Mathématiques Cycle 4

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Questions Flash / Je m'entraine
P.220-225

Mathématiques cycle 4 - exercices


Questions Flash / Je m'entraine




Questions Flash


Questions FLASH

1
Lʼimage de 2 par est...
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 1</stamp> Question flash.






2
Quelles propositions sont vraies ?






3
Le point A (3 ; 2)...






4
Le point B (−1 ; 3)...






5
On donne les valeurs de suivantes : Quel est lʼantécédent de 2,25 par ?
-3 -1,5 -0,5 1,5 3
-5 2,25 2,25 -5






6
On note , la fonction définie par . Lʼimage de −4 par ...








7
On définit . Quelles propositions sont vraies ?






8
La fonction a été représentée dans un repère orthogonal dʼunité 1 carreau.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 3</stamp> La fonction $$f$$ a été représentée dans un repère orthogonal dʼunité 1 carreau.






9
On définit par .








Je m'entraine


Exercice 1 : ABCD est un carré de côté .

1
On note lʼaire du carré ABCD ( ). Exprimez en fonction de .



2
Remplissez le tableau suivant.

Côté du carré (cm) 1 1,5 2 2,5 3
Aire du carré (cm)

3
est la fonction qui, au côté dʼun carré, associe son aire.

Complétez

4
Quelle est lʼimage de 2 par ? Quelle est lʼimage de 1 par ?



5
Donnez un antécédent de 9 par . Donnez un antécédent de 6,25 par .



6
Que vaut ?




Exercice 2 : Exprimez sous la forme .

1
est la fonction qui, à tout , associe son cube.



2
est la fonction qui, à tout , associe sa moitié, de laquelle on retranche 7.



3
est la fonction qui, à tout , associe son carré, auquel on ajoute 8.



4
est la fonction qui, à tout , associe que multiplie .




Exercice 3 : EFGH est un rectangle de largeur et de longueur avec .

1
On note lʼaire du rectangle EFGH . Exprimez en fonction de et réduisez lʼexpression obtenue.



2
est la fonction qui, à la largeur , associe lʼaire de EFGH.

Complétez :

3
Calculez lʼaire de EFGH pour cm. Calculez lʼaire de EFGH si sa largueur mesure 12 cm.




Exercice 4 : C est un cercle de centre O et de rayon .

1
Rappelez la formule du périmètre dʼun cercle, et celle de lʼaire du disque associé.



2
est la fonction qui, au rayon dʼun cercle, associe son périmètre et est la fonction qui, au rayon dʼun disque, associe son aire. Exprimez et en fonction de .




Exercice 5 : On définit la fonction qui, à la vitesse dʼune voiture, associe la distance parcourue en 20 min ().

                 
 

1
Rappelez la relation qui lie vitesse, distance et temps. Ici, quel paramètre connait-on ?



2
Parmi les deux paramètres restants, lequel exprime-t-on en fonction de lʼautre ?



3
Exprimez en fonction de .




Exercice 6 : On définit la fonction . Les points suivants appartiennent-ils à la droite représentative de ?

1
A (1 ; −4)




2
B (0 ; 5)




3
C ( ; )




4
D (−8 ; 12)





Exercice 7 : On définit la fonction dont le tableau suivant donne quelques valeurs.

1
Quelle est lʼexpression de la fonction ?







Exercice 8 : Les points suivants appartiennent-ils à la droite dʼéquation ?

1
A ( ; )




2
B ( ; )




3
C ( ; )




4
D ( ; )





Exercice 9 : On définit .

1
Calculez et , et , et et .



2
Que remarquez-vous ?




Exercice 10 : Soit .

1
Calculez lʼimage par des nombres suivants : –1 ; 0 ; 3 ; 4.



2
Déduisez-en un antécédent de par . Quelle est lʼimage de par ?



3
Déterminez le ou les éventuels antécédents par des nombres suivants : 9 ; 16 ; 37.




Exercice 11 : Vrai ou faux ?

Soit

1
Lʼimage de 13 par est 0.




2
Lʼimage de 13 par est le triple de 13.




3
Lʼimage de 4 par est le triple de 4.




4
0 a deux antécédents par .




5
6,5 est lʼantécédent de 13 par .





Exercice 12 : Soit .

On souhaite tracer sa représentation graphique dans un repère orthogonal dʼunité 1 carreau.

1
Complétez le tableau de valeurs suivant.

-2,5 -2 -1 0 1 2 2,5

2
Calculez et .




Exercice 13 : Ce tableau de valeurs détermine la fonction .

    0  0,5   1   1,5   2   3   4,5   5 
 6    5  3   2  0   -1    1  3 

1
Quelle est lʼimage de par ? De ?



2
Donnez un antécédent de 0 et de 1 par ?



3
Que vaut ? ? ?




Exercice 14 : Pour chacune des fonctions suivantes :



1
Complétez le tableau suivant.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

2
Tracez une représentation graphique de la fonction.



3
Dans quel cas auriez-vous pu la tracer avec moins de points ?




Exercice 15 : Soit .

