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Exercices

45

Fonctions affines.

Trouvez lʼexpression de f:xax+bf : x \mapsto ax + b telle que la droite représentative de ff passe par :
46

Températures.

La fonction ff est déterminée par la relation suivante : f:t1,8t+32f : t \mapsto 1\text{,}8\:t + 32.
ff correspond à la relation qui permet de convertir une température exprimée en degrés Celsius en degrés Fahrenheit. Le Fahrenheit est lʼunité de température que les Anglo-Saxons utilisent.
On pose tt la température en degrés Celsius, f(t)f(t) la température en degrés Fahrenheit.
48

Cercle et fonction.

On trace un cercle de centre O et de rayon xx. ff est la fonction qui, au rayon du cercle, associe son périmètre. gg est la fonction qui, au rayon du cercle, associe lʼaire du disque correspondant.
49

Effectifs dʼun collège.

En 2012, lʼeffectif dʼun collège est de 400 élèves. Il augmente de 1,25 % à chaque nouvelle rentrée scolaire.
59

Location de voiture.

Afin de louer une voiture, Arthur contacte trois agences de location : ADGET, BURTZ et HEVIS.
Proposition dʼADGET : 150 € de frais de location auxquels sʼajoutent 0,50 € par kilomètre parcouru.
Proposition de BURTZ : pas de frais de location mais 1 € par kilomètre parcouru.
Proposition dʼHEVIS : forfait de 500 €, quel que soit le nombre de kilomètres parcourus.
63

Roues de vélos.

On représente les roues de 3 vélos différents. Les dimensions sont en centimètres. On cherche à mesurer la distance parcourue avec ces trois vélos en fonction du nombre de tours de roue réalisés. On assimile les roues de ces vélos à des cercles de rayon 30 cm, 40 cm et 50 cm.

Tâche complexe : Maximisation d'un profit.

Le directeur dʼune salle de théâtre de 800 places organise chaque année un grand évènement.
Il sʼinterroge sur le prix auquel il doit vendre ses places.

Attention : On n'attend pas de vous la solution mathématique mais juste le raisonnement.
L’année dernière, il avait fixé le prix à 40 €, ce qui lui a permis de vendre 300 places.
Doc. 1
Résultats de l'année précédente.
Grâce aux chiffres des années précédentes, voici ce dont le directeur s’est aperçu :
Quand le prix baisse de 0,50 €, il vend 10 places de plus.
Doc. 2
Étude de marché.
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