymbol{C} en fonction de \boldsymbol{S}
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Doc. 2
Évolution de \boldsymbol{C} en fonction de \boldsymbol{e}
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30Microphone à condensateur
✔ APP : Extraire l'information utile
À l'aide des doc. 1 et 2, expliquer comment la mesure de la capacité du condensateur du microphone peut permettre de trouver la fréquence f de l'onde sonore incidente.
Doc. 1
Capacité et distance entre les armatures
La capacité d'un condensateur est inversement proportionnelle à la distance entre ses deux armatures.
Doc. 2
Microphone
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Un microphone est constitué, entre autres, d'un condensateur composé d'une armature fixe et d'une armature mobile. Une onde sonore de fréquence f arrive sur l'armature mobile entraînant une vibration à la fréquence f, l'autre restant fixe. Ainsi, la distance entre les deux armatures varie avec la même fréquence.
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31
Copie d'élève à commenter
Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.
L'équation différentielle de charge d'un condensateur dans un circuit RC série s'écrit :
u_{\mathrm{C}}+R · C · \frac{\mathrm{d} u_{\mathrm{C}}}{\mathrm{d} t}=E
1. Résoudre l'équation et définir un temps caractéristique de charge du condensateur.
La solution est u_{\mathrm{C}}+R · C · \frac{\mathrm{d} u_{\mathrm{C}}}{\mathrm{d} t}=E À détailler
On définit le temps caractéristique :
On définit le temps caractéristique :
\color{red}\xcancel{\color{black}{\tau=\frac{1}{R · C}}}
2. Déterminer l'intensité traversant le condensateur au cours du temps.
D'après la loi d'Ohm, \color{red}\cancel{\color{black}{u_{\mathrm{C}}(t)=R · i(t)}}, ainsi :
\color{red}\cancel{\color{black}{i(t)=\frac{E}{R · \left(1-\exp \left(-\frac{t}{R · C}\right)\right)}}}
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32Balance
✔ REA : Utiliser un modèle
Il est possible de constituer une balance à partir d'un condensateur. Ce dernier comporte une armature mobile (1) et une fixe (2). Une coupole est reliée à l'armature mobile et les deux armatures sont reliées par plusieurs ressorts équivalents à un ressort de raideur k = 7{,}2 N·m-1. Initialement, le condensateur a une capacité C = 39{,}0 nF. On pose une masse m sur la coupole.
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1. Calculer la distance e_0 entre les deux armatures avant que l'on pose la masse.
2. Après dépôt de la masse, préciser comment évolue la capacité du condensateur.
2. Après dépôt de la masse, préciser comment évolue la capacité du condensateur.
On note e la distance entre les armatures après dépôt de la masse m. La capacité mesurée est de 73{,}0 nF. On peut montrer la relation suivante :
3. Déterminer la masse m.
m=k · \frac{e_{0}-e}{g}
3. Déterminer la masse m.
Données
- Produit de la capacité \boldsymbol{C} et de la distance \boldsymbol{e} entre les armatures : C · e=3{,}1 \times 10^{-9} F·m
- Intensité de pesanteur : g = 9{,}81 N·kg-1
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33Capteur de force
✔ REA : Utiliser un modèle
Les condensateurs peuvent être utilisés pour créer des capteurs de force. Clémentine considère un condensateur de capacité C à armatures mobiles. Les armatures de masse m sont initialement séparées d'une distance e_0 = 1 cm. On note e la distance entre les armatures. Clémentine applique une force de valeur F constante sur une armature mobile pendant un temps t et elle peut montrer que :
e=e_{0}+\frac{F}{2 m} · t^{2}
1. Exprimer la capacité C en fonction du temps t.
2. Au temps t = 8 s, Clémentine mesure une capacité C = 0{,}02 nF. En déduire la valeur de la force F. Préciser si cette force a rapproché ou éloigné les armatures.
Données
- Produit de la capacité \boldsymbol{C} et de la distance \boldsymbol{e} entre les armatures : C · e=3{,}1 \times 10^{-9} F·m
- Masse d'une armature : m = 0{,}2 kg
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34Mesure de charges
✔ REA : Appliquer une formule
On cherche à calculer le débit de charges arrivant sur une plaque, à savoir la quantité de charges par unité de temps. Pour cela, un condensateur de capacité C = 50{,}0 μF est utilisé. Les charges s'accumulent sur les armatures de ce dernier à l'aide d'un débit de charges entrant.
On cherche à calculer le débit de charges arrivant sur une plaque, à savoir la quantité de charges par unité de temps. Pour cela, un condensateur de capacité C = 50{,}0 μF est utilisé. Les charges s'accumulent sur les armatures de ce dernier à l'aide d'un débit de charges entrant.
1. Rappeler le lien entre la charge Q sur une armature et la tension u_{\mathrm{C}} aux bornes du condensateur.
2. En déduire une méthode pour mesurer la charge Q sur les armatures du condensateur.
3. À partir de cette courbe, en déduire le débit de charges sur l'armature.
2. En déduire une méthode pour mesurer la charge Q sur les armatures du condensateur.
3. À partir de cette courbe, en déduire le débit de charges sur l'armature.
Doc.
Évolution de \boldsymbol{u_{\mathbf{C}}(t)}
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35Capteur de déplacement
✔ VAL : Analyser des résultats
Jessica utilise un condensateur comme capteur de déplacement. Elle note e la distance entre les deux armatures. Initialement, sa capacité est C_0 = 80{,}0 μF.
Une force d'intensité F fait bouger une des deux armatures. On mesure, après mouvement, C = 24{,}0 μF. On donne la courbe représentant \frac{1}{e} en fonction de C.
Jessica utilise un condensateur comme capteur de déplacement. Elle note e la distance entre les deux armatures. Initialement, sa capacité est C_0 = 80{,}0 μF.
Une force d'intensité F fait bouger une des deux armatures. On mesure, après mouvement, C = 24{,}0 μF. On donne la courbe représentant \frac{1}{e} en fonction de C.
1. À l'aide de la courbe d'étalonnage, déterminer la valeur initiale de e.
2. La force a‑t‑elle rapproché ou éloigné les armatures ?
3. Déterminer le déplacement de l'armature.
2. La force a‑t‑elle rapproché ou éloigné les armatures ?
3. Déterminer le déplacement de l'armature.
Doc.
Courbe d'étalonnage \boldsymbol{\frac{1}{e}=f(C)}
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah