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Maths autrement : Les mathématiques dans l'Égypte antique

Illustration bureau mathématiques
Les Égyptiens utilisaient des symboles pour compter. Le symbole ci-dessous représente par exemple 2 524.

Les Égyptiens utilisaient déjà les fractions. Une légende y fait d’ailleurs référence : celle de l’œil d’Horus. Osiris est le premier souverain d’Égypte. Son frère Seth est jaloux et le tue pour s’approprier le trône. Une fois adulte, le fils d’Isis et d’Osiris, Horus, veut venger son père et se bat avec Seth. Au cours d’un combat, ce dernier arrache l’œil gauche d’Horus, le coupe en morceaux et le jette dans le Nil.
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Étape 1 L'œil d'Horus

Six morceaux sont récupérés par Thot, le dieu lunaire. Chaque morceau de lʼœil dʼHorus représente une fraction : 12\dfrac{1}{2} ; 14\dfrac{1}{4} ; 18\dfrac{1}{8} ; 116\dfrac{1}{16} ; 132\dfrac{1}{32} ; 164\dfrac{1}{64}
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Étape 2 : Programmons la décomposition

En 1202, Léonard de Pise (1175-1250), dit « Fibonacci », écrit un algorithme pour décomposer nʼimporte quelle fraction en une somme de fractions égyptiennes, toutes différentes. Le principe est le suivant :
Soustraire à la fraction donnée la plus grande fraction unitaire possible, répéter l'opération avec la nouvelle fraction, et ainsi de suite jusqu'à ce que l'opération donne une fraction égyptienne.
Nous allons appliquer sa méthode sur Scratch, avec des fractions inférieures à 1.
Envie d’en savoir plus ? Regardez les vidéos sur la légende de l’œil d’Horus et sur le papyrus de Rhind.
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