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Capacité d’un condensateur
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ACTIVITÉ D'EXPLORATION


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Capacité d’un condensateur





Les condensateurs ont de nombreuses applications, que ce soit dans les ordinateurs, les télévisions ou les téléphones portables. Ils se caractérisent par leur capacité, exprimée en farad (F).

➜ À quoi correspond la capacité d’un condensateur ?


Objectifs

  • Relier l’intensité d’un courant au débit de charges.
  • Illustrer l’effet de la géométrie sur la capacité.


Doc. 1
Définition de la capacité C\boldsymbol{C}

Un condensateur initialement déchargé est branché à un générateur de courant continu d’intensité constante I=0,50I = 0{,}50 A. La charge QQ est :
Q=IΔtQ=I · \Delta t
| QQ : charge du condensateur (C)
| II : intensité traversant le condensateur (A)
| ΔtΔt : durée de charge (s)
Durant la charge, on mesure la tension uCu_{\mathrm{C}} aux bornes du condensateur.

uC\boldsymbol{u}_{\mathbf{C}} (V) 0,10{,}1 0,50{,}5 1,01{,}0 2,02{,}0 3,03{,}0 4,04{,}0 5,05{,}0
t\boldsymbol{t} (ms) 0,350{,}35 1,821{,}82 3,613{,}61 7,187{,}18 10,8010{,}80 14,3214{,}32 18,0918{,}09

QQ et uCu_{\mathrm{C}} sont proportionnelles, selon :
Q=CuCQ=C · u_{\mathrm{C}}
| CC : capacité du condensateur (F)
| uCu_{\mathrm{C}} : tension aux bornes du condensateur (V)

Doc. 2
Condensateur « fait maison »

Il est possible de fabriquer soi-même un condensateur.
Pour cela, il faut découper deux feuilles d’aluminium au format A4, les introduire dans des pochettes plastiques, les connecter à l’aide de pinces crocodiles et les positionner l’une sur l’autre.

PC - chapitre 21 - Évolutions temporelles dans un circuit capacitif - Condensateur « fait maison »

Doc. 3
Influence du milieu entre les plaques

On mesure la capacité CC pour différents matériaux compris entre des armatures de surface S=10S = 10 cm2, distantes d’une longueur e=1,0e = 1{,}0 cm.

Matériau Vide Téflon Polypropylène Verre Eau
Capacité C\boldsymbol{C} (pF) 0,350{,}35 1,821{,}82 3,613{,}61 7,187{,}18 10,8010{,}80

Doc. 4
Influence de e\boldsymbol{e} et S\boldsymbol{S} sur la capacité

PC - chapitre 21 - Évolutions temporelles dans un circuit capacitif - Influence de e et S sur la capacité

Pour une surface des armatures S=10S = 10 cm2

e\boldsymbol{e} (cm) 0,10{,}1 0,20{,}2 0,50{,}5 1,01{,}0 5,05{,}0
C\boldsymbol{C} (pF) 8,88{,}8 4,44{,}4 1,81{,}8 0,90{,}9 0,30{,}3

Pour une distance entre armatures e=1e = 1 cm :

S\boldsymbol{S} (cm2) 11 55 1010 4040 100100
C\boldsymbol{C} (pF) 0,090{,}09 0,40{,}4 0,90{,}9 3,53{,}5 8,98{,}9

Supplément numérique

Manipulez un condensateur virtuel en cliquant ici.

Compétences

VAL : Exploiter un ensemble de mesures

Questions

1. À l’aide des données fournies dans le doc. 1, déterminer la valeur de la capacité CC.


2. À partir des doc. 3 et 4, étudier la relation entre les caractéristiques géométriques du condensateur et sa capacité. Repérer notamment les relations de proportionnalité.
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Synthèse de l'activité

Proposer des modifications du condensateur du doc. 2 pour augmenter sa capacité CC.
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