Mathématiques 3e - 2021

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres entiers
Ch. 2
Calcul numérique
Ch. 3
Calcul littéral
Ch. 4
Équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 6
Fonctions affines
Ch. 7
Situations de proportionnalité
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 10
Théorème de Thalès et triangles semblables
Ch. 11
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ch. 12
Transformations dans le plan et leurs effets
Ch. 13
Géométrie dans l'espace
Partie 4 : Mesures et grandeurs
Ch. 14
Mesures et grandeurs
Annexes
Scratch
Dossier brevet
Rappels, Index, Compétences
Révisions Genially
Calcul littéral
Plan de travail
Chapitre 5
Outils numériques

Notion de fonction

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12
[Rais.6]

Soit f la fonction définie par f(x) = -4x + 1{,}5.

1. a. Écrire sous Scratch un programme qui permet de calculer l'image d'un nombre par la fonction f. Retrouvez un en ligne.

b. Utiliser ce programme pour calculer l'image de 5{,}8 par f.
2. a. Écrire sous Scratch un programme qui permet de calculer l'antécédent d'un nombre par la fonction f.

b. Utiliser ce programme pour calculer l'antécédent de -9{,}7 par f.
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13
[Mod.10]

Célian a écrit le programme suivant qui permet de calculer des images y de nombres x par une fonction f.
Placeholder pour Programme 1, ScratchProgramme 1, Scratch
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Retrouvez ce en ligne.

1. Donner l'expression algébrique de la fonction f en fonction de x.
2. Calculer l'image de 10 par la fonction f.
3. Calculer f\left(\frac{1}{3}\right).
4. Déterminer un antécédent de 29 par f. Retrouvez un en ligne.
5. Déterminer x tel que f(x) = 3{,}8.
6. Compléter le tableau suivant pour n = 3.

Valeurs de \boldsymbol{x}
Valeurs de \boldsymbol{y}

7. Pour compléter son travail, Célian propose le programme suivant.
Compléter les pointillés pour expliquer le but de celui‑ci.

Placeholder pour Programme 2, ScratchProgramme 2, Scratch
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14
[Mod.10]

Lisa a utilisé une feuille de calcul pour obtenir les images de différentes valeurs de x par la fonction g définie par g(x) = x^2 + 2x + 1.

Placeholder pour tableur: ligne 1 = x, -3, -2, 0, 3, 5 / ligne 2 = g(x), 4, 1, 1, 16, 36.tableur: ligne 1 = x, -3, -2, 0, 3, 5 / ligne 2 = g(x), 4, 1, 1, 16, 36.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Quelle formule a‑t‑on entrée dans la cellule B2 et étirée vers la droite ?
2. Quelle est l'image de 3 par la fonction g ?
3. Déterminer g(-3).
4. Donner le(s) antécédent(s) de 1 par g présent(s) dans ce tableau.
5. Compléter :
g(
) = 36.

6. Calculer g(6) et g(7).
7. Peut‑on trouver rapidement de tête le résultat de g(8) et g(9) ? Expliquer.
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