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Problèmes résolus

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Voici les coordonnées approximatives de deux villes.

Londres (51° N ; 0° E) et Yendi (9° N ; 0° E). Londres et Yendi sont distantes de 4 683 km.
Méthode 1

Quand il nous est demandé de calculer une distance sur ou dans un volume, il peut être intéressant de se représenter ce volume. Dans le cas dʼune sphère qui représente la Terre, il faut avoir clairement à lʼesprit les « coupes » que représentent les méridiens et les parallèles. On représente ensuite les données du problème sur le schéma.
Méthode 2

Quand il nous est demandé de trouver une valeur dʼune figure géométrique, on peut représenter cette figure à lʼaide dʼun logiciel de géométrie dynamique en gardant les proportions et les angles. Grâce au logiciel, on trouve alors la mesure voulue et on en déduit celles recherchées par proportionnalité.
Corrigé 1

  • Les points L et Y ont la même longitude et se trouvent donc sur un même grand cercle, dont le rayon correspond à celui de la Terre.
    Lʼarc de cercle reliant les deux villes a une ouverture de 519=4251^{\circ} - 9^{\circ} = 42^{\circ} et correspond à une distance de 4 683 km. La circonférence de la Terre correspond à un angle de 360