Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
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Thème 3 : Grandeurs et mesures
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Grandeurs et mesures
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Ch. 12
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Ch. 15
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Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 10
Exercices
Exercices numériques
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64Logiciel de géométrie dynamiqueFonctions affines, coefficients et droites
Nous allons étudier la représentation graphique dʼune fonction à lʼaide dʼun logiciel de géométrie dynamique.
1. Ouvrez le logiciel. Créez deux curseurs a et b, conservez les valeurs par défaut. Saisissez f (x) = a \times x + b dans le champ de saisie. Tracez la droite. Faites varier le curseur a.
2. Que représente a pour la droite ? a est appelé « coefficient directeur ». Déplacez le graphique pour faire disparaitre la trace.
3. Faites varier le curseur b.
2. Que représente a pour la droite ? a est appelé « coefficient directeur ». Déplacez le graphique pour faire disparaitre la trace.
GeoGebra
4. Que représente b pour la droite ? Le nombre b est appelé « ordonnée à lʼorigine ». Expliquez pourquoi. Déplacez le graphique pour faire disparaitre la trace, désactivez la trace.
5. Que pouvez-vous dire des représentations graphiques de deux fonctions affines de même coefficient directeur ?
6. Donnez lʼexpression de lʼimage de x par une fonction affine de coefficient directeur égal à 0. Que pouvez-vous dire de sa représentation graphique ?
7. Donnez lʼexpression de lʼimage de x par une fonction affine dont lʼordonnée à lʼorigine est égale à 0. Comment sʼappelle une telle fonction ? Que pouvez-vous dire de sa représentation graphique ?
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65TableurTableur et fonctions
Nous allons chercher la fonction f qui permet de passer des nombres de la colonne A à ceux de la colonne B.
Ouvrez un nouveau document tableur et recopiez le tableau suivant.
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1. Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Quelle famille de fonction cela exclu-t-il pour f ?
2. Construisez la représentation graphique de f en créant un diagramme de type dispersion/nuage de points. À quel type de courbe la fonction f appartient-elle ?
3. Déterminez lʼexpression de la fonction f.
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66Logiciel de géométrie dynamiqueFonctions à tracer
Nous allons utiliser un logiciel de géométrie dynamique afin de tracer la représentation géométrique dʼune fonction.
Ouvrez le logiciel et affichez la grille.
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GeoGebra
1. Tracez la droite représentant la fonction linéaire de coefficient directeur égal à +1.
2. Pour tracer la fonction linéaire de coefficient -2, Max a placé les points (0~; 0) et (2~; -4). Est-ce convenable ?
3. Tracez la représentation graphique de la fonction affine de coefficient directeur égal à 3 et dʼordonnée à lʼorigine égale à 2.
4. Pour tracer la fonction affine définie par k : x \mapsto 3x - 1, Thomas a placé les points (-1~; -4) et (1~; 2). Est-ce correct ?
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