Problèmes résolus

On ne connait pas le temps de location.
Or les prix que nous cherchons en dépendent, aussi on va le noter $x$. On modélise les couts de location par les fonctions suivantes :

• Beau-Bateau : $b(x)=20+10x$
• Surfschool : $s(x)=15x$

Nous allons ensuite comparer ces fonctions, cʼest-à-dire chercher les valeurs de $x$ pour lesquelles les images de $x$ par une des fonctions sont plus grandes que les images de $x$ par lʼautre fonction.
On cherche les valeurs de $x$ pour lesquelles $s(x)<b(x)$.
On a donc
$\begin{array}{rl}15x& <20+10x\\ 5x& <20\\ x& <4\end{array}$

Donc si Marie navigue moins de 4 h, elle doit choisir Surfschool. Si elle navigue plus de 4 h, elle doit choisir Beau-Bateau.

Ce qui nous intéresse est de trouver le prix le plus faible, donc dʼidentifier quelle courbe est en dessous de lʼautre.
Ici, par analyse du graphique, nous voyons que la droite $y=15x$ est la plus basse jusquʼà $x=4$ et ensuite cʼest la droite $y=10x+20$ qui est la plus basse.

Donc si Marie loue moins de 4 h, elle devrait choisir Surfschool, sinon la proposition de Beau-Bateau est la plus intéressante.