Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
23
Circuit électrique en QCM
✔ APP : Faire des prévisions à l'aide d'un modèle
Un circuit électrique comporte plusieurs dipôles placés en série : un générateur idéal de tension E=4,0 V, un résistor de résistance R=40 Ω, un condensateur initialement déchargé de capacité C=470 nF et un interrupteur noté K.
Répondre par vrai ou faux aux propositions suivantes, justifier et corriger les propositions fausses.
1. En régime transitoire :
a. le temps caractéristique de charge vaut τ=18,8 ms.
b. la tension aux bornes du condensateur vaut 2,0 V au bout de t=τ.
2. En régime permanent :
a. la tension aux bornes du condensateur vaut 4,0 V.
b. la charge du condensateur est nulle.
c. l'intensité du courant dans le circuit vaut 0,10 A.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
24
Temps caractéristique
✔ REA : Appliquer une formule
Jean‑Christophe charge un condensateur en série avec un résistor à l'aide d'un générateur de tension E.
Montrer qu'au bout d'un temps t égal au temps caractéristique de charge du condensateur, la tension aux bornes du condensateur a atteint 63 % de sa valeur maximale.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
25
Intensité et tension en QCM
✔ REA : Appliquer une formule
Un condensateur de capacité C initialement chargé sous une tension E se décharge dans une résistance R.
1. L'expression de l'intensité traversant le condensateur est :
b. i(t)=−RE⋅exp(−R⋅Ct)
c. i(t)=E⋅(1−exp(−R⋅Ct))
2. Au bout du temps t égal au temps caractéristique, la tension a diminué de :
a. 37 %.
b. 50 %.
c. 63 %.
d. 100 %.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
26
Mesure de capacité
✔ REA/MATH : Résoudre une équation différentielle
Virgile étudie la décharge d'un condensateur dans un résistor de 1,7 MΩ pour mesurer la capacité C d'un condensateur initialement chargé sous une tension de E=2,5 V. Il trace la courbe ln(EuC)=f(t).
1. Établir l'équation différentielle régissant la tension uC(t) aux bornes du condensateur et la résoudre.
2. Montrer que ln(EuC) est une fonction linéaire en fonction du temps.
3. Déterminer alors la capacité C du condensateur.
Doc. 1
Montage électrique
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Doc. 2
Courbe ln(EuC)=f(t)
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
27
Décharge d'un condensateur
✔ REA/MATH : Résoudre une équation différentielle
À t=0 s, on branche en série un condensateur de capacité C=660 nF initialement chargé sous une tension E=6 V, à une résistance R=10 kΩ.
1. Rappeler les trois expressions reliant la capacité C, la charge Q aux armatures du condensateur, l'intensité i(t) qui le traverse et la tension uC à ses bornes.
2. Faire un schéma du circuit et établir l'équation régissant l'évolution de la tension uC(t) aux bornes du condensateur.
Dessinez ici
3. Résoudre l'équation différentielle.
4. En déduire l'expression de l'intensité i(t).
Détails du barème
TOTAL /3 pts
1,5 pt
1. Donner les trois expressions.
0,5 pt
2.Schématiser le circuit de décharge.
Utiliser la réponse à la question précédente pour établir l'équation différentielle.
0,5 pt
3. Résoudre l'équation différentielle.
0,5 pt
4. Exprimer l'intensité du courant électrique.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
28
Tension en QCM
✔ REA : Appliquer une formule
La tension aux bornes d'un condensateur en charge dans un circuit RC en série est uC(t)=U0⋅(1−exp(−τt)).
Grâce à l'accumulation des charges sur ses armatures, le condensateur peut emmagasiner de l'énergie sous forme électrostatique. Cette énergie est proportionnelle au carré de la tension aux bornes du condensateur.
Dire, en justifiant, si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
a. Le temps caractéristique est égal à τ=R⋅C1.
b. Le condensateur se charge.
c. Q(t)=C⋅U0⋅(1−exp(−τt))
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
29
Expression de la capacité d'un condensateur
✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents
Soit un condensateur de capacité C composé de deux armatures identiques de surface S, séparées d'une distance e. À l'aide des courbes C=f(S) et C=f(e), choisir l'expression de C parmi les suivantes avec k une constante dont on précisera l'unité.
a. C=k⋅e⋅S
b. C=ek⋅S
c. C=e⋅Sk
d. C=k⋅Se
Doc. 1
Évolution de C en fonction de S
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Doc. 2
Évolution de C en fonction de e
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
30
Microphone à condensateur
✔ APP : Extraire l'information utile
À l'aide des doc. 1 et 2, expliquer comment la mesure de la capacité du condensateur du microphone peut permettre de trouver la fréquence f de l'onde sonore incidente.
