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Partie 1 : Nombres et calculs
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
Partie 4 : Mesures et grandeurs
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Chapitre 5
Outils numériques

Notion de fonction

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[Rais.6]

Soit f la fonction définie par f(x) = -4x + 1{,}5.

1. a. Écrire sous Scratch un programme qui permet de calculer l'image d'un nombre par la fonction f. Retrouvez un
éditeur scratch
 en ligne.

b. Utiliser ce programme pour calculer l'image de 5{,}8 par f.
2. a. Écrire sous Scratch un programme qui permet de calculer l'antécédent d'un nombre par la fonction f.

b. Utiliser ce programme pour calculer l'antécédent de -9{,}7 par f.
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13
[Mod.10]

Célian a écrit le programme suivant qui permet de calculer des images y de nombres x par une fonction f.
Placeholder pour Capture d'écran de code Scratch : programme calculant une formule mathématique à partir d'un nombre entier positif entré par l'utilisateur.Capture d'écran de code Scratch : programme calculant une formule mathématique à partir d'un nombre entier positif entré par l'utilisateur.

Retrouvez ce
programme Scratch
 en ligne.

1. Donner l'expression algébrique de la fonction f en fonction de x.
2. Calculer l'image de 10 par la fonction f.
3. Calculer f\left(\frac{1}{3}\right).
4. Déterminer un antécédent de 29 par f. Retrouvez un
éditeur scratch
 en ligne.
5. Déterminer x tel que f(x) = 3{,}8.
6. Compléter le tableau suivant pour n = 3.

Valeurs de \boldsymbol{x}
Valeurs de \boldsymbol{y}

7. Pour compléter son travail, Célian propose le programme suivant.
Compléter les pointillés pour expliquer le but de celui‑ci.

Placeholder pour Capture d'écran de code Scratch : programme vérifiant l'appartenance d'un point B à une droite via ses coordonnées (x,y).Capture d'écran de code Scratch : programme vérifiant l'appartenance d'un point B à une droite via ses coordonnées (x,y).
Retrouvez ce
programme Scratch
 en ligne.
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14
[Mod.10]

Lisa a utilisé une feuille de calcul pour obtenir les images de différentes valeurs de x par la fonction g définie par g(x) = x^2 + 2x + 1.

Placeholder pour Tableau de valeurs mathématiques : pour des valeurs de x (-3, -2, 0, 3, 5), les valeurs correspondantes de g(x) sont (4, 1, 1, 16, 36).Tableau de valeurs mathématiques : pour des valeurs de x (-3, -2, 0, 3, 5), les valeurs correspondantes de g(x) sont (4, 1, 1, 16, 36).

1. Quelle formule a‑t‑on entrée dans la cellule B2 et étirée vers la droite ?
2. Quelle est l'image de 3 par la fonction g ?
3. Déterminer g(-3).
4. Donner le(s) antécédent(s) de 1 par g présent(s) dans ce tableau.
5. Compléter :
g(
) = 36.

6. Calculer g(6) et g(7).
7. Peut‑on trouver rapidement de tête le résultat de g(8) et g(9) ? Expliquer.
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