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Je découvre le chapitre
P.306-307

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Mathématiques - Je découvre le chapitre


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Activité 1 : Du pavage au home cinéma

Partie 1 : Réalisation d’un pavage.

Yasmine est allée au Maroc pendant ses vacances d’été. Elle y a visité la ville de Meknès où elle a été très impressionnée par ce pavage.
Une fois rentrée, elle raconte à son cousin son voyage et lui montre ses photos. Elle voudrait décorer le mur blanc de sa chambre en s’inspirant de ce pavage mais elle ne sait pas comment s’y prendre.


Mattéo affirme qu'il n'est pas compliqué de réaliser un pavage basique. Il lui donne des instructions claires. Essayez, à votre tour, de réaliser le pavage qu'il propose.



a.

a.


b.

b.


c.

c.

Partie 2 : Découverte des parallélogrammes

Yasmine s’exclame alors :
« Mais oui ! Je connais ces figures, je les ai déjà étudiées. Elles ont de nombreuses caractéristiques, n’est-ce pas ? »

a.

a.


b.

b.

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Exercice 1 : Activité 1 : Du pavage au home cinéma

1
En utilisant le quadrillage de votre cahier, placez des points en rouge de la manière suivante.



2
Reliez ensuite les points horizontalement et en diagonale comme ci-dessous.



3
Coloriez chaque case de ce pavage.



Partie 2 : Découverte des parallélogrammes

4
Chaque case que vous avez coloriée s’appelle un parallélogramme. Pouvez-vous décrire cette figure (ses côtés, ses angles) ?



5
Observez maintenant les diagonales d’un parallélogramme. Que remarquez-vous ? (Vous pouvez prendre des mesures sur le dessin pour vérifier vos hypothèses.)



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Activité 2 : Construction d'un écran de home cinéma

Des parallélogrammes particuliers

Yasmine et Mattéo adorent regarder des films. Ils décident donc de transformer la chambre de Mattéo en salle de cinéma.

Yasmine et Mattéo construisent un écran pour leur home cinéma. Ils achètent pour cela un rouleau de tissu blanc, deux tasseaux* de 3,20 m et deux autres de 1,80 m.
(* Tasseaux : barres en bois)



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Exercice 2 : Activité 2 : Construction d'un écran de home cinéma

1
Ils fixent les bouts des tasseaux ensemble. Quelle est la nature de la figure obtenue ?



2
Ils souhaitent obtenir un écran rectangulaire. Quelle condition (la plus simple possible) doivent-ils ajouter ?



3
Mattéo ne possède pas d’équerre mais simplement un mètre ruban. Comment peut-il s’en servir pour vérifier qu’il a bien construit un rectangle ?



4
Pouvez-vous trouver les conditions pour passer d’un parallélogramme à un rectangle ?



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En résumé

En résumé

Si une figure est un parallélogramme, pour être sûr d’avoir un rectangle, il faut :
  • Un angle droit entre deux côtés consécutifs
    ou
  • Des diagonales de même longueur
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