Doc. 1
Capacité et distance entre les armatures
La capacité d'un condensateur est inversement proportionnelle à la distance entre ses deux armatures.
Doc. 2
Microphone
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Un microphone est constitué, entre autres, d'un condensateur composé d'une armature fixe et d'une armature mobile. Une onde sonore de fréquence f arrive sur l'armature mobile entraînant une vibration à la fréquence f, l'autre restant fixe. Ainsi, la distance entre les deux armatures varie avec la même fréquence.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
31
Copie d'élève à commenter
Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.
L'équation différentielle de charge d'un condensateur dans un circuit RC série s'écrit :
uC+R⋅C⋅dtduC=E
1. Résoudre l'équation et définir un temps caractéristique de charge du condensateur.
La solution est uC+R⋅C⋅dtduC=EÀ détailler
On définit le temps caractéristique :
τ=R⋅C1
2. Déterminer l'intensité traversant le condensateur au cours du temps.
D'après la loi d'Ohm, uC(t)=R⋅i(t), ainsi :
i(t)=R⋅(1−exp(−R⋅Ct))E
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
32
Balance
✔ REA : Utiliser un modèle
Il est possible de constituer une balance à partir d'un condensateur. Ce dernier comporte une armature mobile (1) et une fixe (2). Une coupole est reliée à l'armature mobile et les deux armatures sont reliées par plusieurs ressorts équivalents à un ressort de raideur k=7,2 N·m-1. Initialement, le condensateur a une capacité C=39,0 nF. On pose une masse m sur la coupole.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Calculer la distance e0 entre les deux armatures avant que l'on pose la masse.
2. Après dépôt de la masse, préciser comment évolue la capacité du condensateur.
On note e la distance entre les armatures après dépôt de la masse m. La capacité mesurée est de 73,0 nF. On peut montrer la relation suivante :
m=k⋅ge0−e
3. Déterminer la masse m.
Données
Produit de la capacité C et de la distance e entre les armatures :C⋅e=3,1×10−9 F·m
Intensité de pesanteur :g=9,81 N·kg-1
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
33
Capteur de force
✔ REA : Utiliser un modèle
Les condensateurs peuvent être utilisés pour créer des capteurs de force. Clémentine considère un condensateur de capacité C à armatures mobiles. Les armatures de masse m sont initialement séparées d'une distance e0=1 cm. On note e la distance entre les armatures. Clémentine applique une force de valeur F constante sur une armature mobile pendant un temps t et elle peut montrer que :
e=e0+2mF⋅t2
1. Exprimer la capacité C en fonction du temps t.
2. Au temps t=8 s, Clémentine mesure une capacité C=0,02 nF. En déduire la valeur de la force F. Préciser si cette force a rapproché ou éloigné les armatures.
Données
Produit de la capacité C et de la distance e entre les armatures :C⋅e=3,1×10−9 F·m
Masse d'une armature :m=0,2 kg
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
34
Mesure de charges
✔ REA : Appliquer une formule
On cherche à calculer le débit de charges arrivant sur une plaque, à savoir la quantité de charges par unité de temps. Pour cela, un condensateur de capacité C=50,0 μF est utilisé. Les charges s'accumulent sur les armatures de ce dernier à l'aide d'un débit de charges entrant.
1. Rappeler le lien entre la charge Q sur une armature et la tension uC aux bornes du condensateur.
2. En déduire une méthode pour mesurer la charge Q sur les armatures du condensateur.
3. À partir de cette courbe, en déduire le débit de charges sur l'armature.
Doc.
Évolution de uC(t)
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
35
Capteur de déplacement
✔ VAL : Analyser des résultats
Jessica utilise un condensateur comme capteur de déplacement. Elle note e la distance entre les deux armatures. Initialement, sa capacité est C0=80,0 μF.
Une force d'intensité F fait bouger une des deux armatures. On mesure, après mouvement, C=24,0 μF. On donne la courbe représentant e1 en fonction de C.
1. À l'aide de la courbe d'étalonnage, déterminer la valeur initiale de e.
2. La force a‑t‑elle rapproché ou éloigné les armatures ?
3. Déterminer le déplacement de l'armature.
Doc.
Courbe d'étalonnage e1=f(C)
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
Oups, une coquille
j'ai une idée !
Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
Yolène
Émilie
Jean-Paul
Fatima
Sarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.