2

Charge d'un condensateur dans un circuit RC série

1. Quelle est l'équation différentielle régissant la tension u_{\mathrm{C}} d'un condensateur ?

a. \frac{\mathrm{d} u_{\mathrm{C}}}{\mathrm{d} t}+\frac{u_{\mathrm{C}}}{R · C}=\frac{E}{R · C}

b. \frac{\mathrm{d} u_{\mathrm{C}}}{\mathrm{d} t}+\frac{u_{\mathrm{C}}}{R · C}=0

c. C · \frac{\mathrm{d} u_{\mathrm{C}}}{\mathrm{d} t}+R · u_{\mathrm{C}}=E

2. La solution de l'équation différentielle précédente est :

a. u_{\mathrm{C}}(t)=E · \exp \left(-\frac{t}{\tau}\right)

b. u_{\mathrm{C}}(t)=E · \exp \left(\frac{t}{\tau}\right)

c. u_{\mathrm{C}}(t)=E ·\left(1-\exp \left(-\frac{t}{\tau}\right)\right)

3. L'allure de u_{\mathrm{C}}(t) est :

a.

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b.

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c.

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Supplément numérique

4. Le temps caractéristique appelé aussi constante de temps s'écrit :

a. τ = R · C.

b. τ =\frac{R}{C}.

c. τ =\frac{C}{R}.

3

Décharge d'un condensateur dans un circuit RC série

1. L'équation différentielle régissant la tension u_{\mathrm{C}} d'un condensateur est :

a. \frac{\mathrm{d} u_{\mathrm{C}}}{\mathrm{d} t}+\frac{u_{\mathrm{C}}}{R · C}=\frac{E}{R · C}

b. \frac{\mathrm{d} u_{\mathrm{C}}}{\mathrm{d} t}+\frac{u_{\mathrm{C}}}{R · C}=0

c. C · \frac{\mathrm{d} u_{\mathrm{C}}}{\mathrm{d} t}+R · u_{\mathrm{C}}=E

2. La solution de l'équation différentielle précédente est :

a. u_{\mathrm{C}}(t)=E · \exp \left(-\frac{t}{\tau}\right)

b. u_{\mathrm{C}}(t)=E · \exp \left(\frac{t}{\tau}\right)

c. u_{\mathrm{C}}(t)=E ·\left(1-\exp \left(-\frac{t}{\tau}\right)\right)

3. L'allure de u_{\mathrm{C}}(t) est :

a.

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b.

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c.

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Supplément numérique

4. Lors de sa décharge, un condensateur :

a. voit la tension de ses bornes diminuer.

b. voit la tension de ses bornes augmenter.

c. se comporte comme un générateur de tension continue.