Exercice 64 : Logiciel de géométrie dynamique : Fonctions affines, coefficients et droites
Nous allons étudier la représentation graphique dʼune fonction à lʼaide dʼun logiciel de géométrie dynamique.
Ouvrez le logiciel. Créez deux curseurs
a et
b, conservez les valeurs par défaut. Saisissez
f(x)=a×x+b dans le champ de saisie. Tracez la droite. Faites varier le curseur
a.
Que représente
a pour la droite ?
a est appelé « coefficient directeur ». Déplacez le graphique pour faire disparaitre la trace.
Faites varier le curseur
b.
Que représente
b pour la droite ? Le nombre
b est appelé « ordonnée à lʼorigine ». Expliquez pourquoi. Déplacez le graphique pour faire disparaitre la trace, désactivez la trace.
Que pouvez-vous dire des représentations graphiques de deux fonctions affines de même coefficient directeur ?
Donnez lʼexpression de lʼimage de
x par une fonction affine de coefficient directeur égal à 0. Que pouvez-vous dire de sa représentation graphique ?
Donnez lʼexpression de lʼimage de
x par une fonction affine dont lʼordonnée à lʼorigine est égale à 0. Comment sʼappelle une telle fonction ? Que pouvez-vous dire de sa représentation graphique ?