Physique-Chimie Terminale Spécialité

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Préparation aux épreuves du Bac
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Modélisation des transformations acide-base
Ch. 2
Analyse physique d'un système chimique
Ch. 3
Méthode de suivi d'un titrage
Ch. 4
Évolution temporelle d'une transformation chimique
Ch. 5
Évolution temporelle d'une transformation nucléaire
BAC
Thème 1
Ch. 6
Évolution spontanée d'un système chimique
Ch. 7
Équilibres acide-base
Ch. 8
Transformations chimiques forcées
Ch. 9
Structure et optimisation en chimie organique
Ch. 10
Stratégies de synthèse
BAC
Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Description d'un mouvement
Ch. 12
Mouvement dans un champ uniforme
Ch. 13
Mouvement dans un champ de gravitation
Ch. 14
Modélisation de l'écoulement d'un fluide
BAC
Thème 2
3. Conversions et transferts d'énergie
Ch. 15
Étude d’un système thermodynamique
Ch. 16
Bilans d'énergie thermique
BAC
Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 17
Propagation des ondes
Ch. 18
Interférences et diffraction
Ch. 19
Lunette astronomique
Ch. 20
Effet photoélectrique et enjeux énergétiques
Ch. 21
Évolutions temporelles dans un circuit capacitif
BAC
Thème 4
Annexes
Fiche méthode 7
Outils mathématiques

Fonctions logarithmes

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A
Définition

Le logarithme de base a d'un nombre réel noté x est défini comme la puissance à laquelle il faut élever la base a pour obtenir x.
De manière générale, la fonction logarithme est notée :
x \mapsto \log_a(x)

Le logarithme est très couramment utilisé en Physique-Chimie, car il permet de manipuler et de considérer des nombres possédant des ordres de grandeur très différents, notamment grâce à l'emploi d'échelles logarithmiques.
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B
Propriétés

Les fonctions logarithmes sont définies sur le domaine \Reals^*+. Elles vérifient plusieurs propriétés. Pour tout réel a strictement positif et différent de 1, on a :

PropriétésConditions
\log_a(a) = 1
\log_a(1) = 0
\log_a (x \cdot y) = \log_a (x) + \log_a (y)x et y réels strictement positifs
\log_a \bigg( \dfrac{x}{y} \bigg) = \log_a(x) - \log_a(y)x et y réels strictement positifs
\log_a(x^r) = r \cdot \log_a(x)x réel strictement positif et r réel
a^{\log_a (x)} = xx réel strictement positif
\log_a(a^r) = rr réel
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C
Fonctions logarithmes courantes

Les fonctions logarithmes les plus couramment utilisées en Physique-Chimie sont les fonctions logarithme à base 10, usuellement notée x \mapsto \log(x), et logarithme népérien, notée x \mapsto \ln(x). Cette dernière a pour particularité d'utiliser le nombre d'Euler e comme base et d'être la réciproque de la fonction exponentielle.
Le passage de l'une à l'autre des deux fonctions est possible :
\log(x) = \dfrac{\ln(x)}{\ln(10)}

Courbes représentatives des fonctions logarithmes.
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Courbes représentatives des fonctions logarithmes
Placeholder pour Tremblement de terreTremblement de terre
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L'échelle de Richter mesure la magnitude des tremblements de terre. Sur cette échelle, toute augmentation de 1 unité correspond à une multiplication par 10 de l'énergie libérée. Cette échelle est dite logarithmique.

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