Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 14
Exercices

Exercices numériques

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Scratch
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un algorithme

Tracez un parallélogramme à l'aide d'un algorithme dans .

Parallélogramme ABCD où AB = 100 pas, BC = 60 pas, l'angle A = 140° et l'angle B = 40°
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Ouvrez le document Scratch de l'exercice et complétez les données manquantes.
2. Testez-le pour vérifier que vous n'avez rien oublié, et qu'il répond bien à l'énoncé.
3. Recommencez les parallélogrammes en tournant de 3 au départ et en changeant la couleur, 120 fois de suite.
4. Recommencez les parallélogrammes en les décalant de 5 pas vers le haut, 10 fois de suite. On obtient alors une vue en 3D.

77
Logiciel de géométrie dynamique
Parallélogramme de Sander

Parallélogramme ABCD
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. À vue d'œil, comparez les longueurs AF et FB.
2. À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, construisez cette figure sachant que AB = 8 cm, BC = 3 cm, = 120 et DF = 5,5 cm.

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3. Comparez alors les longueurs AF et FB.

78
Logiciel de géométrie dynamique
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique

1. Tracez 3 segments [IJ], [MN] et [AB] de même milieu O.

2. Construisez 3 parallélogrammes de couleurs différentes en utilisant les points I, J, M, N, A et B pour sommets.

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Logiciel de géométrie dynamique
Parallélogramme de Varignon

À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, tracez un quadrilatère ABCD quelconque.

1. Placez les points I, J, K, L, milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD] et [DA].

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2. Que peut-on dire du quadrilatère IJKL ?
3. En utilisant les moyens proposés par le logiciel, comment pouvez-vous le justifier ?
4. En déplaçant les sommets A, B, C ou D, faites-vous toujours le même constat ?

80
Logiciel de géométrie dynamique
Parallélogramme et cercles

Ouvrez un logiciel de géométrie dynamique.

1. Tracez deux cercles et de centre O et de rayon respectif 4 cm et 6 cm.

2. Placez les points A et B sur le cercle tel que [AB] soit un diamètre de . Et les points C et D sur non alignés avec A et B, tel que [CD] soit un diamètre de .

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3. Tracez le polygone ADBC. Quelle semble être sa nature ?
4. En déplaçant les sommets A, D, B et C, la nature du quadrilatère semble-t-elle rester la même ?
5. Comment pouvez-vous le démontrer ?

A
Exercice numérique

On considère un triangle dont on connaît la mesure de deux angles.

1. Écrire permettant de calculer la mesure de l'angle manquant

B
Exercice numérique

On considère le programme de calcul suivant :

programme de calcul :
	quand le drapeau vert est cliqué, demander quelle est la valeur de l'angle ? et attendre, dire 180 - réponse
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Quel résultat obtient-on lorsque la valeur de départ est 52 ?

2. Quel résultat obtient-on lorsque la valeur de départ est 120 ?

3. À quoi sert ce programme de calcul ?

78
Logiciel de géométrie dynamique
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique

1. Tracez 3 segments [IJ], [MN] et [AB] de même milieu O.

2. Construisez 3 parallélogrammes de couleurs différentes en utilisant les points I, J, M, N, A et B pour sommets.

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Logiciel de géométrie dynamique
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique

1. Tracez 3 segments [IJ], [MN] et [AB] de même milieu O.

2. Construisez 3 parallélogrammes de couleurs différentes en utilisant les points I, J, M, N, A et B pour sommets.

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Logiciel de géométrie dynamique
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique

1. Tracez 3 segments [IJ], [MN] et [AB] de même milieu O.

2. Construisez 3 parallélogrammes de couleurs différentes en utilisant les points I, J, M, N, A et B pour sommets.

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Logiciel de géométrie dynamique
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique

1. Tracez 3 segments [IJ], [MN] et [AB] de même milieu O.

2. Construisez 3 parallélogrammes de couleurs différentes en utilisant les points I, J, M, N, A et B pour sommets.

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