Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 6
Je découvre le chapitre

Proportionnalité

Activité 1
Les cartes routières

Je découvre
Compétence
J'exerce mon esprit critique pour vérifier la cohérence des résultats

Mattéo et Yasmine se rendent avec leurs parents à un mariage qui se déroule à Lyon. Le GPS tombe en panne. Et les voilà perdus ! Ils s'arrêtent au niveau de la place Bellecour, mais le mariage a lieu à proximité du parc Blandan...
Ils sortent alors deux cartes : une carte routière de la France et une carte de Lyon.

On arrive bientôt ?

Yasmine se lamente :
« – Mais regarde, Mattéo : je sais quʼentre le Pas-de-Calais et la Haute-Loire il y a environ 8 h de route. Donc comme sur la carte de Lyon cela représente à peu près la même distance, il nous reste encore 8 h de route ! Nous ne serons jamais à lʼheure...
– Mais non ! Il nous reste bien moins de temps ! répond Mattéo. »

1
Quelle est la différence entre ces deux cartes ?
2
Quelle distance doivent-ils encore parcourir ?
3
En ville, la vitesse étant limitée à 50 km/h, combien de temps mettront-ils pour arriver au mariage ?
Carte routière de la france
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Carte de Lyon
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Crédits : © Google Maps

Activité 2
Une valse à trois temps...

Je découvre
Compétence
Je modélise une situation à l'aide d'un schéma, d'un tableau ou d'un arbre

Yasmine et son cousin Mattéo participent à un concours de danse de salon. À cette occasion, ils obtiennent 540 points sur un total de 900.

Partie 1
Tableau de proportionnalité et règle de trois

Yasmine veut ramener son score à une note sur 20.
« Cʼest facile, explique Mattéo, cʼest comme les pas de la valse : tu construis un tableau avec les points obtenus et les totaux, puis tu visualises le schéma de la valse dans ton tableau : 1 ; 2 ; 3. Et voilà ! »

Totaux90020
Points obtenus540 
Illustration des pas de la valse
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Complétez le tableau de proportionnalité suivant en vous servant de lʼillustration caractéristique des pas de la valse. Vous avez transformé le nombre de points obtenus par Yasmine et Mattéo en une note sur 20.
Totaux90020
Points obtenus540

Partie 2
Sans tableau et avec des fractions

Illustration d'un produit en croix
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Yasmine sʼinterroge encore :
« – Et si je voulais obtenir 15 sur 20, combien me faudrait-il de points sur 900 ?
– Tu passes par les fractions et tu as un produit en croix ! »

2
Dans lʼégalité ci-contre, remplacez les lettres , et par les valeurs connues.
3
Trouvez en appliquant la même méthode quʼen
Partie 1
.

Activité 3
Augmentation et réduction

J'approfondis
Compétence
J'argumente et j'échange sur une démarche mathématique

Mattéo regarde le journal télévisé

Partie 1
L'huile de palme

Il sʼagit dʼun reportage sur la production dʼhuile de palme dans le monde. Mattéo sʼinterroge sur les commentaires de la journaliste.

Que pensez-vous de lʼaffirmation affichée à lʼécran ?
Partie 1 : L'huile de palme
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Partie 2
Yasmine fait les courses

La boutique préférée de Yasmine va fermer pour travaux.
Elle est interpellée par lʼaffiche en vitrine.
Plus tard, au supermarché, elle remarque une promotion sur les céréales quʼelle achète habituellement.

Affiche d'une vitrine: Tailleur: -30% + -20% = -44% et jupes -pantalons: -30% + -14% = -40%
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Promotion sur les céréales corn flakes: +50% gratuit. 575g + 305g = 880g
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Êtes-vous surpris par les égalités dans ces publicités ? Comment pouvez-vous les expliquer ?

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