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Exercices

49

Le vivant et les longueurs.

Le streptocoque est une bactérie en forme de boule. Son diamètre peut mesurer jusquʼà 1,5×1091\text{,}5 \times 10^{-9} m.
La paramécie est un petit organisme unicellulaire. Sa longueur peut mesurer jusquʼà 3×1073 \times 10^{-7} m.
ObjetMasse (valeurs exemplaires/arrondies/estimées)
neutrino3,6×10363\text{,}6 \times 10^{-36} kg
électron9,11×10319\text{,}11 \times 10^{-31} kg
proton1,67×10271\text{,}67 \times 10^{-27} kg
atome d'argent1,79×10251\text{,}79 \times 10^{-25} kg
virus de la grippe6×10196 \times 10^{-19} kg
bactérie E.coli1×10151 \times 10^{-15} kg
grain de pollen de bouleau8×10128 \times 10^{-12} kg
ovule humain3,6×1093\text{,}6 \times 10^{-9} kg
moustique1,5×1061\text{,}5 \times 10^{-6} kg
CD1,5×1021\text{,}5 \times 10^{-2} kg
homme adulte8×1018\times 10^1 kg 
baleine bleue (masse record)1,77×1051\text{,}77\times 10^5 kg 
la grande pyramide de Gizeh6×1096\times 10^9 kg 
tous les poissons de la Terre1,5×10121\text{,}5\times 10^{12} kg 
l'atmosphère de la Terre5,×10185\text{,}\times 10^{18} kg 
la Lune7,35×10227\text{,}35\times 10^{22} kg 
la Terre5,97×10245\text{,}97\times 10^{24} kg 
Jupiter1,9×10271\text{,}9\times 10^{27} kg 
le Soleil2×10302\times 10^{30} kg 
la Voie lactée2×10422\times 10^{42} kg 
Doc. 3
Ce tableau servira aux exercices 50 à 54.
57

Terre et lune.

Voici les diamètres de la Terre et de la Lune :
  • Terre : 1,27×1071\text{,}27 \times 10^7 m ;
  • Lune : 3,48×1063\text{,}48 \times 10^6 m.
Et leurs masses sont :
  • Terre : 5,97×10245\text{,}97 \times 10^{24} kg ;
  • Lune : 7,35×10227\text{,}35 \times 10^{22} kg.
58

Population de bactéries.

60

Nénufar.

Un nénufar couvre 0,5 % dʼun lac. Mais sa surface peut tripler en une semaine, si les conditions sont favorables.
61

Nicolas a un coffre-fort.

Le verrou est un code à cinq chiffres.
64

Poumons.

La surface dʼune alvéole est dʼenviron 0,125 mm2. Chacun de nos poumons contient environ 10810^8 alvéoles.
67

Division cellulaire.

Lors du processus de reproduction animale, après fécondation, les cellules de lʼembryon se multiplient par division cellulaire à partir dʼune cellule. Une première division se produit immédiatement après la fécondation, puis les divisions en deux se poursuivent au rythme dʼune toutes les dix heures.
69

Céline tire des boules dans une urne.

À chaque tirage, elle remet la boule dans lʼurne avant de tirer la suivante. Il y a dans cette urne 3 boules bleues, 5 boules rouges et 2 boules vertes.
PlanèteDiamètreVolume en m3^3
Mercure4,880×1034\text{,}880 \times 10^3 km6,077×10196\text{,}077 \times 10^{19}
Vénus1,21×1071\text{,}21 \times 10^7 m9,285×10209\text{,}285 \times 10^{20}
Terre1274012\:740 km1,084×10211\text{,}084 \times 10^{21}
Jupiter142984000000000142\:984\:000\:000\:000 mm1,525×10241\text{,}525 \times 10^{24}
Saturne1,11464×10101\text{,}11464 \times 10^{10} cm9,048×10239\text{,}048 \times 10^{23}
Uranus5111800×1035\:111\:800\times10^3 cm6,995×10226\text{,}995 \times 10^{22}
Neptune4953249\:532 km6,358×10226\text{,}358 \times 10^{22}
Soleil13910001\:391\:000 km1,412×10271\text{,}412 \times 10^{27}
Doc. 7
Système solaire.
71

Tweets.

Vous twittez un scoop et vous informez 30 personnes avec ce tweet. Dans les 8 minutes qui suivent, chacune de ces 30 personnes renvoie ce tweet à 30 autres personnes qui ne lʼont pas reçu et ainsi de suite.
72

Planètes habitables dans lʼunivers.

Les scientifiques estiment quʼil y a : entre 200 et 400 milliards dʼétoiles dans une galaxie ; entre 100 et 500 milliards de galaxies dans lʼUnivers observable ; quʼil pourrait y avoir 40 milliards de planètes habitables dans notre galaxie.

Tâche complexe : Protéger ses données, protéger son identité.

Victor et Asma testent un logiciel permettant de trouver des mots de passe. Asma crée un mot de passe et Victor doit essayer de le décoder.
Combien de temps, au maximum, faut-il à Victor pour trouver le mot de passe composé par Asma ?
Les règles du jeu sont simples. Asma compose un mot de passe de 11 caractères avec des lettres et des chiffres. Les lettres peuvent être en majuscule ou en minuscule. Elle dit ensuite à Victor combien de lettres et combien de chiffres elle a choisi, mais pas l’ordre. Victor n’a plus alors qu’à tester toutes les combinaisons possibles avec ces nombres de lettres et de chiffres. Lors de sa dernière tentative, Asma a utilisé 7 lettres et 4 chiffres.
Doc. 1
Le mot de passe.
Il existe plusieurs façons de casser un mot de passe, c’est-à-dire de trouver le mot de passe de quelqu’un. La méthode la plus évidente est tout simplement d’essayer toutes les combinaisons possibles jusqu’à trouver le bon mot de passe. C’est d’ailleurs la solution utilisée par la plupart des logiciels. Un ordinateur classique, avec le bon logiciel, peut essayer un milliard de combinaisons par seconde.
Doc. 2
Casser un code.
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