Èquations et inéquations

On peut tomber sur la bonne réponse après de nombreuses tentatives, mais il existe une méthode beaucoup plus rapide ! Pour cela, il faut :

• transformer ce problème en une équation ;
• résoudre cette équation.

1

On appelle x la distance de la cloison par rapport à sa position basse (voir plan). Exprimez en fonction de x la distance restante par rapport à la position la plus haute (notée « ? » sur le plan)

Coup de pouce

x~+~?=1,5 donc ?=~\dots

2

Exprimez ensuite lʼaire des deux chambres en fonction de x.

Coup de pouce

Découpez chaque chambre en 2 rectangles.

Il propose de partager le terrain précédent, assimilé à un trapèze rectangle, de hauteur 200 m, de petite base 300 m et de grande base 400 m.
Le partage se fait en deux parties : lʼune rectangulaire pour Yasmine et lʼautre pour Mattéo, le tout de telle sorte que la partie rectangulaire ait une superficie plus grande.

Yasmine propose une solution :
« On va dire que la longueur du rectangle est un nombre noté L. On va représenter sur une droite graduée toutes les valeurs de L pour lesquelles le rectangle est le plus grand.
– Cʼest comme pour le Space Mountain ! sʼécrit Mattéo. La taille minimum requise est de 1,32 m. Pour savoir si on lʼatteint, un panneau est situé à lʼentrée avec des graduations !
– Oui, cʼest un peu ça la droite graduée, dit Yasmine.
– Mais il faudrait trouver une méthode permettant de donner la taille minimum requise à coup sûr... »