1
Le points de coordonnées A (0 ; 7) appartient-il à ?




2
Le points de coordonnées B (4 ; 5) appartient-il à ?




3
Le points de coordonnées C (6 ; 7) appartient-il à ?




4
Calculez tel que D (3 ; ) appartienne à .




Exercice 16 : Soit .

1
Le point A (3 ; 3) appartient-il à ?




2
Le point B (0 ; 2) appartient-il à ?




3
Le point C (9 ; 1) appartient-il à ?




4
Calculez y tel que D (–6 ; ) appartienne à .




Exercice 17 : Soit .

1
Pouvez-vous calculer lʼimage de 0 ?




2
Quelle est lʼimage par des nombres suivants : ?




Exercice 18 : Soit .

1
Calculez lʼimage par de ; ; ; .



2
Déterminez les antécédents de 3 ; 8 ; 15 ; et 24 par .



3
−2 a t-il un antécédent par ? Pourquoi ?




Exercice 19 : Soit

1
Pouvez-vous calculer lʼimage de 0 ? Pourquoi ?



2
Calculez lʼimage par de −2 ; −1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 7.



3
Déterminez le ou les éventuels antécédents de −1 ; 1 ; 7 par .




Exercice 20 : Soit et .

1
Complétez les tableaux de valeurs suivants :

-2 0 2
0 1 3
-1 0 2 3
9 0

2
Représentez ces deux fonctions dans le même repère orthogonal de deux couleurs différentes.



3
et ont-elles des points dʼintersection ? Si oui, donnez leurs coordonnées.




Exercice 21 : Soit .

1
Quelle est la nature de ?



2
Quelle est lʼimage de 1 par ? De 3 ? De 7 ?



3
Déterminez les antécédents éventuels de 0 et par .




Exercice 22 : est la fonction dont la représentation graphique est la suivante.

Graphique lié à l'exercice 7
1
Lisez sur la courbe les images de −4 ; 0 ; 3 ; −5 ; et 2 par .



2
−6 a-t-il un antécédent par ? −4 a-t-il un antécédent par ?



3
Combien dʼantécédents −3 a-t-il par ?




Exercice 23 : est la fonction dont la représentation graphique est la suivante :

Graphique lié à l'exercice 8
1
Complétez le tableau de valeurs suivant par lecture graphique.

-4 - 1,5 0
3 0

2
Complétez les phrases suivantes :

0 est lʼ de -1 par .
3 est lʼ de par .
2 semble avoir antécédents par .
-4 est un(e) de 2 par .


Exercice 24 : Vrai ou faux ?

Graphique lié à l'exercice 9
La représentation graphique de la fonction est donnée ci-après. Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Corrigez-les si nécessaire.

1
Lʼimage de 0 par est 2.




2
0 a deux antécédents par .




3
a un antécédent par .




4
Lʼimage de 1 par est 0.




5
−2 a deux antécédents par .




6
Tout nombre strictement supérieur à a deux antécédents par .





Exercice 25 : Lecture graphique d'images et d'antécédents.

Graphique lié à l'exercice 10
1
Déterminez le coefficient directeur et lʼordonnée à lʼorigine de ces droites.

Droite
Coefficient directeur
Ordonnée à l'origine


Exercice 26 : est la fonction dont la représentation graphique est la suivante :

Graphique lié à l'exercice 11
1
Donnez un nombre qui a trois antécédents par .



2
Donnez un nombre qui a deux antécédents par .



3
Donnez un nombre qui a un unique antécédent par .




Exercice 27 : Soient et .

Graphique lié à l'exercice 12
1
Identifiez les droites représentatives de et de .




Exercice 28 : Ces tableaux sont-ils des tableaux de valeurs de fonctions linéaires ?

Dans lʼaffirmative, précisez lʼexpression de la fonction.

1
Tableau 1 :
 0   2    5 
 1   4   10 



2
Tableau 2 :
 -3   -1   0   2 
      0  




Exercice 29 : Ces deux tableaux sont des tableaux de valeurs de fonctions linéaires.

Précisez lʼexpression de la fonction.

1
Tableau 1 :
    -3      0   5   6 
    1      0      -2 



2
Tableau 2 :
-90 -10 -1 0 1 5 10 11,2
9 1 0,1 0 - 0,05 - 0,1 -1 -1,12




Exercice 30 : Les fonctions suivantes sont-elles linéaires ?

1





2





3





4





5






Exercice 31 : Fonctions linéaires et affines.

Graphique lié à l'exercice 17
1
Déterminez la nature et lʼexpression des fonctions représentées dans le repère orthogonal ci-dessous.




Exercice 32 : Fonctions linéaires et affines.

Graphique lié à l'exercice 18
1
Parmi les fonctions représentées ci-dessous, lesquelles sont linéaires, lesquelles sont affines ? Justifiez votre réponse.




Exercice 33 : Ces fonctions sont-elles affines ?

Si oui, précisez leur coefficient directeur et leur ordonnée à lʼorigine.

1




2




3




4




5





Exercice 34 : Dans un repère orthogonal dʼunité 1 cm, tracez les représentations graphiques des fonctions suivantes.

1




2




3




4





Exercice 35 : Voici 5 fonctions



1
Quelle est leur nature ?



2
Complétez le tableau de valeurs.

-3