Enseignement mathématique 1re
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Mes Pages
Exercices rituels et automatismes
Exercices rituels
Automatismes
Partie 1 - Information chiffrée
Ch. 1
Analyse de l'information chiffrée
Partie 2 - Probabilités
Ch. 2
De la statistique aux probabilités
Partie 3 - Phénomènes d’évolution
Ch. 3
Croissance linéaire
Ch. 4
Croissance exponentielle
Partie 4 - Dérivation
Ch. 5
Variations instantanées
Ch. 6
Variations globales
GeoGebra
Chapitre 5
Activité C
Contre-la-montre
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Objectif
Lien entre nombre dérivé et tangente à une courbe.
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Énoncé
La 20e étape du Tour de France 2022 est un contre-la-montre entre Lacapelle-Marival et Rocamadour.
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Doc. 1Profil de l'étape
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Doc. 2Temps prévu aux points de passage principaux
À télécharger .
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Doc. 3Prévision de la distance en fonction du temps
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Questions
1
Décrire chacun des trois documents.
2
Tracer la droite \mathrm{(AD)} et calculer son coefficient directeur. Que représente ce nombre dans le contexte de l'activité ?Aide
Le coefficient directeur de \mathrm{(AD)} est donné par \frac{y_{\mathrm{D}}-y_{\mathrm{A}}}{x_{\mathrm{D}}-x_{\mathrm{A}}}
3
a. En utilisant le doc. 2, calculer la vitesse moyenne, en km/min, entre l'entrée de Rocamadour (D32-D673) et l'arrivée. Comment peut-on retrouver cette valeur graphiquement ?b. Comment peut-on décrire graphiquement les variations de la vitesse entre les points \mathrm{B} et \mathrm{D} ?
4
Tracer la tangente à la courbe au point \mathrm{C} et déterminer graphiquement une valeur approchée de son coefficient directeur. Quelle interprétation peut-on en faire ? On appelle cette valeur le nombre dérivé au point \mathrm{C} d'abscisse 48.
5
Comparer les vitesses instantanées à la 24e et la 28e minute. Les valeurs obtenues sont les nombres dérivés au point d'abscisse 24 et au point d'abscisse 28.
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Bilan
Comment peut-on déterminer un nombre dérivé en utilisant la tangente à une courbe en un point donné ? À quoi correspond ce nombre dérivé dans le contexte de l'activité ?
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
