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Mathématiques - Je découvre le chapitre


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Activité 1 : L’usine à parfums

Partie 1 : L’usine de parfums

Yasmine et Mattéo ont passé leur été sur la Côte d'Azur, près de Grasse. Ils en ont profité pour visiter une usine de parfums.

Dans cette usine, on met le parfum dans de jolis flacons, puis on ferme ces flacons avec de magnifiques bouchons et enfin on appose lʼétiquette de la parfumerie. On peut schématiser la chaine de production à lʼaide des 3 machines suivantes :

Machine A : remplissage

Machine A : remplissage


Machine B : pose du bouchon

Machine B : pose du bouchon

Machine C : étiquetage

Machine C : étiquetage

Partie 2 : La boite à nombres

On assimile une fonction en mathématiques à une chaine de production où les machines accompliraient des opérations. Par exemple :
  • Machine A : mettre au carré.
  • Machine B : ajouter 4.
  • Machine C : tripler.

Partie 2 : La boite à nombres

Partie 2 : La boite à nombres

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Activité 1 : L’usine à parfums

1
Proposez un ordre de passage dans les machines qui permette de passer dʼun flacon vide à un flacon plein, fermé et étiqueté.



2
En existe-t-il dʼautres ?



Partie 2 : La boite à nombres

3
Le nombre de départ est 3. Que devient-il si on lui applique dans lʼordre les machines A, B et C ?



4
Le nombre de départ est 3. Que devient-il si on lui applique dʼabord la machine B puis la machine A puis la machine C ?



5
On appelle la fonction qui, à un nombre donné, applique dans lʼordre les machines A, B puis C. Le nombre de départ est . Que devient-il lorsquʼon lui a appliqué la fonction ?



6
On appelle la fonction qui, à un nombre donné, applique les machines B puis A puis C. Le nombre de départ est . Que devient-il lorsquʼon lui a appliqué la fonction ?



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Activité 2 : On change d’opérateur téléphonique

Partie 1 : Captive, Abricot ou Ipeufer ?

En France, les offres en téléphonie grand public sont nombreuses. Pour choisir entre les offres des principaux opérateurs, il peut être intéressant de les comparer.
Mattéo, qui souhaite changer d'opérateur téléphonique, s'intéresse à trois offres.


  • Tarif chez Abricot : 0,40 euros par minute.
  • Tarif chez Captive : forfait illimité à 40 euros par mois.
  • Tarif chez Ipeufer : abonnement de 9 euros puis 0,25 euros par minute.
« – Je vais choisir le tarif Captive, cʼest sûr, cʼest le plus avantageux parce que je peux appeler en illimité ! sʼexclame Mattéo.
– Tu nʼas pas besoin de payer 40 euros par mois ! Tu te rends compte ?! » sʼexclame Yasmine.

Partie 1 : Captive, Abricot ou Ipeufer ?

Partie 1 : Captive, Abricot ou Ipeufer ?


Partie 2 : Quand Yasmine s'en mêle

Partie 2 : Quand Yasmine s'en mêle

Partie 2 : Quand Yasmine s'en mêle

« Très bien, dit Mattéo, montre-moi alors à partir de quand il est plus avantageux pour moi de choisir lʼun ou lʼautre de ces opérateurs ! »
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Exercice 2 : Activité 2 : On change d’opérateur téléphonique

1
Comment pourriez-vous aider les deux cousins à faire un choix parmi ces offres ?



2
Comment pourriez-vous qualifier lʼoffre de chez Captive ?



3
On appelle le nombre dʼheures passées au téléphone. Écrivez le prix à payer chaque mois pour chaque tarif en fonction du temps passé au téléphone.



Partie 2 : Quand Yasmine s'en mêle

4
Imaginez une méthode permettant à Yasmine de montrer à Mattéo où est son intérêt.



5
« Donc en téléphonant 3 h 30 heures par mois, quel tarif sera le moins cher finalement ? » demande Mattéo. Yasmine lui propose alors deux solutions pour répondre à cette question. Quelles sont ces deux manières de répondre à la question ?



6
« Et si je souhaite payer 20 euros, jʼaurais droit à combien de temps au téléphone et avec quel opérateur ? » Comment Yasmine pourrait-elle répondre à cette question ?



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