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Intensité et tension pour un condensateur
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ACTIVITÉ EXPÉRIMENTALE

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Intensité et tension pour un condensateur




Dans le cas du résistor, la loi d’Ohm établit un lien entre l’intensité du courant traversant le dipôle et la tension à ses bornes.

➜ Quel est le lien entre l’intensité et la tension aux bornes d’un condensateur ?


Objectif

  • Établir et résoudre l’équation différentielle de la tension aux bornes d’un condensateur.


Doc. 1
Schéma du circuit de mesure

PC - chapitre 21 - Évolutions temporelles dans un circuit capacitif - Schéma du circuit de mesure

Doc. 2
Matériel nécessaire

  • Système d’acquisition (oscilloscope à mémoire avec transfert de données possible, interface d’acquisition, microcontrôleur type Arduino, etc.)
  • Deux sondes différentielles
  • Condensateur de capacité voisine de F
  • Alimentation stabilisée
  • Interrupteur
  • Fils de connexion
  • Résistor de résistance de l’ordre du MΩ

Doc. 3
Extrait du code Python


Cliquez ici
pour retrouvez le code Python et cliquez ici pour télécharger le code Arduino.

Doc. 4
Temps caractéristique

L’évaluation de permet d’estimer le temps d’acquisition à paramétrer. Lors d’une charge d’un condensateur, à un temps , est égal à 63 % de sa valeur finale. À , ce pourcentage monte à 99 %.

PC - chapitre 21 - Évolutions temporelles dans un circuit capacitif - Temps caractéristique

Compétences

REA : Effectuer des mesures avec des capteurs

REA/MATH : Résoudre une équation différentielle

Questions

1. Réaliser le montage présenté dans le doc. 1. Au cours de la charge, suivre l’évolution des tensions et au cours du temps. Les représenter.

Lancer le module Geogebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
2. Proposer une méthode pour obtenir l’intensité du courant .

3. À l’aide du programme Python fourni, représenter la dérivée de la tension par rapport au temps. Tracer alors en fonction de .

Lancer le module Geogebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
4. Justifier que est proportionnel à . Vérifier que le coefficient de proportionnalité correspond à la capacité du condensateur utilisé.
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Synthèse de l'activité

Déterminer la relation entre la tension aux bornes du condensateur et l’intensité .
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