➜ Comment peut‑on mesurer le temps caractéristique de charge d’un condensateur ? Comment en déduire sa capacité ?

Objectif

• Étudier la réponse d’un circuit RC.

Doc. 1

Schéma électrique

En prenant $R=1$ MΩ et $C$ de l’ordre de la centaine de nanofarads (nF), la charge du condensateur peut être facilement étudiée. La tension aux bornes d’un condensateur $u_{\mathrm{C}}(t)$ peut être modélisée par : | $E$ : tension délivrée par le générateur (V)
| $u_{\mathrm{C}}(t)$ : tension aux bornes du condensateur (V)
| $t$ : temps (s)
| $\tau$ : temps caractéristique de charge du condensateur (s)

Le temps caractéristique $\tau$ est lié aux grandeurs du circuit par la relation : | $R$ : résistance du conducteur ohmique (Ω)
| $C$ : capacité du condensateur (F)

Doc. 2

Évaluation de l’incertitude sur $\mathbf{\tau }$

On simplifiera ensuite en considérant que les valeurs de $\tau$ et de $u(\tau )$ correspondent à :

• Expression de l’incertitude sur la mesure d’une résistance $\mathbf{R}$ à l’aide d’un ohmmètre de résolution $\mathbf{d}$ : $u(R)=\frac{d}{2\sqrt{3}}$

✔ REA : Effectuer des mesures avec des capteurs

✔ VAL : Exploiter un ensemble de mesures

1. Proposer un protocole pour réaliser l’acquisition de $u_{\mathrm{C}}(t)$ lors de la charge du condensateur. Faire valider par le professeur.

2. Tracer puis modéliser la courbe qui permet de déterminer $\tau$ et son incertitude $u(\tau )$.

3. Mesurer la résistance $R$ du résistor à l’aide d’un multimètre branché en ohmmètre et estimer son incertitude $u(R)$.

4. En déduire la valeur de la capacité $C$ avec son incertitude à l’aide de la relation :

Décrire la méthode utilisée ici permettant la mesure du temps caractéristique de charge  .