Soient deux droites (d) et (d') sécantes en \text{A} et deux points \text{B} et \text{C} tels que \mathrm{B} \in(d) et \mathrm{C} \in\left(d^{\prime}\right). Dans le triangle \text{ABC}, on place un point \text{M} appartenant à [\mathrm{AB}] et un point \text{N} appartenant à [\mathrm{AC}] tels que les droites (\mathrm{MN}) et (\mathrm{BC}) soient parallèles.


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Énoncer le théorème de Thalès dans le cas général.

2

Que valent les quotients \frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AB}} et \frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}} ? Que peut‑on conjecturer sur la position des droites (\mathrm{PN}) et (\mathrm{BC}) ?

Quelle condition les points doivent‑ils vérifier pour que les droites soient parallèles ?

On considère les figures \text{F}, \text{F}_1 et \text{F}_2 suivantes.

Compléter la phrase ci‑dessous avec les propositions suivantes :

En choisissant le carreau comme unité d'aire, donner les aires \text{A}, \text{A}_1 et \text{A}_2 des figures \text{F}, \text{F}_1 et \text{F}_2 et compléter les égalités : \mathrm{A}_{1}=

\times \mathrm{A} et \mathrm{A}_{2}=

\times \mathrm{A}.

Énoncer la conséquence d'un agrandissement ou d'une réduction sur les aires.

1

Tracer un triangle \text{ABC} tel que \widehat{\mathrm{BAC}}=40^{\circ}, \widehat{\mathrm{ABC}}=60^{\circ} et \widehat{\mathrm{ACB}}=80^{\circ}. Comparer cette figure avec celle de vos voisins. Tous les triangles sont‑ils identiques ?

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Le professeur a reporté les mesures des côtés des triangles de certains des élèves de la classe dans le tableau ci‑dessous.

Comparer les mesures des côtés des triangles 2 ; 3 ; 4 et 5 avec celles du triangle 1.

Coup de pouce

Penser à calculer le rapport entre les longueurs respectives des côtés des triangles.

3

On dit que ces triangles sont semblables. Donner les longueurs d'un nouveau triangle semblable aux précédents.