• Je sais passer du langage naturel au langage mathématique et inversement.
• Je mène à bien un calcul littéral.
• J'envisage plusieurs méthodes de résolution.

Nous allons utiliser les trois règles de base expliquées au calife par Al-Khwarizmi dans son ouvrage L'Abrégé du calcul par al-jabr et al-muqabala. Son livre ne contient aucun chiffre, toutes les équations sont exprimées avec des mots. Al-Khwarizmi pose un problème de cette manière : « Quand tu ôtes cinq dirhams à sept shay, tu obtiens sept dirhams et deux shay. »
Dans les problèmes dʼAl-Khwarizmi, les dirhams représentent les nombres connus (ou termes constants) et shay signifie « la chose », cʼest lʼinconnue.

Au III^e siècle av. J.-C., les Chinois nʼécrivaient pas dʼéquation. Ils utilisaient une méthode géométrique permettant de déterminer la longueur du carré inscrit dans un triangle rectangle.
2. Liu Hui a construit un deuxième triangle rectangle identique.

a. Écrivez lʼaire totale $S$ en fonction de $a$ et de $b$.


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Voici les mêmes pièces assemblées autrement.



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b. Retrouvez alors lʼexpression de $x$ en fonction de $a$ et $b$.

Envie d'en savoir plus ?
Lisez un petit

conte mathématique

http://education.francetv.fr/matiere/mathematiques/sixieme/video/petits-contes-mathematiques-les-equations

sur les équations.