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Ouverture
p. 1-9
🔴 Mise à jour 2026 🔴
Exercices rituels et automatismes
Partie 1 - Information chiffrée
Testez le chapitre 100 % débloqué
Partie 2 - Probabilités
Partie 3 - Phénomènes d’évolution
Partie 4 - Dérivation
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Vue papier
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Chapitre 5
Activité C

Contre-la-montre

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Objectif
Lien entre nombre dérivé et tangente à une courbe.
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Énoncé

La 20e étape du Tour de France 2022 est un contre-la-montre entre Lacapelle-Marival et Rocamadour.
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Doc. 1
Profil de l'étape

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Doc. 2
Temps prévu aux points de passage principaux

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ici
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Doc. 3
Prévision de la distance en fonction du temps

Graphique

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Questions

1
 Décrire chacun des trois documents.


2
Tracer la droite et calculer son coefficient directeur. Que représente ce nombre dans le contexte de l'activité ?
Aide
Le coefficient directeur de est donné par


3
a. En utilisant le doc. 2, calculer la vitesse moyenne, en km/min, entre l'entrée de Rocamadour (D32-D673) et l'arrivée. Comment peut-on retrouver cette valeur graphiquement ?

b. Comment peut-on décrire graphiquement les variations de la vitesse entre les points et  ?

4
 Tracer la tangente à la courbe au point et déterminer graphiquement une valeur approchée de son coefficient directeur. Quelle interprétation peut-on en faire ? On appelle cette valeur le nombre dérivé au point d'abscisse .


5
 Comparer les vitesses instantanées à la 24e et la 28e minute. Les valeurs obtenues sont les nombres dérivés au point d'abscisse et au point d'abscisse .
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Bilan

Comment peut-on déterminer un nombre dérivé en utilisant la tangente à une courbe en un point donné ? À quoi correspond ce nombre dérivé dans le contexte de l'activité ?
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