Mathématiques Cycle 4
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Ch. 1
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Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
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Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
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Ch. 11
Grandeurs et mesures
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Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
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Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 6
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Proportionnalité
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Activité 1Les cartes routières
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Compétence
J'exerce mon esprit critique pour vérifier la cohérence des résultats
Mattéo et Yasmine se rendent avec leurs parents à un mariage qui se déroule à Lyon. Le GPS tombe en panne. Et les voilà perdus ! Ils s'arrêtent au niveau de la place Bellecour, mais le mariage a lieu à proximité du parc Blandan...
Ils sortent alors deux cartes : une carte routière de la France et une carte de Lyon.
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On arrive bientôt ?
Yasmine se lamente :
« – Mais regarde, Mattéo : je sais quʼentre le Pas-de-Calais et la Haute-Loire il y a environ 8 h de route. Donc comme sur la carte de Lyon cela représente à peu près la même distance, il nous reste encore 8 h de route ! Nous ne serons jamais à lʼheure...
– Mais non ! Il nous reste bien moins de temps ! répond Mattéo. »
« – Mais regarde, Mattéo : je sais quʼentre le Pas-de-Calais et la Haute-Loire il y a environ 8 h de route. Donc comme sur la carte de Lyon cela représente à peu près la même distance, il nous reste encore 8 h de route ! Nous ne serons jamais à lʼheure...
– Mais non ! Il nous reste bien moins de temps ! répond Mattéo. »
1
Quelle est la différence entre ces deux cartes ?2
Quelle distance doivent-ils encore parcourir ?3
En ville, la vitesse étant limitée à 50 km/h, combien de temps mettront-ils pour arriver au mariage ?
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Activité 2Une valse à trois temps...
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Compétence
Je modélise une situation à l'aide d'un schéma, d'un tableau ou d'un arbre
Yasmine et son cousin Mattéo participent à un concours de danse de salon. À cette occasion, ils obtiennent 540 points sur un total de 900.
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Partie 1Tableau de proportionnalité et règle de trois
Yasmine veut ramener son score à une note sur 20.
« Cʼest facile, explique Mattéo, cʼest comme les pas de la valse : tu construis un tableau avec les points obtenus et les totaux, puis tu visualises le schéma de la valse dans ton tableau : 1 ; 2 ; 3. Et voilà ! »
« Cʼest facile, explique Mattéo, cʼest comme les pas de la valse : tu construis un tableau avec les points obtenus et les totaux, puis tu visualises le schéma de la valse dans ton tableau : 1 ; 2 ; 3. Et voilà ! »
| Totaux | 900 | 20 |
| Points obtenus | 540 |
Complétez le tableau de proportionnalité suivant en vous servant de lʼillustration caractéristique des pas de la valse. Vous avez transformé le nombre de points obtenus par Yasmine et Mattéo en une note sur 20.
| Totaux | 900 | 20 |
| Points obtenus | 540 |
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Partie 2Sans tableau et avec des fractions
Yasmine sʼinterroge encore :
« – Et si je voulais obtenir 15 sur 20, combien me faudrait-il de points sur 900 ?
– Tu passes par les fractions et tu as un produit en croix ! »
« – Et si je voulais obtenir 15 sur 20, combien me faudrait-il de points sur 900 ?
– Tu passes par les fractions et tu as un produit en croix ! »
2
Dans lʼégalité ci-contre, remplacez les lettres a, b et d par les valeurs connues.3
Trouvez c en appliquant la même méthode quʼen Partie 1
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Activité 3Augmentation et réduction
J'approfondis
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Compétence
J'argumente et j'échange sur une démarche mathématique
Mattéo regarde le journal télévisé
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Partie 1L'huile de palme
Il sʼagit dʼun reportage sur la production dʼhuile de palme dans le monde. Mattéo sʼinterroge sur les commentaires de la journaliste.
Que pensez-vous de lʼaffirmation affichée à lʼécran ?
Que pensez-vous de lʼaffirmation affichée à lʼécran ?
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Partie 2Yasmine fait les courses
La boutique préférée de Yasmine va fermer pour travaux.
Elle est interpellée par lʼaffiche en vitrine.
Plus tard, au supermarché, elle remarque une promotion sur les céréales quʼelle achète habituellement.
Elle est interpellée par lʼaffiche en vitrine.
Plus tard, au supermarché, elle remarque une promotion sur les céréales quʼelle achète habituellement.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
